Основні припущення в багатофакторному регресійному аналізі

Багатофакторна лінійна регресійна модель є уза­гальненням простої лінійної регресійної моделі, тому всі основні класичні припущення для неї зберігають­ся, але дещо модифікуються.

1. Математичне сподівання залишків дорівнює нулю.

2. Значення вектора залишків незалежні між собою, тобто відсутня серійна кореляція.

3. Модель гомоскедастична.

4. Коваріація між випадковою величиною та кож­ною незалежною змінною дорівнює 0.

Відзначимо, що властивість 4 виконується автоматично, якщо не стохастичні та припу­щення 1 має силу.

5. Модель повинна бути правильно специфікованою.

6. Випадкова величина підпорядковується нормаль­ному закону розподілу з нульовим математичним сподіванням і постійною дисперсією.

7. Відсутність мультиколінеарності між факторами , тобто фактори повинні бути незалежними один від одного. Не повинно бути точного лінійного зв’язку між двома або більше факторами.

Припущення 7 для простої лінійної регресії від­сутнє, але надзвичайно важливе для багатофакторної регресії.

Якщо всі припущення класичної лінійної регресій­ної моделі виконуються, то МНК-оцінки є не тільки лінійними без відхилень оцінками, але мають ще най­меншу дисперсію, тобто є BLUE -оцінками.