Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Розрахунок невідомих параметрів багатофакторної регресії за МНК
|
|
Нехай ми маємо ряд спостережень за залежною змінною 
та за незалежними змінними або факторами: 
. Виходячи з цих спостережень, побудуємо лінійну вибіркову багатофакторну модель.
Як і у випадку простої лінійної регресії, невідомі оцінки параметрів знаходимо за методом найменших квадратів, тобто мінімізуючи суму квадратів відхилень.
Для того, щоб знайти мінімум даної суми, необхідно прирівняти до нуля часткові похідні. Ми отримаємо систему нормальних рівнянь. Зважаючи на досить громіздкий вигляд системи нормальних рівнянь у загальному випадку, ми не будемо її наводити. Відмітимо, що перетин (оцінка параметра 
) розраховується аналогічно до простої регресії на основі середніх значень.
Якщо лінійну багатофакторну регресійну модель записати в матричному вигляді (див. п. 5.6.):
то оцінку вектора параметрів моделі можна знайти за формулою:
