Задача 3. Определить оптимальную с точки зрения потребителя цену единицы продукции и соответствующий ей объем производства при ограничении монопольной цены предельным

Определить оптимальную с точки зрения потребителя цену единицы продукции и соответствующий ей объем производства при ограничении монопольной цены предельным уровнем рентабельности (30%). Рассчитать следующие экономические показатели предприятия:

- оптимальный объем производства и продаж продукции;

- цену единицы продукции;

- доходы;

- расходы;

- прибыль;

- рентабельность.

Методические указания.

Ограничение монопольной цены производителя предельным уровнем рентабельности является одной из наиболее простых и распространенных мер государственного регулирования цены продукции монополиста. При этом ожидаемая покупателем цена единицы продукции может быть определена следующим образом:

P_опт. = C(1+R_н), (30)

где C - себестоимость производства единицы продукции;

R_н - установленный предельный (нормативный) уровень рентабельности (здесь и далее в долях единицы).

График зависимости рентабельности производства продукции от объема производства и продаж приведен на рис. 1. Максимальное значение рентабельности (R_max) достигается при оптимизации объема производства и продаж продукции по критерию " максимум рентабельности" (эти показатели рассчитываются в третьей части задачи 1). Как видно из сравнения оптимальных объемов производства и продаж продукции и цен единицы продукции, рассчитанных в задаче 1 по разным критериям оптимальности, критерию " максимум рентабельности" соответствуют минимальный объем производства и максимальная цена единицы продукции.

Установление предельного (нормативного) уровня рентабельности R_н приводит к тому, что от криволинейной зависимости R = f(Q) отрезается вершина, и в интервале объемов производства и продаж Q₁ - Q₂ рентабельность производства продукции становится равной нормативной величине. Законодатель, устанавливающий предельный уровень рентабельности, полагает, что производитель продукции стремится максимизировать прибыль и поэтому будет увеличивать объем производства и продаж продукции до величины Q₂. Это положение вытекает из связи прибыли производителя продукции с объемом производства и продаж продукции. Из формул 2 и 9 следует:

П = R_н * E = R_н * (kQ + m) (31)

Из графика, приведенного на рис. 1, и формулы 31 видно, что стремясь увеличить прибыль при сохранении рентабельности на нормативном уровне, производитель должен увеличить объем производства и продаж продукции до уровня Q₂.

Оптимальный с точки зрения потребителя объем продаж при ориентации производителя на максимальную величину прибыли может быть определен из уравнения:

(aQ - bQ²)/(kQ + m) - 1 = R_н / 100% (32)

Как видно из рис. 1, данное уравнение имеет два положительных корня, из которых оптимальным с точки зрения потребителя является больший корень Q₂.

Все остальные показатели рассчитываются по формулам 5 - 9. При правильно выполненных расчетах величина рентабельности, рассчитанная по формуле 9 и округленная до трех знаков после запятой, должна быть равна 30%.

На практике ограничение цен предельным уровнем рентабельности способствует их повышению, усилению инфляции и не приводит к росту объемов производства и продаж. Это объясняется тем, что объем производства не является единственным фактором, определяющим производственные расходы. Более простой способ увеличения расходов с точки зрения производителя заключается в искусственном росте себестоимости производства продукции. Таким образом ограничение цен предельным уровнем рентабельности приводит к запуску затратного механизма в экономике, стимулирующего искусственный рост производственных затрат, например, за счет увеличения уровня оплаты труда, приобретения более дорогих видов сырья, полуфабрикатов, копмлектующих, снижения производительности труда и т.п. Это подтверждается опытом введения правительством СССР подобных ограничений в 1989 г.

R

> R_max R = f(Q)

R_н

1 2

0 Q₁ Q(R_max) Q₂ Q

Рис. 1. Зависимость рентабельности производства продукции от объема производства и продаж при ограничении монопольной цены производителя предельным (нормативным) уровнем рентабельности.