![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Комплексная частотная характеристика согласованного фильтра
Комплексная частотная характеристика согласованного фильтра может быть найдена как преобразование Фурье от hopt(t), определяемой выражением (6.20) Сделав замену переменных
Интеграл в формуле (6.24) определяет комплексно-сопряжённый спектр сигнала
так как в показателе экспоненты стоит знак плюс, а не минус, как это надо для определения спектра сигнала. Таким образом, комплексная частотная характеристика согласованного фильтра
пропорциональна произведению комплексно-сопряженного спектра сигнала S*(
где Комплексно-сопряженный спектр будет отличаться от (6.27) только знаком показателя экспоненты:
Подставив (6.28) в (6.26), получим
где Ксф(
Пропорциональность АЧХ согласованного фильтра амплитудному спектру сигнала приводит к тому (рис.6.4), что коэффициенты передачи фильтра больше на тех частотах, на которых выше амплитуда спектральных составляющих сигнала, и меньше там, где составляющая ниже. ФЧХ согласованного фильтра определяется взятой с обратным знаком суммой фазового спектра сигнала Эта составляющая, пройдя через фильтр, увеличит свою амплитуду в - В момент t = t0 гармоническая составляющая будет равна своей амплитуде
Рис. 6.4 Так как частота составляющей Таким образом Ксф(
|