Задачи для самостоятельного решения. Задача № 1. Стены сушильной камеры выполнены из красного кирпича толщиной δ1=250мм с коэффициентом теплопроводности λ1=0,7 Вт/м· К и слоя

Задача № 1. Стены сушильной камеры выполнены из красного кирпича толщиной δ ₁ =250мм с коэффициентом теплопроводности λ ₁ =0, 7 Вт/м· К и слоя строительного войлока с коэффициентом теплопроводности
λ ₂ =0, 0405 Вт/м ·К. Температура наружной поверхности кирпичного слоя t₁ =110^oC, наружной поверхности войлочного слоя t₃ =25^oC.

Определить температуру плоскости соприкосновения слоев t₂ и толщину войлочного слоя δ ₂ при условии, что тепловые потери камеры не превышают q =110 Вт/м².

Каков эффективный (средний) коэффициент теплопроводности двухслойной стенки?

Примечание. Расчетные формулы для решения данной задачи содержатся в разделе 2.1 настоящего пособия.

Ответы: t₂ =70, 7^оС; δ ₂ =16, 8мм; λ _эф =0, 326 Вт/ м · К.

Задача № 2. Паропровод диаметром d₂ / d₁ =160/150 мм покрыт слоем тепловой изоляции толщиной δ =100 мм; коэффициент теплопроводности стенки трубы λ ₁ =50 Вт/ м· К, изоляции λ ₂ =0, 08 Вт/м· К. Температура внутренней поверхности трубопровода t₁ =400^оС, наружной поверхности изоляции t₃ =50^оС.

Найти тепловые потери на 1 м длины паропровода (Q , Вт/м ) и перепады температур на трубе (t₁ - t₂) и на слое изоляции (t₂ - t₃).

Примечание. Расчетные формулы содержатся в разделе 2.2.

Ответы: Q =216, 8 Вт/м; t₁ - t₂ =0, 045^оС; t₂ - t₃= 349, 95^оС.

Задача № 3. Определить потерю теплоты с 1 м длины трубопровода
(Q , Вт/м) диаметром d₂ / d₁ =165/150 мм, покрытого слоем изоляции толщиной δ =60 мм. Коэффициент теплопроводности трубы λ ₁ =50 Вт/м· К, изоляции λ ₂ =0, 15 Вт/м ·К. Температура воды в трубопроводе коэффициент теплоотдачи от воды к стенке трубы =1000 Вт/ (м²· К), температура окружающего воздуха коэффициент теплоотдачи от поверхности изоляции к воздуху =8 Вт/ м²· К.

Рассчитать также температуру наружной поверхности изоляции (t_из).

Сравнить Q с потерями теплоты от оголенного трубопровода (Q ΄) при условии одинакового .

Рассчитать потери теплоты от оголенного трубопровода (Q ΄ ΄) по приближенной формуле (для плоской стенки толщиной ) и определить относительную погрешность расчета

Примечание. Все необходимые расчетные формулы содержатся в разделе 2.3.

Ответы: Q =145, 4 Вт/м; t_из= 5, 3^оС; Q ΄ =430, 9 Вт/м; Q ΄ ΄ =431, 2Вт/м δ =0, 07 %.

Задача № 4. Можно ли использовать асбест с коэффициентом теплопроводности λ = 0, 11 Вт/ м ·К для теплоизоляции трубопровода с d₂ =20 мм, если коэффициент теплоотдачи =8 Вт/ м²·К?

Каким должен быть максимальный коэффициент теплопроводности изоляции, используемой для этой цели?

Примечание. Расчетные формулы содержатся в разделе 2.4.

Ответы: Нельзя, т.к. d₂< d_кр =27, 5 мм;

3. ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ ТЕЛ
С ВНУТРЕННИМИ ИСТОЧНИКАМИ ТЕПЛА
ПРИ СТАЦИОНАРНОМ РЕЖИМЕ

Примеры процессов с внутренним тепловыделением: выделение джоулевой теплоты при прохождении электрического тока по проводникам; объемное выделение теплоты в тепловыделяющих элементах ядерных реакторов; выделение теплоты при протекании ряда химических реакций и т.д.

Важной исходной величиной для расчета теплопроводности в телах с внутренними источниками теплоты является плотность объемного тепловыделения

где Q, Вт – теплота, выделяемая за 1с; V, м³ – тепловыделяющий объем.

Для проводников электрического тока выделяемая джоулевая теплота равна электрической мощности (Q=N), а плотность объемного тепловыделения