Интенсивность отказов модели

λ (t)=^{φ (t-a/σ)} /_{σ Ф(a-t/σ)}

Здесь γ (x)- плотность нормированного нормального распределения;

Ф(x)-функция нормального распределения.

Значения этих величин приводится в таблицах.

Функция λ (t) монотонно возрастает.

Средняя наработка до отказа изделий с нормальной моделью

T=a+σ ^{φ (а/σ)} /_Ф(а/σ)

3. Порядок проведения работы.

3.1. Исследуются N изделий, после отказа изделия не рекомендуются и не пополняются, Исследования заканчиваются после отказа всех изделий.

Выбирается план испытаний [NUN].

3.2. Результаты исследований представляются в виде выборки значений случайных чисел имитирующих наработки до отказа каждого из N изделий.

3.3. Подготавливается информация и выполняется статистическая обработка.

3.3.1. Строится вариационный ряд.

3.3.2. Определяется количество интервалов.

3.3.3. Определятся величина шага интервала.

3.3.4. Определяются частоты.

3.3.5. Строится гистограмма.

3.3.6. Оценивается характер закона распределения (по гистограмме выдвигается гипотеза без проверки по критериям).

3.3.7. Определяется среднее значение исследуемой величин

T= ^(t₁^+t₂^+.......+t_n⁾ /_N= ^{∑ t}_i /_N

Определяется дисперсия

D=^{Σ (t}_i^-T)² /_N

Определяется среднеквадратическое отклонение

S=√ D

3.4. Сообщается, что отказы на основании предварительно проведенных исследований подчиняются нормальному (усеченно нормальному) закону распределения.

3.5. Определяется параметр a=T=T_˚; σ ² =D; σ =√ D

3.6. Путем подготовки параметров а и записываются:

-закон распределения отказов F(t; a, σ)

-плотность распределения f(t; a, σ)

-вероятность безотказной работы R(t; a, σ)

3.7. Для заданного интервала (0, t) определяется вероятность безотказной работы R.

3.8. Определяется интенсивность отказов λ (t).

4. Отчет по лабораторной работе должен содержать:

-исходную выборку;

-вариационный ряд, частоты, гистограмму;

-результаты вычислений средней наработки до отказа Т;

-результат вычисления D=σ ²

-закон распределения F(t; a, σ)

-плотность распределения f(t; a, σ)

-интенсивность отказов λ (t)

5. Контрольные вопросы:

5.1. В каких случаях целесообразно изменение модели, описываемой нормальным законом?

5.2. Назвать отличительные особенности нормального закона распределения.

5.3. Каков порядок обработки результатов испытаний?

5.4. Как определить параметры а и σ?

5.5. Что такое усеченное нормальное распределение?

5.6. Как определяется значение функций Ф и φ?

5.7. Как определяется средняя наработка до отказа?

5.8. Как определяется вероятность безотказной работы?

Литература.

1. Волков Д.П., Николаев С.Н. Надежность строительных машин и оборудования: Учеб. Пос. для ВУЗов.-М.: Высш. Школа, 1979.-400с., пл.

2. Певзнер Л.Д. Надежность горного электрооборудования и технических средств шахтной автоматики. - М.: “Недра”, 1983 с., пл.

3. ГОСТ 27.503-81.-М.: изд. Стандартов, 1982, 65 с.