Статистические показатели анализа рядов динамики

При изучении динамики общественных явлений возникает проблема описания интенсивности изменения и расчета средних показателей динамики.

Анализ интенсивности изменения во времени осуществляется с помощью показателей, получаемых в результате сравнения уровней. К таким показателям относятся:

Ø Абсолютный прирост;

Ø Темп роста;

Ø Темп прироста;

Ø Абсолютное значение одного процента прироста.

Система средних показателей включает:

Ø Средний уровень;

Ø Среднегодовой абсолютный прирост;

Ø Среднегодовой темп роста;

Ø Среднегодовой темп прироста.

Показатели анализа динамики могут исчисляться на постоянной и переменной базах сравнения. При этом принято называть сравниваемый уровень отчетным, а уровень с которым производится сравнение базисным.

Для расчета показателей анализа динамики на постоянной базе, каждый уровень сравнивается с одним и тем же базисным уровнем. В качестве базисного выбирается либо начальный уровень в ряду динамики, либо уровень, с которого начинается какой-либо новый этап развития явления. Исчисляемые при этом показатели называются базисными.

Для расчета показателей анализа динамики на переменной базе, каждый последующий уровень ряда сравнивается с предыдущим. Вычисленные таким образом показатели называют цепными.

Важнейший показатель анализа динамики – абсолютный прирост (сокращение), т.е. абсолютное изменение, характеризующее увеличение (уменьшение) уровня ряда за определенный промежуток времени.

Абсолютный прирост с переменной базой называют скоростью роста.

Таким образом, абсолютный прирост (Дельта) – разность между последним уровнем ряда и предыдущим (базисным).

Абсолютный прирост цепной:

Абсолютный прирост базисный:

где: У _i – уровень сравниваемого периода;

У_i-1 – уровень предшествующего периода;

У ₀ – уровень базисного периода.

Цепные и базисные абсолютные приросты связаны между собой: сумма последовательных цепных абсолютных приростов равна базисному, т.е. общему приросту за весь период.

Для оценки интенсивности, т.е. относительного изменения уровня динамического ряда за какой-либо период времени исчисляют темпы роста (сокращения).

Показатель интенсивности изменения уровня ряда, выраженный в долях единицы - коэффициент роста, а в процентах – темп роста. Эти показатели интенсивности изменения отличаются только единицами измерения.

Коэффициент роста (снижения) показывает во сколько раз сравниваемый уровень больше уровня, с которым производится сравнение (если этот коэффициент > 1), или какую часть уровня, с которого производится сравнение составляет сравниваемый уровень (если этот коэффициент < 1).

Темп роста всегда представляет собой положительное число.

Коэффициент роста (снижения) цепной =>

Темп роста (снижения) цепной =>

Коэффициент роста (снижения) базисный =>

Темп роста (снижения) базисный = >

Между цепными и базисными коэффициентами роста существует взаимосвязь: произведения последовательных цепных коэффициентов роста равны базисному коэффициенту роста за весь период.

Темп прироста (сокращения) показывает на сколько процентов сравниваемый уровень больше (меньше) уровня, принятого за базу сравнения и вычисляется двумя способами:

1. Как отношение абсолютного прироста к предыдущему уровню:

ц ∆ ^ц

T = --------- ∙ 100 %;

пр У _i-1

б ∆ ^б

T = --------- ∙ 100 %.

р У ₀

1. Как разность между темпами роста и 100%:

Тпр = Тр(%) – 100

Темп прироста может быть положительным, отрицательным или равным нулю, выражается в процентах и долях единицы (коэффициент прироста).

При анализе динамики развития следует также знать какие абсолютные значения скрываются за темпами роста и прироста. Сравнение абсолютного прироста и темпа прироста за одни и те же периоды времени показывают, что при понижении темпов прироста абсолютный прирост не всегда понижается. В отдельных случаях он может возрастать, поэтому, чтобы правильно оценить значение полученного темпа прироста его рассматривают в сопоставлении с показателями абсолютного прироста. Результат выражают показателем, который называют Абсолютное значение одного процента прироста и рассчитывают как отношение абсолютного прироста к темпу прироста за тот же период:

∆ ^ц У _i-1

|1%| = --------- = -------

Т_пр 100