Часові та спектральні характеристики первинних дискретних послідовностей.

Часові характеристики.

1)тривалість імпульсу (τ) – [c] 2)період проходження імпульсу (T) – [c]

3)частота проходження імпульсу F=1/T [c] 4)технічна швидкість передачі (ню)=1/τ [бод]

5)амплітуда імпульсу (С) – [B] [A] 6)скважність q=T/τ 7)(гамма)=1/q коефіцієнт заповнення

Спектральні характеристики

1)комплексний вектор(S(j.w)) 2)ширина спектру сигналу(∆ Fe)

25) Математична статистика - це сучасна галузь математичної науки, яка займається статистичним описом результатів експериментів і спостережень, а також побудовою математичних моделей, що містять поняття ймовірності. Теоретичною базою математичної статистики служить теорія ймовірностей. В структурі математичної статистики традиційно виділяють два основні розділи: описова статистика і статистичні висновки (рис. 1.1).

Описова статистика використовується для: o узагальнення показників однієї змінної (статистика випадкової вибірки); o виявлення взаємозв'язків між двома і більше змінними (кореляційно-регресійний аналіз).

Статистичні висновки надають можливість: o оцінити точність, надійність і ефективність вибіркових статистик, виявити похибки, які виникають у процесі статистичних досліджень (статистичне оцінювання); o узагальнити параметри генеральної сукупності, отримані на підставі вибіркових статистик (перевірка статистичних гіпотез).

26) Статистичний ряд часто оформляється графічно у вигляді так званої гістограми. Гістограма будується наступним чином. По осі абсцис відкладаються розряди, і на кожному з розрядів як їх підставі будується прямокутник, площа якого дорівнює частоті даного розряду. Для побудови гістограми потрібно частоту кожного розряду розділити на його довжину і отримане число взяти як висоти прямокутника. У разі рівних по довжині розрядів висоти прямокутників пропорційні відповідним частотам. Зі способу побудови гістограми випливає, що повна площа її дорівнює одиниці.

При великому числі спостережень (порядку сотень) проста статистична сукупність перестає бути зручною формою запису статистичного матеріалу - вона стає занадто громіздкою і мало наочною. Для додання йому більшої компактності і наочності статистичний матеріал повинен бути підданий додатковій обробці - будується так званий «статистичний ряд».

27) Основною метою статистичного оцінювання є визначення дійсних параметрів генеральної сукупності на основі вивчення вибіркових показників. При цьому вибірка повинна достатньо добре відтворювати властивості генеральної сукупності, тобто бути представницькою або репрезентативною. Щоб досягти репрезентативності, використовують спеціальні методи формування вибірки. Найпоширенішими вважаються рандомізовані (прості і систематичні), стратифіковані та кластерні вибірки.

Проста рандомізована вибірка формується зі списку об'єктів генеральної сукупності за системою відбору, що гарантує рівну ймовірність попадання кожного об'єкта у вибірку.

Систематична рандомізована вибірка відповідає принципам рівноімові-рнісного відбору і вважається оптимальною тоді, коли генеральна сукупність складає великий список об'єктів.

Стратифікована вибірка гарантує репрезентативність вибраних осіб по відношенню до обраних у дослідженні властивостей.

Кластерна вибірка здатна вирішувати проблему неповноти складу підгруп формування. Кластерний метод передбачає поетапний вибір груп (кластерів), а не окремих елементів.

28). Функція спостережень a₂ (x₁,..., x_n) (випадкова величина) називається верхньою довірчою границею для параметра з рівнем довіри Р_Д, якщо при будь-якім значенні

P { a₂ (x₁,..., x_n)³ a }³ P_Д.

Інтервал з випадковими кінцями (випадковий інтервал)

I (x) = (a₁ (x), a₂ (x)), обумовлений двома функціями спостережень, називається довірчим інтервалом для параметра a з рівнем довіри Р_Д, якщо при будь-якім значенні a

P { I (x)℮ a } º P{ a₁ (x₁,..., x_n)£ a £ a₂ (x₁,..., x_n)} ³ P_Д , тобто імовірність (що залежить від a) накрити випадковим інтервалом I (x) справжнє значення a - більше або дорівнює Р_Д.