Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Дивергенция
|
|
Операция дивергенции применяется к векторной функции 
. Результат применения операции дивергенции есть скаляр, показывающий сходимость или расходимость силовых линий векторного поля в данной точке. Возможны следующие варианты: 
- силовые линии расходятся из точки; 
- силовые линии сходятся в точку; 
- силовые линии начинаются и заканчиваются в бесконечности, либо замкнуты сами в себя.
В декартовых координатах:
.
В сферических координатах:
.
В цилиндрических координатах:
.
Скалярный оператор Лапласа 
.
Скалярный оператор Лапласа применяется к скалярной функции 
. Результат применения оператора есть скалярная величина, показывающая плотность источников потенциального векторного поля. Оператор эквивалентен последовательному применению к скалярной функции операций градиента и дивергенции.
В декартовых координатах
.
В сферических координатах
.
В цилиндрических координатах
.
Ротор (вихрь)
Оператор ротор есть векторное умножение оператора набла на векторное поле. Результат вычисления ротора - векторная величина. Векторное поле, ротор которого в любой точке равен нулю называют безвихревым или потенциальным. Поле, ротор которого не равен нулю называют вихревым, т.е. его силовые линии замкнуты.
В декартовых координатах:
.
В сферических координатах:
.
В цилиндрических координатах:
.