![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Непрерывные функции одной переменной
Функция y = f (x) называется непрерывной в точке x 0, если она определена в некоторой окрестности точки x 0 и Это определение содержит следующие четыре условия непрерывности: 1) y = f (x) должна быть определена в некоторой окрестности точки x 0; 2) должны существовать конечные пределы f (x 0 + 0) = 3) односторонние пределы должны быть одинаковыми; 4) эти пределы должны быть равны f (x 0). Если не выполняется хотя бы одно из условий 1–4, то функция имеет разрыв в точке x 0. Функция непрерывна в точке x 0 справа, если выполняется условие
В противном случае функция имеет разрыв в точке Функция непрерывна в точке
В противном случае функция имеет разрыв в точке Из условий 2–4 следует, что если функция непрерывна в точке x 0, то она непрерывна в этой же точке справа и слева.
|