II тарау. Механикалық жүйе мен материалдық нүкте

динамикасының жалпы теоремалары.

2.1. Механикалык жү йе. Ішкі жә не сыртқ ы кү штер.

Қ озғ алыстары ө зара бір-бірімен байланыста болғ ан материалдық нү ктелер жү йесі механикалық жү йе делінеді. Механикалық жү йе еркін жә не байланыста болуы мү мкін.

Механикалық жү йе нү ктелерінің қ озғ алысы ешқ андай себеппен шектелмеген, яғ ни нү ктелер арасындағ ы байланыстар ө зара жердің тартылу кү шінен ғ ана тұ ратын болса, осы жү йе еркін болады.

Механикалық жү йе нү ктелерінің қ озғ алысы бір себеппен шектелген, яғ ни осы жү йе нү ктелеріне байланыстар қ ойылғ ан болса, ол байланыстағ ы жү йе деп атлады.

Еркін механикалық жү йеге мысал ретінде Кү н жү йесін алу мү мкін, себебі Кү н жә не планеталар ө зара бү кіл ә лемдік тартылыс кү ші ә серінде болады.

Байлныстағ ы механикалық жү йеге ә р қ андай машина механизмдерін мысал етуге болады. Себебі машина механизмдерінің бө ліктері бір-бірімен топсалар, стержендер, қ айыстар немесе тісті дө ң гелектер арқ ылы байланысқ ан болады.

Жү йенің кезкелген екі нү ктесі арасындағ ы қ ашық тық ө згермейтін болса, ол ө згермейтін жү йе деп аталады. Бұ ндай жү йеге қ атты дене мысал болады.

2.1 сурет

Механикалык жү йеге ә сер ететін кү штер шартты тү рде ішкі жә не сыртқ ы кү штерге бө лінеді. Механикалық жү йені қ ұ райтын нү ктелердің ө зара бір-біріне болғ ан ә сері ішкі кү штер делінеді.

Механикалық жү йе қ ұ рамына енбейтін денелер (нү ктелер) тарапынан (2.1-сурет) қ ойылғ ан кү штер сыртқ ы кү штер деп аталады. Ішкі кү штер , сыртқ ы кү штер сондай-ақ ішкі кү штер бас векторы , сыртқ ы кү штер бас векторы мен белгіленеді.

Бір жү йе ү шін сыртқ ы деп есептелетін кү ш екінші жү йеге қ атысты ішкі кү ш болуы да мү мкін. Мысалы бү кіл Кү н жү йесінің қ озғ алысы зерттелгенде планеталардың ө зара тартылыс кү ші ішкі кү ш есептелінеді. Жердің ө зінің орбитасы бойымен кү н тө ң ірегіндегі қ озғ алысы зерттелгенде тартылыс кү ші сыртқ ы кү ш болады.

Ішкі кү штер қ асиеттерін қ арастырамыз.

1.Жү йе ішкі кү штерінің бас векторы нө лге тең. Шынында да Ньютонның 3-заң ына сә йкес жү йенің кезкелген екі жә не нү ктелерінің ө зара ә серлесу кү штері мө лшер жағ ынан тең жә не бір тү зу сызық бойымен қ арама-қ арсы жақ қ а бағ ытталғ ан (2.1-сурет)

бұ дан . Бұ л қ орытындыны жү йенің барлық нү ктелері ү шін қ олдану мү мкін. Сонымен,

. (2.1)

(2.1)-ді Декарт координата ө стеріне проекцияласақ,

(2.2)

алынады.

2. Ішкі кү штердің бір нү ктеге қ атысты бас моменті нө лге тең.

(2.3)

Бұ л қ асиеттің орынды екендігі Ньютонның ү шінші заң ын пайдаланып кө рсетіледі.

(2.3)-ті Декарт координата остеріне проекцияласақ,

келіп шығ ады.

Ішкі кү штердің бү лқ асиеттерінен ішкі кұ штер ө зара тепе-тең дікте болады деген нә тиже келіп шық пайды, себебі бұ л кү штер жү йенің ә ртү рлі нү ктелеріне қ ойылғ ан. Сол ү шін ішкі кү штер жү йе нү ктелерінің озара кө шуіне ә сер етеді. Абсолют қ атты дене қ арастырылғ анда ішкі кү штер тепе-тең дікте болатын кү штер жү йесін қ ұ райды.