Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Расчет времени реверберации в зальных помещениях зданий
|
|
Одним из основных критериев акустического качества залов является время реверберации Т, с.
Под реверберацией понимается процесс затухания звука после прекращения звучания источника, происходящий вследствие многократных отражений звуковых волн от ограждающих поверхностей.
Время, в течение которого уровень звукового давления уменьшится на 60 дБ после прекращения звучания источника, называется временем стандартной реверберации (обычно заменяется термином “время реверберации”). Время реверберации хорошо характеризует общую гулкость залов. Ценным является также то, что физическое содержание этого критерия хорошо связано с субъективным ощущением. Немаловажное значение имеет и легкость экспериментального и аналитического его определения в уже построенных или проектируемых залах.
Расчет времени реверберации сводится к определению его фактического значения (Т, с) и сравнению с рекомендуемым (оптимальным Топт, с) (рис. 2.2).
Для определения времени реверберации в помещении необходимо
определить его объем V, м3, суммарную площадь ограничивающих поверхностей Sобщ, м2, эквивалентную площадь звукопоглощения Aобщ, м2. Последняя величина определяется обычно при 70 %-ном заполнении залов для трех частот: 125, 500, 2000 Гц (низко-, средне-, и высокочастотных звуков).
Рис. 2.2. Рекомендуемое время реверберации для залов различного назначения в зависимости от их объёма в диапазоне частот 500 … 2000 Гц: 1 – лекционные залы, пассажирские помещения вокзалов; 2 – залы драматических театров, залы многоцелевого назначения средней вместимости, кинотеатры; 3 – залы театров оперы и балета, концертные залы; 4 – спортивные залы
Определяется Aобщ по следующей формуле:
, (2.22)
где 
– сумма произведений коэффициентов звукопоглощения отдельных поверхностей на их площади, м2 (значения a i приведены в табл. 2.10); a А – сумма эквивалентных площадей звукопоглощения зрителями и креслами, м2 (см. табл. 2.10); a доп – средний коэффициент добавочного звукопоглощения, учитывающий поглощение звука осветительной арматурой, вентиляционными решетками и др. Принимается равным 0, 08–0, 09 на частоте 125 Гц и 0, 04–0, 05 на частотах 500–2000 Гц.
Таблица 2.10
Коэффициенты звукопоглощения материалов и конструкций
Продолжение табл. 2.10
Продолжение табл. 2.10
Продолжение табл. 2.10
Окончание табл. 2.10
Расчет Aобщ целесообразно вести в табличной форме.
После нахождения Aобщ определяют значение среднего коэффициента звукопоглощения 
В случае, если 
, то расчет времени реверберации производится по формуле Сэбина
. (2.23)
В случае, если 
, расчет времени реверберации производится по формуле Эйринга
. (2.24)
Полученное (фактическое) время реверберации сравнивается с рекомендуемым (оптимальным) временем (рис. 2.2). На частотах ниже 500 Гц допустимо некоторое увеличение времени реверберации, с тем чтобы на частоте 125 Гц оно не было более чем на 40 % больше по сравнению со значением T на частоте 500 Гц.
Как правило, расчетное время T получается больше рекомендуемого, поэтому необходимо увеличить звукопоглощение в зале. Для этого, исходя из требуемого 
, вычисляют
, (2.25)
где 
– функция среднего коэффициента звукопоглощения, значения которой приведены в табл. 2.11.
Таблица 2.11
Значения функции j (
)= –ln (1 – ) в зависимости от .
| Десятые доли a ср | Сотые доли a ср | |||||||||
| 0, 0 0, 1 0, 2 0, 3 0, 4 0, 5 0, 6 0, 7 0, 8 | 0, 00 0, 10 0, 22 0, 36 0, 51 0, 69 0, 92 1, 20 1, 61 | 0, 01 0, 12 0, 24 0, 37 0, 53 0, 71 0, 94 1, 24 1, 66 | 0, 02 0, 13 0, 25 0, 39 0, 54 0, 7300, 97 1, 27 1, 72 | 0, 03 0, 14 0, 26 0, 40 0, 56 0, 76 0, 99 1, 31 1, 77 | 0, 04 0, 15 0, 27 0, 42 0, 58 0, 78 1, 02 1, 35 1, 83 | 0, 05 0, 16 0, 29 0, 43 0, 60 0, 80 1, 05 1, 39 1, 90 | 0, 06 0, 17 0, 30 0, 45 0, 62 0, 82 1, 08 1, 43 1, 97 | 0, 07 0, 19 0, 32 0, 46 0, 64 0, 84 1, 11 1, 47 2, 04 | 0, 08 0, 20 0, 33 0, 48 0, 65 0, 87 1, 14 1, 51 2, 12 | 0, 09 0, 21 0, 34 0, 49 0, 67 0, 89 1, 17 1, 56 2, 21 |
Например: для a ср = 0, 39 находим из таблицы j (a ср) = 0, 49.
В зависимости от 
определяется требуемая эквивалентная площадь звукопоглощения 
. Сравнив это значение с Aобщ, определяют, на сколько необходимо изменить эквивалентную площадь звукопоглощения для достижения оптимального времени реверберации (в пределах 
10 %).
Для исправления возможных акустических дефектов и достижения требуемого времени реверберации используются звукопоглощающие материалы, размещаемые на поверхностях, от которых не попадают к зрителям первые отражения. На рис 2.3 показаны участки внутренних поверхностей зала (на стенах и потолке), где возможно размещение звукопоглотителей.
Рис. 2.3. Рекомендуемые зоны размещения звукопоглотителей в зале: а – на стенах; б – на потолке
Значения коэффициентов для различных звукопоглощающих материалов приведены в табл. 2.10.
Для выполнения расчетов возможно использование программы, разработанной на кафедре “Здания и сооружения” ДВГУПС для ПЭВМ.
2.11.1.1. Пример расчёта времени реверберации
Требуется определить время реверберации и сравнить с его рекомендуемым для лекционного зала прямоугольной формы с размерами 7, 5 x 15 x 22, 0 м.
Объём зала V = 7, 5 x 15 x 22, 0 = 2475 м3. Необходимое время реверберации на частотах 500-2000 Гц должно быть около 1, 0 с (см. рис. 2.1). На частоте 125 Гц рекомендуемое время реверберации может быть увеличено до значения 1, 4 с (1, 0 x 1, 4).
Определим фактическое время реверберации в зале, сведя расчёты в табл. 2.12 и 2.13. Коэффициенты звукопоглощения и эквивалентная площадь звукопоглощения взяты из табл. 2.10.
Таблица 2.12.
Определение эквивалентной
площади звукопоглощения поверхностями зала
| Поверхность, материал | Площадь, м2 | Значение a и a S, м2, на частотах, Гц | |||||
| a | a S | a | a S | a | a S | ||
| Потолок – бетон окрашенный Стены с отметки 2 м – штукатурка по кирпичу Стены до отметки 2 м – деревянная панель толщиной 5–10 мм с воздушным промежутком 50 мм Пол – паркет по асфальту Деревянная эстрада Остекление Добавочное звукопоглощение | 0, 01 0, 01 0, 25 0, 04 0, 1 0, 35 0, 06 | 3, 3 3, 5 4, 5 17, 5 | 0, 01 0, 02 0, 06 0, 07 0, 1 0, 18 0, 04 | 3, 3 8, 9 4, 5 | 0, 02 0, 03 0, 04 0, 06 0, 08 0, 07 0, 04 | 6, 6 7, 5 5, 9 3, 6 3, 5 |
Таблица 2.13
Определение эквивалентной
площади звукопоглощения слушателями и стульями
| Слушатели, кресла | Кол-во n | Значения А, м2, и Аn, м2, на частотах, Гц | |||||
| А | Аn | А | Аn | А | Аn | ||
| Сидящие слушатели (70 % заполнения) Свободные стулья (деревянные жёсткие) | 154 чел. 66 шт. | 0, 2 0, 02 | 30, 8 13, 2 | 0, 3 0, 03 | 46, 2 19, 8 | 0, 35 0, 04 | 53, 9 26, 4 |
При удельной площади 1, 5 м2/чел., в зале разместится 220 слушателей. При определении звукопоглощения полом взята вся его площадь (а не площадь, свободная от столов, стульев, сидящих людей); бoльшее звукопоглощение компенсируется неучтённым поглощением звука столами. Приняты также несколько меньшие коэффициенты добавочного звукопоглощения.
Общая эквивалентная площадь звукопоглощения равна (см. табл. 2.12 и 2.13) на частотах:
125 Гц – Аобщ = 3, 3+3, 5+37+12+4, 5+17, 5+72+30, 8+13, 2 = 194 м2;
500 Гц – Аобщ = 168 м2; 2000 Гц – Аобщ = 173 м2.
Определим средний коэффициент звукопоглощения по формуле
a ср= Аобщ / Sобщ
на частотах 125 Гц – a ср = 194/1200» 0, 16;
500 Гц – a ср = 168/1200» 0, 14;
2000 Гц – a ср = 173/1200» 0, 14.
Так как a ср < 0, 2, время реверберации определяем по формуле (2.23) на частотах:
125 Гц – Т = 0, 163 V/Аобщ = 0, 163 (2475/194)» 2, 1 с;
500 Гц – Т = 0, 163 (2475/168) = 2, 4 с;
2000 Гц – Т = 0, 163 (2475/173)» 2, 35 с.
Фактическое время реверберации выше рекомендуемого, поэтому необходимо увеличить звукопоглощение в зале.
Зная Ттр, определяем j (
) по формуле j () = 
, а затем .
Для частоты 125 Гц j () = 
= 0, 23.
Из табл. 2.11 по j () находим , равное 0, 25. На частотах 500 и 2000 Гц j () = 
» 0, 34; = 0, 29.
Находим Аобщ = Sобщ:
на частоте 125 Гц 
= 0, 25 
1200 = 300 м2;
на частотах 500 и 2000 Гц = 0, 29 1200 = 348 м2.
Определяем, на сколько следует изменить общую эквивалентную площадь звукопоглощения (Аобщ – ) на частотах:
125 Гц – 300-194 = 106 м2;
500 Гц – 348-168 = 180 м2;
2000 Гц – 348-173 = 175 м2.
Если в соответствии с рис. 2.3 определить рекомендуемые зоны размещения звукопоглотителей, то окажется, что на боковых и задних стенах возможная площадь составит 4 x 20 x 2+4x 7, 5 = 190 м2, а на потолке – 1x 20 x 2+2(15-2) x 7=131 м2 (при ширине полос на потолке вдоль стен по 1 м); общая площадь 190+131=321 м2. Если разделить ( – Аобщ) на данную площадь, получим требуемый коэффициент звукопоглощения облицованной поверхности. На частотах 500 и 2000 Гц он составит около 0, 6. Таким образом, для уменьшения времени реверберации требуется большая площадь эффективного звукопоглотителя.
Необходимо отметить, что значительные трудности с уменьшением времени реверберации происходят из-за чрезмерно большого объёма залов. В нашем случае удельный объём составляет 2475/220 = 11, 2 м3/чел. Такой объём недопустимо высок для залов, предназначенных для речи. Удельный объём должен быть в пределах 4–5 м3 на одного человека. Поэтому желательно уменьшение высоты зала, что не только сократит время реверберации, но и улучшит распределение ранних отражений по залу. Желательно также некоторое уменьшение удельной площади, что повысит количество слушателей и, следовательно, увеличит звукопоглощение, вносимое людьми.