![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Чистый изгиб.
Из рассмотрения картины деформации элемента стержня при чистом изгибе (рис.2.5.в) была получена зависимость
Подстановка формулы (2.35) в условия статической эквивалентности (2.1), (2.4) и (2.5) дает
Вынося постоянные
где Из курса теоретической механики известно, что равенство нулю статического момента фигуры относительно некоторой оси, означает, что данная ось центральная (проходит через центр тяжести сечения). Оси, относительно которых центробежный момент инерции равен нулю, называются главными осями инерции. Из формулы (2.37) определяется значение кривизны:
где Формула вычисления нормальных напряжений в балках (2.35) с учетом найденного значения кривизны принимает вид:
При у=0, Значение осевого момента инерции
Наибольшие нормальные напряжения в сечении стержня возникают в точках наиболее удаленных от нейтральной оси х, то есть
Принята специальная форма записи формулы (2.40) в виде
где Условие прочности по нормальным напряжениям выражается формулой
Три типа задач, решаемых с помощью условия прочности: · проверка прочности - · подбор поперечного сечения - · определение несущей способности - При поперечном изгибе кроме изгибающего момента
Касательные напряжения в балках вычисляются по формуле Журавского
(вывод формулы Журавского и комментарий к формуле можно найти в любом курсе сопротивления материалов). Распределение касательных напряжений по высоте сечения балки носит нелинейный (параболический) характер. Максимальные касательные напряжения возникают в точках, расположенных на нейтральной оси х (рис.2.11). Скачки на эпюре касательных напряжений обусловлены скачкообразным изменением ширины поперечного сечения балки (величина
Для балок, имеющих рациональные (тонкостенные) поперечные сечения, необходима проверка прочности материала по максимальным касательным напряжениям
3. ЗАДАНИЯ НА КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ С ПРИМЕРАМИ РЕШЕНИЯ. Содержание контрольных работ
Вариантом являются два числа А и В. Эти числа студенты берут в зависимости от номера зачетной книжки. Причем А – последняя цифра номера, В – предпоследняя. Например, номеру зачетной книжки 99-ЛТ-35 соответствует вариант А=5, В=3. 3.1. Задача 1 " Расчет прямоосного ступенчатого стержня на осевое действие сил". Прямоосный ступенчатый стержень нагружен двумя осевыми силами Требуется: 1. Сделать схематический чертеж стержня по заданным размерам, соблюдая масштаб. 2. Построить эпюру продольной силы 3. Вычислить абсолютную деформацию стержня. Исходные данные приведены в таблице 1. В расчете следует принять модуль продольной упругости
Таблица 1
|