Int(y(x), а, b),

где:

• у(х) — подынтегральная функция;

• а, b — пределы интегрирования.

Эти функции вычисляют:

• неопределенный интеграл;

• неопределенный интеграл с символьными переменными;

• определенный интеграл с символьными значениями пределов интегрирования;

• определенный интеграл от алгебраических функций;

• кратные интегралы;

• несобственные интегралы.

Технология вычисления интегралов достаточно проста и состоит в следующем:

1. Определение символьных переменных с помощью функции syms.

2. Ввод подынтегрального выражения с присвоением ему имени y=f(x);

3. Ввод функции int(у), если вычисляется неопределенный интеграл, или функции int(у, а, b), если вычисляется определенный интеграл в пределах [a; b].

4. Получение решения путем нажатия клавиши < Enter>.

Пример 1: Необходимо вычислить интеграл

> > syms x;

> > y = х/(1+х^2);

> > int(y)

ans =1/2*log(1+x^2)

Пример 2: Вычислить значение определенного интеграла

> > syms x a b;

> > y=x/(1+x^2);

> > int(y, a, b)

ans = 1/2*log(1+b^2)-1/2*log(1+a^2)

Пример 3: Вычислить определенный интеграл

> > syms x;

> > y=x/(1+x^2);

> > int(y, 1, 5)

ans = 1/2*log(13)