Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Лекция 13: Повышение качества САУ
|
|
Повышение точности систем управления
Общие методы повышения точности систем
К числу общих методов повышения точности относят:
1. Увеличение коэффициента передачи разомкнутой системы К.
Это наиболее простой и эффективный способ. Однако, есть недостаток – ограничение значением критического коэффициента Ккр из-за неустойчивости. Поэтому с увеличением К вводится коррекция динамических свойств.
2. Повышение степени астатизма.
На практике ограничивается введением в канал управления не более двух интеграторов из-за неустойчивости и трудности коррекции при большем числе интеграторов.
Пример: 
, 
.
Характеристическое уравнение 
не имеет члена при s', т.е. он равен нулю. Это говорит о невыполнении необходимых условий устойчивости. Таким образом такая система всегда неустойчива – структурная неустойчивость.
Это можно показать из ЛЧХ, где |φ | > 180º. Если ввести третий интегратор, то тем более ситуация осложнится с точки зрения коррекции динамических свойств.
Обычно порядок астатизма увеличивают без заметного ухудшения устойчивости за счет введения изодромных устройств.
 |
В этом случае характеристическое уравнение будет иметь все члены в степенях si, i = 0÷ n.
, 
Т.е. система структурно устойчива.
Для повышения запаса устойчивости на частоте ω ср необходимо подбирать специальным образом 
.
Обычно изодромные устройства получаются автоматически при синтезе коррекционных устройств (см. далее).
3. Управление по производным от ошибки е(t).
В этом случае увеличивается запас устойчивости по фазе. Это дает возможность увеличить коэффициент К.
В этом случае ПФ разомкнутой системы равна
.
За счет введения производных по ошибке средние частоты поднялись и запас по фазе увеличился.
Вывод: На практике вводят одновременно и изодромные устройства и управление по производным от е(t). В результате получают пропорционально-интегрально-дифференциальный регулятор: ПИД-регулятор. Параметры подбираются по специальной методике.
Теория инвариантности и комбинированное управление
Одним из самых эффективных способов повышения точности является использование так называемого комбинированного управления, которое рассчитывается с помощью методов теории инвариантности.
САУ называется инвариантной по отношению к задающему воздействию, если после завершения переходного процесса ошибка системы не зависит от этого воздействия.
САУ называется инвариантной по отношению к возмущающему воздействию, если после завершения переходного процесса регулируемая величина и ошибка не зависят от этого воздействия.
Под комбинированным управлением понимается такой метод построения САУ, когда наряду с регулированием по ошибке е(t) используется регулирование по управляющему или (и) возмущающему воздействиям.
 |
В этой схеме имеется три канала управления:
1. Основной контур регулирования работает в функции от ошибки - сначала формируется ошибка, затем регулятор W1 вырабатывает сигнал управления на объект W2.
2. Канал управления по задающему воздействия x(t). Этот сигнал, минуя ошибку и W1, сразу подается на объект 
- корректирующее устройство в канале управления по х.
3. Канал управления по возмущению с регулятором (компенсатором) 
.
Один из каналов комбинированного управления (по х или по f) может отсутствовать.
Определим ошибку:
.
Отсюда, чтобы ошибка не зависела от x и f, необходимо выполнение условий:
и 
.
Это можно сделать подбором корректирующих устройств:
– условие инвариантности по задающему воздействию x(t);
– условие инвариантности по возмущению f.
Следует заметить, что введение каналов комбинированного управления не изменяет устойчивости системы, т.к. знаменатель ПФ замкнутой системы остается без изменений, т.е. как при одном основном контуре регулирования.
- характеристическое уравнение и соответственно корни не изменяются.
Это существенное достоинство комбинированного управления – увеличение точности не ведет к ухудшению запаса по фазе.
Анализ: ПФ 
и 
показывает, что устройство практически не реализуемо, т.к. порядок числителя ПФ выше порядка ее знаменателя, а устройство реализуемо только когда Wf имеет одинаковые порядки числителя и знаменателя, что бывает очень редко.
Пример:
 |
Исходя из условий инвариантности, получим:
- приближенная реализация;
- приближенная реализация.
Определим ошибку по Uз и по Мс:
т.е. 
.
а) при Uз = const имеем 
;
б) при 
имеем 
- ошибка есть, но она очень мала, т.к. τ 1 и τ 2 подбираются малыми.
Вывод: введение канала управления по х эквивалентно введению интегратора, т.е. система обладает свойствами астатизма 1го порядка.
а) при Мс = const, 
, т.к. система обладает астатизмом;
б) при 
, 
, но т.к. τ малая величина, ошибка будет иметь очень малое значение.
Примечание: Реально Мс замеряют по току якоря Iя: Мс ≈ М = СмIя.
Неединичные обратные связи
Неединичные о.с. используются для уменьшения ошибки, вызванной задающим воздействием.
 |
Отсюда 
, и 
Пример:
,
Реализация полной инвариантности практически невозможно из-за точного формирования производных, из-за того, что при выполнении условий инвариантности система будет находится на границе устойчивости.
Поэтому неединичная о.с. используется для повышения точности статических режимов в статических системах.
В них можно получить астатизм при выполнении условия 
< 1, т.е. необходимо ввести в цепь о.с. регулируемый делитель, которым устанавливается требуемый коэффициент W0. это тонкая настройка, поэтому при нестабильности K инвариантность не будет выполняться.
Второй вариант:
Исключить ошибку можно, используя следующую схему:
 |
Недостаток: Тот же – требуется тонкая настройка, которая не поможет, если K – нестабилен.