![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Теплопроводность цилиндрической стенки
Рассматривается цилиндрическая стенка с внутренним тепловыделением qv при отсутствии теплоотдачи с торцов. Температурное поле такой стенки описывается уравнением (3.23) с общим интегралом (3.26). Рассмотрим случаи, когда теплоотдающей поверхностью являются: 1) наружная поверхность; 2) внутренняя поверхность; 3) обе поверхности.
Охлаждение только по наружной поверхности (рис. 3.4)
Дано: r1, r2, Определить: уравнение температурного поля t=f(r), тепловой поток (Q2, Вт ), рассеиваемый наружной поверхностью.
Для нахождения постоянных интегрирования с1 и с2 в уравнении (3.26) потребуется два дополнительных условия: граничное условие третьего рода для наружной поверхности стенки
и условие максимума температуры на внутренней поверхности стенки
Решением системы уравнений (3.23), (3.31), (3.32) является уравнение температурного поля t=f(r) в виде
где r – текущий радиус. Расчетные формулы для вычисления максимальной температуры (tmax), температуры наружной поверхности стенки (tc2) можно получить, если в (3.33) подставить r=r1, r=r2 соответственно. Тепловой поток, рассеиваемый наружной поверхностью стенки,
где V=p (r2 2- r1 2)
Охлаждение только по внутренней поверхности (рис. 3.5)
Определить: t=f(r), Q1, Вт. Граничное условие третьего рода для внутренней поверхности стенки запишется в виде
Условие максимума температуры на наружной поверхности стенки
Решением системы уравнений (3.23), (3.35), (3.36) является уравнение температурного поля t=f(r)
Расчетные формулы для tmax и Тепловой поток Q1, рассеиваемый внутренней поверхностью стенки, рассчитывается по уравнению (3.34).
Охлаждение по внутренней и наружной поверхностям (рис. 3.6)
Определить: t=f(r), радиус максимальной температуры r0, тепловые потоки Q1, Q2.
Для нахождения постоянных интегрирования с1 и с2 в уравнении (3.26) и радиуса максимальной температуры r0 потребуется три дополнительных условия: граничные условия первого рода на поверхностях стенки
и условие максимума температуры при r = r0
Решением системы уравнений (3.23), (3.38) - (3.40) являются уравнение температурного поля стенки t=f(r)
где r – текущий радиус, и формула для расчета радиуса максимальной температуры
Формулы для расчета перепадов температуры в стенке получены на основании (3.41):
Потоки теплоты Q1 и Q2, рассеиваемые поверхностями стенки, рассчитываются по формулам
Суммарный тепловой поток
|