Момент силы относительно точки

Момент силы относительно полюса В-вектор приложенный в т.В и = векторному произв радиус вектора т. приложения на вектор силы: Основны с-ва вытекают из с-в в-во умножения

Свойства:

1)Переход от силы к её моменту-линейная операция , если силы F и G прилож в одной т.

2)Модуль момента силы определяется ф-лой

3)Направление момента силы определяется условиями , и в-ры

Образуют правую тройку в-ов

4) Линия действия силы – прямая, проходящая в направлении силы через точку её приложения полюс В лежит на линии действия силы. Момент силы хорактерезует вращательный эффект силы

Плечо силы - кратчайшее расстояние от полюса до линии действия силы

2)Вычисление проекции момента силы. Антисимметричные матрицы. Момент силы относительно оси

, где -компоненты в-ра в осях Oxyz;

, где x, y, z- координаты т.А в осях Oxyz

Момент силы

Компоненты в-ра в осях Oxyz

(*)

Введём столбцы компонент в-ов

р-во сводится к одному матричному р-ву

, если , матрица антисимметрична

Последнюю ф-лу (*) можно представить в виде (**) - Ф-ла Пуансо, тк в неё не входит z, след проэкция момента ситы на ось не изменится, при сдвиге полюса вдоль этой оси.

Момент силы относительно оси - скалярная величина = проекции на эту ось момента силы относительно точки, лежащей на данной оси. Можно вычислить проэцируя р-ро на ось BZ , вместо последней ф-лы(*)