Начальное звено 1

На рис. 2.7 показана расчетная схема начального звена 1.

Рис. 2.7. Расчетная схема начального звена 1

1) Уравнение моментов сил, действующих на звено 1, относительно точки О:

Отсюда

Реакцию стойки 6 на звено 1 определим из плана сил звена 1:

Отсюда

, следовательно

2.4.3. Определение уравновешивающего момента
методом Н.Е. Жуковского

В основу метода Н.Е.Жуковского положен принцип возможных перемещений: для равновесной системы сил сумма мгновенных мощностей всех сил и моментов системы равна нулю. Реакции в кинематических парах в этом уравнении не участвуют, т.к. без учета потерь на трение их суммарная мощность тождественно равна нулю.

Мощность момента определяется по формуле

.

Если момент и угловая скорость звена совпадают по направлению – мощность положительная, если не совпадают – отрицательная.

Мощность силы легко найти, воспользовавшись планом скоростей.

Мощность силы определяется по формуле

,

где – угол между векторами и . Если угол – острый, то мощность - положительная, если тупой – отрицательная. Чтобы не измерять угол , внешние силы прикладывают к плану скоростей, предварительно повернув его на 90º в любую сторону. Тогда в уравнении мощностей произведение можно заменить плечом h силы относительно полюса повёрнутого плана скоростей. В этом случае уравнение Н.Е.Жуковского принимает вид уравнения моментов сил относительно полюса повернутого плана скоростей, а сам план скоростей выступает как жесткий рычаг, вращающийся вокруг полюса, как точки подвеса. Положительное либо отрицательное направление его вращения устанавливается по любой из сил по углу между векторами и до поворота, как было сказано выше.

Приложим к соответствующим точкам повернутого плана скоростей внешние силы (рис. 2.8). Знак мощности силы определим по углу между векторами, например, силы и скорости точки до поворота плана скоростей. Угол тупой, следовательно, сила развивает отрицательную мощность, и слагаемое войдёт в уравнение Жуковского со знаком минус. Так как сила вращает повернутый план скоростей против часовой стрелки, то это направление будет отрицательным.

Рис. 2.8. рычаг Жуковского Н.Е.

Уравнение баланса мгновенных мощностей:

(2.16)

Отсюда

2.4.4. Определение уравновешивающего момента
методом виртуальных перемещений

Определим уравновешивающий момент, используя результаты расчета по программе САМАС.

Уравнение баланса мощностей:

Отсюда

Момент - положительный, следовательно, он направлен против часовой стрелки, т.е. в сторону вращения входного звена.

2.4.5. Сравнение значений уравновешивающего момента,
полученных различными методами

Значение уравновешивающего момента, полученное методом планов сил ;

значение уравновешивающего момента, полученное методом рычага Жуковского ;

значение уравновешивающего момента, полученное методом виртуальных перемещений .

Считая наиболее точным значение уравновешивающего момента, полученное методом виртуальных перемещений, определим относительно него погрешности вычислений

.

Точность вычислений достаточна.

2.4.6. Оценка потерь мощности на преодоление сил трения
в кинематических парах

Мгновенная мощность сил трения во вращательной паре:

,
где - коэффициент трения во вращательной паре;

- диаметр цапфы (шарнира);

- относительная угловая скорость во вращательной паре.

Шарнир О

Шарнир А

Шарнир В

Шарнир С

Шарнир D

Мгновенная мощность сил трения в поступательной паре

где - коэффициент трения в поступательной паре,

- относительная линейная скорость в поступательной паре.

Ползун 3

Кулисный камень 5

Общая мгновенная мощность сил трения в кинематических парах механизма:

Мгновенный коэффициент полезного действия механизма: