Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Функция cumtrapz(у)
|
|
Осуществляет вычисление интеграла в случае, когда значения функции у заданы в виде вектора или матрицы неограниченных размеров. Откликом этой функции является п интегралов, где п — число элементов вектора или число элементов в каждом столбце матрицы.
Такое вычисление интеграла называется интегрированием с накоплением.
Пример 1: Пусть функция у (х) имеет значения, представленные в виде следующего вектора: y= [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10]. Необходимо вычислить 
При этом a=1; b=1, 2, 3,..., 10.
Функция вычисления интеграла методом трапеций будет иметь вид:
> > у=[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10];
> > cumtrapz (у)
ans =
0 1.5000 4.0000 7.5000 12.0000 17.5000 24.0000 31.5000 40.0000 49.5000
Пример 2: пусть необходимо вычислить интеграл вида 
Чтобы вычислить этот интеграл с помощью функции cumtrapz(), следует сначала вычислить 10 ординат подынтегральной функции, представив их в виде вектора.
Программа вычисления интеграла с накоплением будет иметь вид:
» х=1: 1: 10;
» y=3*exp(x)+log(x)+l;
» cumtrapz(у)
ans =
1.0e+004 *
0 0.0017 0.0060 0.0174 0.0481 0.1311 0.3564 0.9684 2.6313 7.1510
Существует модификация данной функции cumtrapz (х, у).
Основным недостатком метода трапеций является большая погрешность результата вычисления интеграла.