Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Порядок выполнения лабораторной работы 2
|
|
Задание 1. Построить график функции f (x)и приблизительно определить один из корней уравнения.
Решить уравнение f (x) = 0с точностью = 10 - 4:
- с помощью встроенной функции Mathcad root;
- методом Ньютона (касательных), используя функцию until;
- методом итераций, используя функцию until.
Определить число итераций в каждом методе, с помощью функции last.
| № варианта | f (x) | № варианта | f (x) | № варианта | f (x) |
| 
| 
| |||
| arccos  - x
х  2, 3]
| 
| |||
| 
| 
| |||
| 
| 
| |||
| 
| 
|
Варианты задания 1
Задание 2. Для полинома g (x) выполнить следующие действия:
- с помощью команды Symbolic Polynomial Coefficients создать вектор V, содержащий коэффициенты полинома;
- решить уравнение g (x) = 0 с помощью функции polyroots;
- решить уравнение символьно, используя команду Symbolic Solve for Variable;
- разложить на множители, используя Symbolic Factor Expression.
Варианты задания 2
| № варианта | g (x) | № варианта | g (x) |
| x 4 - 2 x3 + x 2 - 12 x + 20 | x 4 + x3 - 17 x 2 - 45 x - 100 | ||
| x 4 + 6 x3 + x 2 - 4 x - 60 | x 4 - 5 x3 + x 2 - 15 x + 50 | ||
| x 4 - 14 x 2 - 40 x - 75 | x 4 - 4 x3 - 2 x 2 - 20 x + 25 | ||
| x 4 - x3 + x 2 - 11 x + 10 | x 4 + 5 x3 + 7 x 2 + 7 x - 20 | ||
| x 4 - x3 - 29 x 2 - 71 x -140 | x 4 - 7 x3 + 7 x 2 - 5 x + 100 | ||
| x 4 + 7 x3 + 9 x 2 + 13 x - 30 | x 4 + 10 x3 +36 x 2 +70 x + 75 | ||
| x 4 + 3 x3 - 23 x 2 - 55 x - 150 | x 4 + 9 x3 + 31 x 2 + 59 x + 60 | ||
| x 4 - 6 x3 + 4 x 2 + 10 x + 75 |
Задание 3. Решить систему линейных уравнений:
- используя функции Find;
- матричным способом, используя функцию lsolve.
Варианты задания 3
| № варианта | Система линейных уравнений | № варианта | Система линейных уравнений |
| 
| ||
| 
| ||
| 
| ||
| 
| ||
| 
| ||
| 
| ||
| 
| ||
|
Задание 4. Преобразовать нелинейные уравнения системы к виду f1 (x) = y и f2 (y) = x..
Построить их графики и определить начальное приближение решения. Решить систему нелинейных уравнений, используя функцию Minerr.
Варианты задания 4
| № варианта | Система нелинейных уравнений | № варианта | Система нелинейных уравнений |
| 
| ||
| 
| ||
| 
| ||
| 
| ||
| 
| ||
| 
| ||
| 
| ||
|
Задание 5. Символьно решить системы уравнений:
 
|
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 3
ИНТЕРПОЛЯЦИЯ И ПРЕДСКАЗАНИЕ
Аппроксимация функций заключается в приближенной замене заданной функции f (x) некоторой функцией (x) так, чтобы отклонение функции (x) от f (x) в заданной области было наименьшим. Функция (х) при этом называется аппроксимирующей. Типичной задачей аппроксимации функций является задача интерполяции. Необходимость интерполяции функций в основном связана с двумя причинами:
- Функция f (x)имеет сложное аналитическое описание, вызывающее определенные трудности при его использовании (например, f (x) является спецфункцией: гамма-функцией, эллиптической функцией и др.).
- Аналитическое описание функции f (x)неизвестно, т.е. f (x) задана таблично. При этом необходимо иметь аналитическое описание приближенно представляющее f (x) (например, для вычисления: значений f (x) в произвольных точках, определения интегралов и производных от f (x) и т. п.)