Методика ознакомления с долями величины

В начальном курсе математики знакомство с дробями носит пропедевтический характер. В соответствии с требованиями программы учителем стоит задача:

- познакомить детей с получением вначале долей, а затем и дробей практическим путем;

- ввести соответствующие обозначения и названия;

- рассмотреть решения задач, связанных с этими понятиями.

Знакомство с долями величины предусмотрено программой 2 (1-3) класса. Здесь учитель должен организовать деятельность детей так, что­бы каждый ребенок, выполняя практические действия с соответствую­щим дидактическим материалом, получил полные четкие представления о том, как образуются соответствующие доли.

В качестве дидактического материала целесообразно использовать геометрические фигуры: круги, квадраты, прямоугольники, треугольни­ки. Организуя практическую деятельность детей, учитель должен подве­сти их к пониманию того, что для получения какой-то доли нужно дан­ный объект разделить на соответствующее число равных частей.

При этом учитель дает название соответствующей доли и вводит соответствующие обозначения. При этой работе обязательно надо стремиться к тому, чтобы каждый ребенок по­нимал, как осуществляется процесс получения доли. Поэтому задания и вопросы должны быть разнообразными.

Например, учитель демонстрирует квадрат и ведет разговор в таком плане:

- Давайте разделим квадрат на две равные части. Как это можно сделать?

Выбираем какой-то один способ. Затем даем название этой доли: по­ловина или одна вторая. Вводится обозначение и показывается, как это записывать: 1/2.

- Сколько таких частей содержится в целом?

-2.

- Давайте получим 1/4. Что для этого сделаем?

(Разделим квадрат на 4 равные части и возьмем одну из них).

Наряду с этим должны быть другие задания, когда уже разделили фигуры на сколько-то равных частей. Перед детьми ставим вопрос - уз­нать, какая это часть фигуры? Почему так считают?

С этой целью наряду с раздаточным материалом для организации практических работ необходимо использовать и таблицы.

С детьми необходимо рассмотреть и вопрос сравнения долей. Срав­нивать можно только доли одной фигуры, причем полученные одним и тем же способом.

Сравнение долей выполняется только экспериментально (без правил, обоснований): путем наложения, приложения.

С долями величины связано и решение задач двух видов:

- задачи на нахождение доли от величины;

- задачи на нахождение числа по величине доли. При рассмотрении задач этих видов мы опираемся на знания детей о долях (они должны уметь получить практически любую долю).

Задача. От ленты длиной 8 м отрезали 1/4. Какой длины ленту отрезали?

- Сколько отрезали? (1/4).

- Что для этого надо сделать?

- Отделите 1/4 и отрежьте.

- Сколько получили?

- Представьте ситуацию, что ленты нет, а надо узнать. Что мы долж­ны сделать?

Подводим учащихся к тому, что длина также разделилась на 4, следо­вательно, надо выполнить действие деления.

- На сколько надо разделить? (На 4 равные части).

8: 4 = 2 (м).

При решении задач второго вида на нахождение числа по величине дроби, мы также опираемся на представления и знания детей о получе­нии долей.

Пример. От ленты отрезали 2 м, что составляет 1 длины всей ленты. Какова длина всей ленты?

Изображаем, что нам известно.

1/3

! ---------!

2 м

Уточняем, что нужно узнать (длину всей ленты). Выясняем, сколько третьих долей содержится в целой ленте (три). Дополняем рисунок:

1/3

! ---------! ----------! -----------!

2 м

Отсюда явно видно, что для определения длины всей ленты надо 2 м умножить на 3: 2 • 3 = 6 (м).