Методы прогнозирования

В настоящее время есть множество (около 200) различных методов прогнозирования [Сергеев, 2001], а также немало способов их классификации. Одним из наиболее общих способов классификации является выделение количественных и качественных методов прогнозирования.

Количественные методы основаны на использовании статистической информации за определенный период, а также влияющих на значения прогнозируемой величины факторов или переменных для разработки ассоциативных моделей.

К недостаткам таких методов можно отнести достаточно жесткие требования к исходным данным (их точность, достоверность, полнота), возможную недооценку так называемой мягкой информации (например, человеческого фактора), в некоторых случаях являющейся весьма значимой для разработки обоснованного прогноза.

Качественные методы позволяют подготовить прогнозы, основывающиеся главным образом на профессиональном опыте, знаниях и интуиции специалистов, участвующих в разработке такого прогноза.

Точность прогнозов, выполненных качественными методами, как правило, ниже, чем при применении количественных методов, что связано с субъективным характером используемой качественной информации, способов ее получения и обработки. Однако область применения качественных методов прогнозирования существенно шире, чем количественных. Качественные методы употребляются в условиях отсутствия релевантной количественной информации; нехватки временных, трудовых и технических ресурсов, требуемых для реализации количественных методов; высокой неопределенности и изменчивости среды функционирования сервисной организации; существования значимых факторов, не поддающихся математической формализации.

Качественные методы условно можно классифицировать на индивидуальные и коллективные.

Индивидуальные методы прогнозирования опираются на мнения экспертов, не зависимых друг от друга. Наиболее известны методы интервью, аналитических экспертных оценок [Глущенко, Глущенко, 2000].

Метод интервью основан на беседе прогнозиста с экспертом по заранее разработанному сценарию, в соответствии с которым задаются вопросы относительно перспектив прогнозируемого объекта. При этом времени для дополнительного обдумывания и проработки вопросов не выделяется. Содержание ответов в этом случае существенно зависит от способности эксперта без подготовки оценивать поставленную перед ним проблему, умения прогнозиста сформулировать вопрос и сформировать атмосферу доверия.

Аналитические экспертные оценки занимают значительно больше времени и предполагают самостоятельную проработку экспертом поставленной перед ним проблемы по выявлению перспектив развития объекта прогнозирования. Этот метод допускает возможность задействования дополнительной информации и практически исключает психологическое влияние со стороны прогнозиста.

Общим недостатком индивидуальных методов прогнозирования является ограниченность компетенций одного эксперта, задействованного в прогнозировании. Этот недостаток в определенной степени может быть устранен при использовании методов коллективных экспертных оценок.

Коллективные методы прогнозирования имеют множество различных модификаций. Наибольшую известность получили методы «круглого стола», сценариев, Дельфи, программного прогнозирования и др.

Метод «круглого стола» применяется для выработки единого мнения экспертов, которое либо определяется большинством голосов, либо согласовывается в процессе обсуждения. Отсутствие анонимности при использовании «круглого стола» может привести к проявлениям конформизма и безосновательного стремления к компромиссу, что отрицательно сказывается на результатах прогнозирования.

Метод сценариев позволяет разрабатывать прогноз, рассматривая различные комбинации и взаимосвязи значимых факторов с учетом оцененной вероятности и характера их проявления. При этом учитывается как качественная, так и количественная информация о прогнозируемых событиях и факторах, оказывающих воздействие на объект прогнозирования. Достаточно часто составляется и анализируется сразу несколько сценариев, включая крайние (оптимистический и пессимистический) и наиболее вероятные. Существуют различные технологии реализации метода сценариев, среди которых – получение согласованного мнения экспертов, повторяющаяся процедура независимых сценариев, матрицы взаимодействия и др. [Литвак, 2000]. Общим недостатком метода сценариев является возможное возникновение неопределенности, связанной с субъективностью оценок экспертов, участвующих в разработке сценария.

Метод Дельфи – это пошаговая процедура, направленная на формирование группового мнения экспертов. Экспертиза проводится в несколько туров. В первом туре организующая экспертизу аналитическая группа направляет экспертам, которые могут находиться на значительном расстоянии друг от друга, специально разработанные для реализации целей и задач экспертизы анкеты. Заполненные экспертами анкеты передаются обратно аналитической группе, которая их обрабатывает. Во втором туре экспертам рассылается определенная информация об итогах первого тура – крайние оценки с их обоснованиями, некоторые показатели, рассчитанные аналитической группой (такие как, например, средняя оценка, разброс оценок), а также предлагается с учетом полученной информации повторно ответить на вопросы анкет. Эти анкеты заполняются и снова передаются аналитической группе, которая опять обрабатывает полученные результаты. Далее при необходимости проводится еще несколько аналогичных туров, пока не будет получен согласованный прогноз.

К достоинствам метода Дельфи можно отнести отсутствие конформизма, что связано с анонимным характером процедуры экспертизы, наличие обратной связи, а также возможность получения количественной информации по результатам статистической обработки ответов экспертов. В качестве недостатков следует отметить относительно высокую стоимость, сложность организации экспертизы, ее длительность, субъективность восприятия и интерпретации вопросов экспертами, их возможное стремление располагать свои оценки ближе к среднему без особой аргументации.

Программное прогнозирование как метод использует принципы метода Дельфи, а также метода оценки и пересмотра планов PERT (Project Evaluation and Review Technique), применяемого для сетевого планирования и управления проектами. С помощью метода программного прогнозирования определяется вероятность наступления анализируемых событий и оценивается ожидаемое время их наступления.

Количественные методы прогнозирования включают причинно-регрессионные модели, а также моделирование временных рядов.

При использовании причинно-регрессионных моделей анализа предполагается, что прогнозируемый показатель зависит от одной или нескольких переменных, определяемых наиболее значимыми факторами, воздействующими на спрос на услуги. Это могут быть расходы на рекламу, устанавливаемые цены, продажи конкурентов и прочие рассмотренные выше факторы макро-, мезо– и микроуровней.

К причинно-регрессионным моделям относятся методы простого и множественного регрессионного анализа. Например, простая линейная регрессия определяется как линейный тренд. Для его расчета может быть применен метод наименьших квадратов, который заключается в подборе прямой линии так, чтобы разброс имеющихся значений показателя по обе стороны от нее был наименьшим. Минимизируется сумма квадратов вертикальных расстояний между линией и каждым фактическим наблюдением (6-1):

...

у = a + b • х, (6-1)

где у – расчетное прогнозируемое значение показателя (зависимая переменная);

x – факторный признак, определяющий прогнозируемое значение показателя (независимая переменная);

a – отрезок, отсекаемый прямой на оси ординат (определяется по формуле (6-2));

b – коэффициент регрессии (определяется по формуле (6-3)).

...

а = y ср – b • x ср, (6-2)

где y ср – среднее значение у; x ср – среднее значение х.

где n – количество имеющихся фактических данных или наблюдений.

Для расчета коэффициентов а и b можно воспользоваться программой MS Excel (Сервис? Анализ данных? Регрессия).

Спрос, как правило, зависит от нескольких факторов, которые могут быть учтены при помощи метода множественного линейного анализа, когда в уравнении регрессии фигурирует более чем одна независимая переменная. Ниже представлено многофакторное уравнение множественной регрессии:

...

у = а + b 1 • х 1 + b 2 • х 2 +... + b m • х m, (6-4)

где m – количество независимых переменных (факторных признаков).

Одной из проблем, которая может возникнуть при использовании метода регрессионного анализа, является необходимость определения значений независимых переменных. Для целого ряда факторов это представляет определенную сложность, особенно для факторов макро– и мезоуровней. Кроме того, важным условием адекватного применения регрессионных методов является относительная стабильность среды функционирования сервисной организации. Однако могут появиться новые значимые факторы, измениться характер воздействия существующих и т. п. В такой ситуации между спросом и факторами, его определяющими, возможно, установится совсем другая зависимость по сравнению с прогнозируемой.

Другой группой количественных методов прогнозирования являются методы анализа временных рядов, которые также имеют ограниченную область применения.

Временной ряд состоит из последовательности равномерно распределенных во времени (с интервалом в сутки, неделю, месяц и т. д.) статистических данных по прогнозируемому показателю.

Основная предпосылка при прогнозировании с помощью временных рядов состоит в том, что будущее значение прогнозируемого показателя находится в зависимости только от его прошлых значений, а другие факторы, кроме фактора времени, во внимание не принимаются. Поэтому использование этой группы методов оправдано лишь в условиях сохранения существующих тенденций изменения прогнозируемого показателя и отсутствия влияния новых факторов или изменения действующих.

К методам прогнозирования с помощью временных рядов относятся следующие: «наивный» метод; скользящие средние и его модификации – метод взвешенной скользящей средней и экспоненциальное сглаживание; экстраполяция; прогнозирование на основе сезонных колебаний (см., например: [Стивенсон, 1998; Хаксевер, Рендер, Рассел, Мердик, 2002; Эддоус, Стэнсфилд, 1997; Fitzsimmons J., Fitzsimmons М., 2006]).

«Наивный» метод основывается на предположении, что спрос в следующий период будет равен спросу в последний период времени. Если для данных временного ряда характерны сезонность или тренд, то прогнозируемое значение рассчитывается с учетом соответствующей поправки. Этот метод практически не требует каких-либо затрат, для него характерны быстрота и простота реализации, однако точность его невысока.

Метод скользящих средних предполагает расчет прогнозного значения на основе усреднения нескольких последних показателей. По мере поступления новых данных значения средних обновляются, как показано в формуле (6-5):

...

Ft +1 = (D t + Dt -1 +... + Dt - n +1) / n, (6-5)

где Dt, Dt -1, и т. д. – фактическое значение прогнозируемого показателя в периоде t, t -1 и т. д.;

Ft +1 – прогнозируемое значение показателя в периоде t+ 1;

Dt + Dt -1 +... + Dt +1 – суммарное значение показателя за n периодов;

п – число периодов в скользящей средней.

При относительно небольшом числе периодов применение скользящей средней обеспечивает большую чувствительность к изменениям прогнозируемого показателя, однако при этом могут быть неоправданно учтены и его случайные колебания.

Этот метод, так же как и «наивный», прост и быстр в использовании. К его недостаткам можно отнести учет при расчете среднего и более давних, и последних данных с равной степенью значимости.

Метод взвешенной скользящей средней является разновидностью метода скользящих средних и нивелирует вышеуказанный недостаток. В соответствии с этим методом при расчете скользящей средней данным различных периодов присваиваются определенные веса (коэффициенты значимости), отражающие степень их важности для разрабатываемого прогноза, как показано в формуле (6-6). Выбор коэффициента значимости достаточно субъективен, а наиболее адекватное соотношение зачастую приходится выявлять методом проб и ошибок.

где mt – коэффициент значимости периода t;

mt + mt -1 +... + mt - n +1 – сумма коэффициентов значимости за n периодов.

Метод экспоненциального сглаживания так же как и предыдущий, является модификацией метода скользящих средних. Согласно ему прогнозное значение показателя определяется с учетом так называемой константы сглаживания а: ее малые значения увеличивают вес данных более ранних периодов, большие значения – более поздних, как показано в формуле (6-7):

...

Ft +1 = Ft + a • (Dt – Ft), (6-7)

где a – константа сглаживания (0? а? 1);

Ft – прогнозируемое значение показателя в периоде t.

Так же как и в случае взвешенного скользящего среднего, точность прогноза, полученного методом экспоненциального сглаживания, во многом зависит от выбранной величины константы сглаживания – высокие значения этого показателя рекомендуется выбирать при быстром изменении спроса, более низкие – при медленном [Ламбен, 2004]. Наиболее адекватную величину константы сглаживания определяют путем перебора и сравнения полученных результатов прогнозирования с фактическими данными прошлых периодов. Иногда используются и более сложные модификации этого метода с учетом тренда и сезонного регулирования.

Метод экстраполяции временного ряда можно рекомендовать, если для статистических данных за предыдущие периоды характерен определенный тренд – тенденция к росту или уменьшению значений показателя во времени. При этом к имеющимся фактическим данным за предыдущие периоды подбирается определенная линия тренда, выраженная с помощью различных математических уравнений трендов: линейных, степенных, экспоненциальных, логарифмических, полиномиальных и др. Искомый прогноз строится на основании экстраполяции полученной прямой.

Самым простым из уравнений трендов является линейный тренд. Для его определения, так же как и в случае линейной регрессии, может быть использован метод наименьших квадратов (см. формулы (6-1 – 6-3)) с той лишь разницей, что в качестве независимой переменной выступает только фактор времени.

Для некоторых временных рядов характерны определенные сезонные колебания. Под сезонными колебаниями данных временного ряда понимаются «регулярно повторяющиеся восходящие или нисходящие движения в ряду значений, которые можно привязать к периодически повторяющимся событиям» [Стивенсон, 1998, с. 514].

Сезонность во временном ряде выражается в значении, на которое фактическая величина прогнозируемого показателя отклоняется от среднего значения ряда. Сезонные колебания цикличны и повторяются через определенные периоды времени. Так, например, спрос на услуги приморских отелей повышается летом, а спрос на услуги горнолыжных курортов – с декабря по март.

Для определения сезонных колебаний необходима информация о спросе за каждый квартал, месяц, иногда даже за декады. Прогнозирование с учетом сезонных колебаний основывается на предположении, что данные тенденции не изменятся до наступления прогнозируемого периода.

Учет сезонности может быть осуществлен с применением аддитивной или мультипликативной моделей. Аддитивная модель предполагает, что сезонные изменения определяются путем вычитания или добавления соответствующей величины к среднему значению ряда. В мультипликативной модели сезонная компонента (индекс сезонности) умножается на среднее значение ряда.

В табл. 6.1 приведен пример расчета сезонных компонент для прогнозирования спроса.

Таблица 6.1. Пример расчета сезонных компонент для прогнозирования спроса

Среднее значение ряда рассчитывается как сумма средних значений спроса, деленная на 12 месяцев. Сезонная компонента месяца t равна разнице между средним значением спроса месяца t и средним значением ряда. Индекс сезонности месяца t оценивается как отношение среднего значения спроса месяца t и среднего значения ряда. Таким образом, в тех или иных вариациях, для получения прогноза спроса различными методами может употребляться следующая обобщенная формула [Сергеев, 2001]:

...

Ft +1 = (Ft • St • T • Ct • Pt), + I (6-8)

где Ft+1, – прогнозируемый показатель спроса на момент времени t;

F t– базовый уровень спроса на момент t;

St – сезонная составляющая;

Т – компонента тренда, характеризующая тенденцию возрастания или убывания спроса;

Сt, – циклический фактор за период t;

Pt – фактор, учитывающий продвижение услуги;

I – нерегулярная (или случайная) компонента.

Важными критериями при выборе метода прогнозирования являются точность прогноза, а также затраты на его разработку. В связи с этим даже наивный подход может дать вполне удовлетворительные результаты.

Точность прогноза может быть определена при сравнении прогнозируемых и фактических значений показателя. Разность между ними является ошибкой прогноза. Одним из способов оценки совокупной ошибки прогноза может служить среднее абсолютное отклонение (Mean Absolute Deviation, MAD):

...

MAD = (Et + Et -1 +... + E t - n +1) / n, (6-9)

где Et, Et -1, Et - n +1 – величина ошибки прогноза в периодах t, t -1,

...

, t - n +1.

...

Et =| Dt – Ft |. (6-10)

Для определения точности прогноза помимо среднего абсолютного отклонения могут также использоваться, например, среднеквадратическое отклонение и средняя абсолютная ошибка в процентах.

Если проверка точности прогноза привела к неудовлетворительным результатам, требуется поэтапный пересмотр всего процесса прогнозирования, начиная с формулирования цели прогноза и заканчивая проверкой достоверности исходной информации и степени адекватности реализации методики прогнозирования (этап контролирования прогноза). При необходимости вносятся нужные изменения и прогноз пересматривается.

Несмотря на то что услуги имеют свою специфику, прогнозирование спроса на услуги осуществляется практически теми же качественными и количественными методами, что и прогнозирование спроса на осязаемые продукты. Выбор конкретных методов и их возможная адаптация обусловлены целями, характеристиками прогноза, располагаемыми для его составления ресурсами, особенностями внешнего окружения организации и др. Также на выбор метода оказывает влияние степень, в которой общие характеристики услуг, такие как невозможность их сохранения и гетерогенность, значимы для деятельности конкретной сервисной организации. Учитывая невозможность создания запасов услуг, составление прогноза спроса на услуги можно рассматривать как один из ключевых жизнеобеспечивающих процессов сервисной организации, действующей в условиях изменения спроса.

Литература

Глущенко В. В., Глущенко И. И. Разработка управленческого решения. Прогнозирование – планирование. Теория проектирования экспериментов. Железнодорожный: ООО НПЦ «Крылья», 2000.

Егорова Н. Е., Мудунов А. С. Применение моделей и методов прогнозирования спроса на продукцию организаций сферы услуг, М.: ЦЭМИ, 2000.

Егорова Н. Е., Мудунов А. С. Система моделей прогнозирования спроса на продукцию сферы услуг //Аудит и финансовый анализ. 2001. № 3.

Ламбен Ж.-Ж. Менеджмент, ориентированный на рынок. Стратегический и операционный маркетинг. СПб.: Питер, 2004.

Литвак Б. Г. Разработка управленческого решения. М.: Дело, 2000.

Сергеев В. И. Логистика в бизнесе. М.: ИНФРА-М, 2001.

Стивенсон В. Дж. Управление производством. М.: ООО «Издательство “Лаборатория базовых знаний”», ЗАО «Издательство БИНОМ», 1998.

Хаксевер К., Рендер Б., Рассел Р. С, Мердик Р. Г. Управление и организация в сфере услуг: теория и практика. СПб.: Питер, 2002.

Эддоус М., Стэнсфилд Р. Методы принятия решения. М.: ЮНИТИ, 1997.

Fitzsimmons J. A., Fitzsimmons М. J. Service Management. Operations, Strategy, and Information Technology 5th ed. MacGraw Hill, 2006.

Контрольные вопросы

1. Чем обусловливается актуальность прогнозирования спроса на услуги, предоставляемые сервисной организацией?

2. Какие факторы необходимо учитывать при прогнозировании спроса на услуги?

3. В каких единицах может измеряться прогнозируемый спрос на услуги? Поясните свой ответ примерами.

4. Перечислите основные этапы процесса прогнозирования.

5. Какие факторы влияют на выбор метода прогнозирования?

6. Назовите известные вам качественные методы прогнозирования.

7. Каковы достоинства и недостатки качественных методов прогнозирования?

8. В чем заключаются методы регрессионного анализа и моделирования временных рядов?

9. Какими достоинствами и недостатками обладают количественные методы прогнозирования?

10. Как можно оценить точность прогноза?