Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Известное математическое ожидание
|
|
Требуетсянайти доверительный интервал для неизвестной дисперсии 
нормально распределенной случайной величины x, если известно ее математическое ожидание а. Составим для оценку 
и рассмотрим отношение 
.
Поскольку каждая из случайных величин 
имеет стандартное нормальное распределение, то случайная величина 
имеет c 2 – распределение с п степенями свободы.
Для построения доверительного интервала зададимся доверительной вероятностью a и определим величины 
и 
так, чтобы выполнялись условия:
и 
.
Тогда 
.
Отсюда имеем с вероятностью 1–a неравенства 
, т.е. 
- доверительный интервал для неизвестной дисперсии.
Замечание. Квантили и находятся как корни уравнений 
и 
, где 
– функция c 2- распределения с п степенями свободы.