![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Основные теоретические положения.Стр 1 из 7Следующая ⇒
СОДЕРЖАНИЕ 1. Основные теоретические положения……………………………………………4 1.1. Дифференциальные уравнения первого порядка: основные определения, задача Коши……………………………………………4 1.1.1. Уравнения с разделяющимися переменными………………….5 1.1.2. Однородные уравнения………………………………………….6 1.1.3. Линейные уравнения…………………………………………….6 1.1.4. Уравнения Бернулли…………………………………………….7 1.1.5. Уравнения в полных дифференциалах………………………..8 1.2. Дифференциальные уравнения высших порядков: основные определения, теорема Коши ……………………………………….….9 1.2.1. Уравнения, допускающие понижение порядка………………10 1.2.2. Линейные дифференциальные уравнения второго порядка.........................................................................................11 1.2.3. Линейные однородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами……………………12 1.2.4. Линейные неоднородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами………….13 2. Теоретические вопросы…………………………………………………………14 3. Задание к выполнению типового расчета……………………………………...15 4. Примерный типовой вариант №0……………………………………………….15 5. Решение примеров типового варианта №0…………………………………….16 6. Варианты заданий для самостоятельного решения…………………………...27
Список литературы…………………………………………………………………40 Основные теоретические положения. 1.1. Дифференциальные уравнения первого порядка: основные определения, задача Коши Определение. Функциональное уравнение
или
связывающее между собой независимую переменную Определение. Решением уравнения (1) или (2) называется такая дифференцируемая функция Процесс нахождения решения дифференциального уравнения называется интегрированием дифференциального уравнения. Определение. Общим решениемдифференциального уравнения (1) в области Определение. Уравнение Определение. Всякое решение Определение. Задача, в которой требуется найти частное решение уравнения Теорема Коши. Если в дифференциальном уравнении (2) функция
|