Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Пример решения задачи. L=4 м; l=1.6 м; F1=60 см2; F2=50 см2; E=2·105 МПа; g=78 кН/м3; P1=g·l·F1=0.749 кН; P2=g·l·F2=0.624 кН.
|
|
Исходные данные:
L =4 м; l =1.6 м; F 1=60 см2; F 2=50 см2; E =2· 105 МПа; g=78 кН/м3; P 1=g· l · F 1=0.749 кН; P 2=g· l · F 2=0.624 кН.
Схема стержня показана на рис.3.2а
|
| Рис.3.2 |
Собственный вес каждой части стержня заменяется равномерно распределенной нагрузкой интенсивностью q 1=g· F 1=78· 0.006=0.468 кН/м,
q 2=g· F 2=78· 0.005=0.39 кН/м. На рис.3.2.б показана полная система сил, действующих на стержень.
1. Построение эпюры продольной силы.
Реакция R, возникающая в опоре, определяется из уравнения статики: сумма проекций всех сил на ось z стержня равна нулю
; - R + q 1(L-l)+ q 2 l + P 1+ P 2=0;
R = q 1(L-l)+ q 2 l + P 1+ P 2=0.468· 2.4+0.39· 1.6+0.749+0.624=3.12 кН;
Для определения внутренних усилий в стержне используется метод сечений. Проводится сечение 1-1 в произвольном месте верхней части (между точками приложения реакции R и силы P 1). Отдельно показывается верхняя отсеченная часть (рис3.2.в). В проведенном сечении показывается вектор продольной силы 
. Длина отсеченной части ‑ переменная величина z 1.
Составляется уравнение равновесия для верхней отсеченной части.
; - R + q 1· z 1+ =0; = R - q 1· z 1;
Усилие линейно зависит от координаты z 1. Для построения эпюры достаточно вычислить два значения усилия: в начале (z 1=0) и конце (z 1= L-l) участка:
z 1=0; = R-q 1· 0=3.12 кН;
z 1= L-l =2.4м; = R-q 1(L-l)=3.12-0.468· 2.4=2.0 кН;
В произвольном месте нижней части стержня (между точками приложения сил P 1 и P 2) проводится сечение 2-2.