Студопедия

Главная страница Случайная страница

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Методы оптимальных решений






Контрольная работа

Задание 1. Симплексный метод и его геометрическая интерпретация.

Для производства трех видов продукции используются три вида сырья. Нормы затрат каждого вида сырья на единицу продукции данного вида, запасы сырья, а также прибыль с единицы продукции приведены в таблицах вариантов. Определить план выпуска продукции для получения максимальной прибыли при заданном дополнительном ограничении. Оценить каждый из видов сырья, используемых для производства продукции. Требуется:

1) построить математическую модель задачи;

2) выбрать метод решения и привести задачу к канонической форме;

3) решить задачу (симплекс-методом);

4) дать геометрическую интерпретацию решения;

5) проанализировать результаты решения;

6) составить к данной задаче двойственную и, используя соответствие переменных, выписать ответ двойственной задачи;

7) решить двойственную задачу (двойственным симплекс-методом);

8) дать экономическую интерпретацию двойственных оценок.

Варианты задания

1.

Продукция Сырье А B C Запасы сырья, ед.
I     -  
II -      
III     -  
Прибыль, ден. ед.        

Необходимо, чтобы сырье II вида было израсходовано полностью.

2.

Продукция Сырье А B C Запасы сырья, ед.
I        
II   - -  
III   -    
Прибыль, ден. ед.        

Необходимо, чтобы сырье I вида было израсходовано полностью.

3.

Продукция Сырье А B C Запасы сырья, ед.
I -      
II     -  
III        
Прибыль, ден. ед.        

Необходимо, чтобы сырье II вида было израсходовано полностью.

4.

Продукция Сырье А B C Запасы сырья, ед.
I     -  
II     -  
III        
Прибыль, ден. ед.        

Необходимо, чтобы сырье III вида было израсходовано полностью.

 

5.

Продукция Сырье А B C Запасы сырья, ед.
I -      
II     -  
III     -  
Прибыль, ден.ед.        

Необходимо, чтобы сырье I вида было израсходовано полностью.

6.

Продук ция Сырье А B C Запасы сырья, ед.
I     -  
II     -  
III   -    
Прибыль, ден. ед.        

Необходимо, чтобы сырье III вида было израсходовано полностью.

 

7.

Продукция Сырье А B C Запасы сырья, ед.
I     -  
II        
III -   -  
Прибыль, ден.ед.        

Необходимо, чтобы сырье II вида было израсходовано полностью.

8.

Продукция Сырье А B C Запасы сырья, ед.
I     -  
II -      
III -      
Прибыль, ден. ед.        

Необходимо, чтобы сырье I вида было израсходовано полностью.

9.

Продукция Сырье А B C Запасы сырья, ед.
I   -    
II   -    
III     -  
Прибыль, ден. ед.        

Необходимо, чтобы сырье III вида было израсходовано полностью.

10.

Продукция Сырье А B C Запасы сырья, ед.
I   - -  
II        
III     -  
Прибыль, ден. ед.        

Необходимо, чтобы сырье II вида было израсходовано полностью.

Задание 2. Транспортная задача линейного программирования.

Товары с баз поставляются в магазинов. Потребности магазинов в товарах равны тыс. ед., . Запасы товаров на базах составляют тыс. ед., . Затраты на перевозку 1 тыс. ед. товара в ден. ед. представлены матрицей затрат . Запланировать перевозку с минимальными затратами при заданном дополнительном условии.

Требуется:

1) представить исходные данные в виде таблицы перевозок;

2) составить экономико-математическую модель;

3) привести ее к стандартной транспортной задаче (с балансом);

4) построить начальный опорный план методом «северо-западного» угла или методом минимального элемента;

5) решить задачу методом потенциалов;

6) проанализировать результаты решения;

 

Вариант 1 Вариант 2 Вариант 3

Необходимо полностью Необходимо полностью Необходимо полностью

освободить 4-ю базу освободить 1-ю базу освободить 1-ю базу

 

Вариант 4 Вариант 5 Вариант 6

Необходимо полностью Необходимо полностью Необходимо полностью

удовлетворить потребности освободить 3-ю базу удовлетворить потребности

5-го магазина 4-го магазина

 

Вариант 7 Вариант 8 Вариант 9

Необходимо полностью Необходимо полностью Необходимо полностью

освободить 2-ю базу освободить 3-ю базу удовлетворить потребности

3-го магазина

Вариант 10

Необходимо полностью удовлетворить потребности 4-го магазина.

 

Задание 3. Оптимальное распределение ресурсов между филиалами предприятия. Предприятие планирует открыть филиалы в Михайловке, Урюпинске и Котельниково, для чего выделяются средства в размере 5 млн. руб. По расчетам экономистов, каждый филиал при инвестировании в него х тыс. руб. приносит прибыль φ i(х) тыс.руб. Эти данные приведены в таблице. Необходимо выбрать оптимальное распределение выделенных средств между филиалами, обеспечивающее максимальную прибыльность всего проекта.

Варианты задания

Вариант 1

Вложенные средства (x млн.руб.) Филиал
Михайловка Урюпинск Котельниково
φ 1(х) φ 2(х) φ 3(х)
  1, 10 1, 40 1, 50
  1, 20 1, 45 2, 20
  1, 30 1, 55 2, 50
  1, 40 1, 60 3, 00
  1, 50 1, 65 3, 10

Вариант 2

Вложенные средства (x млн.руб.) Филиал
Михайловка Урюпинск Котельниково
φ 1(х) φ 2(х) φ 3(х)
  0, 50 0, 40 0, 20
  0, 60 0, 45 0, 40
  0, 80 0, 55 0, 50
  0, 90 0, 60 0, 70
  1, 00 0, 65 0, 90

 

Вариант 3

Вложенные средства (xмлн.руб.) Филиал
Михайловка Урюпинск Котельниково
φ 1(х) φ 2(х) φ 3(х)
  0, 35 0, 50 0, 20
  0, 45 0, 90 0, 40
  0, 50 1, 00 0, 50
  0, 55 1, 10 0, 70
  0, 60 1, 25 0, 90

Вариант 4

Вложенные средства (xмлн.руб.) Филиал
Михайловка Урюпинск Котельниково
φ 1(х) φ 2(х) φ 3(х)
  0, 35 0, 50 0, 20
  0, 45 0, 90 0, 40
  0, 50 1, 00 0, 50
  0, 55 1, 10 0, 70
  0, 60 1, 25 0, 90

Вариант 5

Вложенные средства (xмлн.руб.) Филиал
Михайловка Урюпинск Котельниково
φ 1(х) φ 2(х) φ 3(х)
  0, 50 0, 40 0, 60
  1, 00 0, 65 0, 80
  1, 50 0, 80 1, 00
  2, 00 0, 90 1, 20
  2, 50 1, 50 1, 30

Вариант 6

Вложенные средства (xмлн.руб.) Филиал
Михайловка Урюпинск Котельниково
φ 1(х) φ 2(х) φ 3(х)
  1, 50 1, 40 2, 00
  3, 00 3, 50 3, 10
  4, 50 4, 50 4, 60
  6, 00 5, 50 6, 20
  6, 50 7, 00 6, 50

 

Вариант 7

Вложенные средства (x млн.руб.) Филиал
Михайловка Урюпинск Котельниково
φ 1(х) φ 2(х) φ 3(х)
  1, 40 1, 10 1, 50
  3, 50 2, 10 2, 00
  3, 70 3, 10 2, 50
  4, 00 4, 10 3, 00
  4, 20 5, 10 3, 50

Вариант 8

Вложенные средства (x млн.руб.) Филиал
Михайловка Урюпинск Котельниково
φ 1(х) φ 2(х) φ 3(х)
  0, 20 0, 20 0, 25
  0, 25 0, 30 0, 35
  0, 45 0, 50 0, 55
  0, 55 0, 65 0, 60
  0, 75 0, 70 0, 65

Вариант 9

Вложенные средства (x млн.руб.) Филиал
Михайловка Урюпинск Котельниково
φ 1(х) φ 2(х) φ 3(х)
  1, 50 2, 20 2, 10
  2, 50 3, 10 3, 20
  3, 20 3, 90 4, 00
  4, 10 4, 20 4, 50
  4, 90 4, 50 5, 10

 

Вариант 10

Вложенные средства (x млн.руб.) Филиал
Михайловка Урюпинск Котельниково
φ 1(х) φ 2(х) φ 3(х)
  1, 50 2, 00 1, 50
  2, 30 2, 30 2, 90
  2, 50 2, 80 3, 10
  3, 40 3, 50 3, 90
  3, 60 3, 90 4, 50

 

 

 


Поделиться с друзьями:

mylektsii.su - Мои Лекции - 2015-2024 год. (0.013 сек.)Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав Пожаловаться на материал