Ре­ше­ние. При ко­ле­ба­нии ма­те­ма­ти­че­ско­го ма­ят­ни­ка вы­пол­ня­ет­ся закон со­хра­не­ния пол­ной ме­ха­ни­че­ской энер­гии

При ко­ле­ба­нии ма­те­ма­ти­че­ско­го ма­ят­ни­ка вы­пол­ня­ет­ся закон со­хра­не­ния пол­ной ме­ха­ни­че­ской энер­гии, так как на ма­ят­ник не дей­ству­ет ни­ка­ких внеш­них сил, со­вер­ша­ю­щих ра­бо­ту. В любой мо­мент вре­ме­ни имеем

.

Из гра­фи­ка видно, что в мо­мент вре­ме­ни по­тен­ци­аль­ная энер­гия об­ра­ща­ет­ся в ноль. Сле­до­ва­тель­но, в этот мо­мент вре­ме­ни ки­не­ти­че­ская энер­гия сов­па­да­ет с пол­ной ме­ха­ни­че­ской энер­ги­ей. Зна­че­ние по­след­ней можно найти из гра­фи­ка в точ­ках мак­си­му­ма по­тен­ци­аль­ной энер­гии (когда об­ра­ща­ет­ся в ноль ки­не­ти­че­ская энер­гия). В итоге, имеем

.

Пра­виль­ный ответ: 3.

Ответ: 3

8. За­да­ние 5 № 607. На ри­сун­ке пред­став­лен гра­фик за­ви­си­мо­сти по­тен­ци­аль­ной энер­гии ма­те­ма­ти­че­ско­го ма­ят­ни­ка (от­но­си­тель­но по­ло­же­ния его рав­но­ве­сия) от вре­ме­ни.

В мо­мент вре­ме­ни ки­не­ти­че­ская энер­гия ма­ят­ни­ка равна:

1) 0 Дж

2) 8 Дж

3) 16 Дж

4) 32 Дж