Математика. I. Определение предмета математики, связь с другими науками и техникой 69 страница

МАРКОВ Дмитрий Фёдорович [р. 23. 10(5.11).1913, с. Преслав, ныне Приморского р-на Запорожской обл.], советский литературовед, славист, чл.-корр. АН СССР (1966). Окончил филологич. ф-т Харьковского ун-та (1936). Директор Ин-та славяноведения и балканистики АН СССР (с 1969). Как славист выступил в конце 40-х гг. Докторская диссертация- " Пути развития болгарской поэзии в первой четверти XX века" (1954, отд. изд. 1959). Осн. работы поев. болг. лит-ре (" Болгарская литература наших дней", 1969; " Из истории болгарской литературы", 1973, и др.) и изучению закономерностей лиг. процесса 20 в. у зап. и юж. славян (" Генезис социалистического реализма", 1970, Димитровская пр. 1972, и др.). Ряд работ М. переведён на болг., нем., словац. и др. языки. Иностр. чл. Болг. АН (1968). Награждён орденом Трудового Красного Знамени и болг. орденом Кирилла и Мефодия 1-й степени.

Лит.: Ломидзе Г., Постигая сущность нового, " Вопросы литературы", 1971, № 6; Колевски В., Ценен научен труд за сьвременната българска литература, " Пламък", 1969, № 24; D ur is in D., Socialistycky realizmus _ ako problem literarnej historic, " Slovenske pohl'ady", 1971, № 2; О 1 s с h о w s k у H., R ic h t er L., Д. ф' Марков. Генезис социалистического реализма. [Рец.], " Zeitschrift fur Slawistik", 1972 Bd 17, H. 2. В. И. Злыднев.

МАРКОВ Константин Константинович [р. 7(20).5.1905, Выборг], советский географ, геоморфолог, акад. АН СССР (1970), засл. деят. науки РСФСР (1966). Чл. КПСС с 1948. Окончил ЛГУ (1926). До 1937 работал в Ленингр. ун-те, участвовал в исследованиях Геологич. ин-та и Ин-та географии АН СССР, где с 1938 возглавлял отдел геоморфологии. С 1940 проф., с 1946 зав. кафедрой палеогео-графии МГУ (ныне - общей физ. географии и палеогеографии), в 1945-55 декан географич. ф-та МГУ. Участвовал в экспедициях на С.-З. Ленингр. обл. и в Карелию, на Памир и Тянь-Шань, во многие р-ны Европ. части СССР, на о. Врангеля, Кольский п-ов, Кавказ, в Зап. и Вост. Сибирь, трижды в Антарктиду (1955-60). Принимал также участие в океанич. экспедициях. Путешествовал по ряду стран зарубежной Европы и США.

Осн. труды: фундаментальные исследования четвертичного периода на терр. СССР, по внедрению истории, принципов в географич. исследования, по общей теории физической географии и геоморфологии, соотношению пространств, и временных закономерностей (метахронность географич. явлений); по внедрению ана-литич. методов в практику географич. исследований (спорово-пыльцевой, палеонтологич., диатомовый и др. виды анализа). М. принадлежит заслуга в организации ряда новых кафедр географич. ф-та Моск. ун-та. Почётный чл. географич. об-в Польши и Хорватии, почётный доктор Лодзинского ун-та, удостоен золотой медали им. Семёнова-Тян-Шан-ского. Гос. пр. СССР (1971) за участие в создании " Атласа Антарктики". Награждён 2 орденами, а также медалями.

С о ч.: Развитие рельефа Северо-западной части Ленинградской области, в. 1, М.- Л., 1931; Ледниковый период на территории СССР, М.- Л., 1939 (совм. с И. П. Герасимовым); Четвертичная геология, М., 1939 (совм. с И. П. Герасимовым); Основные проблемы геоморфологии, М., 1948; Палеогеография, 2 изд., М., 1960; Четвертичный период. (Ледниковый период - антропогенный период), т. 1 - 3, М., 1965 - 1967 (совм. с др.); Путешествие в Антарктиду и вокруг света, М., 1960; География Антарктиды, М., 1968 (совм. с др.); Воспоминания и размышления географа, М., 1973.

MAPКОВ Моисей Александрович [р. 30.4 (13.5). 1908, Рассказово, ныне Тамбовской обл.], советский физик, акад. АН СССР (1966; чл.-корр. 1953). Окончил МГУ (1930). С 1934-в Физич. ин-те АН СССР. Чл. Президиума АН СССР, акад.-секретарь (с 1967) Отделения ядерной физики АН СССР. Председатель Межведомственной комиссии по ядерной физике (с 1971). Осн. работы по квантовой механике и физике элементарных частиц. Предложил теорию т.н. нелокализуемых полей в виде некоммутативности поля и координаты (1940). Разработал составную модель элементарных частиц (1953), на основе к-рой предсказывал возможность возбуждённых состояний адронов (резонансов; 1955). М. принадлежат фундаментальные исследования по физике нейтрино (1957). Обосновал целесообразность проведения нейтринных экспериментов на больших глубинах под землёй и возможность проведения нейтринных опытов на ускорителях (1958). Впервые выдвинул гипотезу о том, что полные сечения рассеяния лептонов на нуклонах с ростом энергии стремятся к сечениям упругих рассеяний на точечных нуклонах (1963). Выдвинул идею о возможном существовании элементарных частиц предельно больших масс - максимонов, а также фридмонов - частиц с микроскопическими полной массой и размерами, являющихся по своей структуре почти замкнутыми вселенными. Награждён 2 орденами Ленина, орденом " Знак Почёта" и медалями.

Соч.: Гипероны и К-мезоны, М., 1958; Нейтрино, М., 1964.

Лит.: Б а л д и н А. М. Гн др.], Моисей Александрович Марков, " Успехи физических наук", 1968, т. 95, в. 2, с. 383-84.

МАРКОВ, Марков 2-й, Николай Евгеньевич (1866- г. смерти неизв.), русский политич. деятель, крупный помещик, реакционер и монархист. По образованию инженер. В окт. 1905 примкнул к курской чёрной сотне. Организатор " Партии народного порядка" (1905) в Курске, слившейся в 1907 с " Союзом русского народа", в к-ром М. был чл. ЦК. Из-за разногласий с руководством " Союза" вышел из него и примкнул к однородному по целям " Союзу Михаила Архангела". Видный деятель съездов " объединённого дворянства". Деп. 3-й и 4-й Гос. думы от Курской губ., лидер крайних правых. Выступал с погромно-шовинистич. речами в Гос. думе. В годы Гражд. войны 1918-20 находился в армии генерала Н. Н. Юденича; позже - белоэмигрант.

МАРКОВ Павел Александрович [р. 10(22).3.1897, Тула], русский советский критик, режиссёр, историк и теоретик театра, педагог, засл. деят. иск-в РСФСР (1944), доктор искусствоведения (1960). В 1921 окончил историко-филологич. ф-т Моск. ун-та. С 1919 выступает как критик, рецензент, очеркист. Статьи М. объединены в сб-ках " Театральные портреты" (1939), " Правда театра" (1965), " В театрах разных стран" (1967). Автор книг: " Новейшие театральные течения (1898- 1923)" (1924), " Московский Художественный театр. 1898-1948" (1950, совм. с Н. Н. Чушкиным), " В. Ф Комиссар-жевская" (1950), " Режиссура Вл. И. Немировича-Данченко в музыкальном театре" (1960) и др. Будучи зав. лит. частью МХАТа (1925-49), привлекал к работе театра крупнейших сов. писателей. В 1933-44 зав. художеств, частью Муз. театра им. В. И. Немировича-Данченко. В 1944-49 художеств, руководитель Муз. театра им. К. С. Станиславского и В. И. Немировича-Данченко; поставил спектакли " Кащей Бессмертный", " Моцарт и Сальери" Римского-Корсакова (1944), " Сказки Гофмана" Оффенбаха (1948) и др. В 1951-55 режиссёр и председатель литературного совета Малого театра; поставил " Порт-Артур" Попова и Степанова (1953, совм. с К. А. Зубовым), " Проданная колыбельная" Лакснесса (1955) и др. В 1955-62 режиссёр МХАТа; участвовал в пост, спектаклей " Золотая карета" Леонова (1957), " Братья Карамазовы" по Достоевскому (1960). С 1939 ведёт педагогич. работу в ГИТИСе (с 1943 проф.). Гл. редактор " Театральной энциклопедии" (5 тт., М., 1961-67). Награждён орденом Ленина, 2 др. орденами, а также медалями.

МАРКОВ Сергей Леонидович [7(19).7. 1878-12.6.1918, ст. Шаблиевка, ныне Сальского р-на Ростовской обл.], белогвардейский воен. деятель, ген.-лейтенант (1917). Из дворян. Окончил Академию Генштаба (1904). Участвовал в рус.-япон. войне 1904-05, в 1908-11 служил в Генштабе, затем преподавал в Академии Генштаба. Во время 1-й мировой войны 1914-18 на штабных должностях, с апр. 1917 2-й ген.-квартирмейстер штаба верх, главнокомандующего, с тоня нач. штаба Зап., а с авг.- Юго-Зап. фронта у ген. А. И. Деникина. За участие в корниловщине арестован, в нояб. 1917 бежал на Дон и участвовал в формировании Добровольч. армии, в к-рой командовал 1-м Офицерским полком (февр.- май 1918) и 1-й пех. дивизией (с июня). Убит в бою. В Добровольч. армии именем М. был назван 1-й Офицерский полк, а затем пех. дивизия.

МАРКОВ Сергей Николаевич [р. 30.8 (12.9).1906, посад Парфентьев, ныне Костромской обл.], русский советский писатель. В 1924 выступил в печати со стихами. Автор сб-ков рассказов " Голубая ящерица" (1928), " Арабские часы" (1931), " Солёный колодец" (1933) и др., сб-ков стихов " Радуга-река" (1946), " Золотая пчела" (1959), " Небесные горы" (1961), " Земные корни" (1961) и др., ряда книг по истории путешествий и географич. открытий (" Люди великой цели", 1944, - о Н. М. Пржевальском и Н. Н. Миклухо-Маклае; " Летопись Аляски", 1948; " Подвиг Семёна Дежнёва", 1948; " Земной круг", 1966, и др.). Известен роман М. " Юконский ворон" (1946) - об исследователе Аляски Лаврентии Загоскине, выдержавший мн. изданий и переведённый на иностр. языки. Награждён орденом " Знак Почёта" и медалями.

Лит.: Ф о н я к о в И., Серебряный простор, " Сибирские огни", 1961, № 3; П р и х о д ь к о В., Дороги Сергея Маркова, " В мире книг", 1962, № 8.

МАРКОВА ЦЕПЬ, понятие теории вероятностей, возникшее из работ рус. математика А. А. Маркова (старшего), посвящённых изучению последовательностей зависимых испытаний и связанных с ними сумм случайных величин. Развитие теории М. ц. способствовало созданию общей теории марковских процессов.

МАРКОВАЯ ТЕОРИЯ, то же, что общинная теория.

МАРКОВИЦА КАМЕРА, астрономический инструмент для позиционных фото-графич. наблюдений Луны, т. е. для получения координат центра её видимого диска относительно звёзд. М. к. предложена амер. астрономом У. Марковичем (W. Markowitz) в 50-х гг. 20 в. М. к. позволяет преодолеть затруднения при наблюдениях Луны, обусловленные большой её яркостью и быстрым движением относительно звёзд. М. к. снабжена приспособлением (кассетой Марковица), к-рое может быть использовано и в др. телескопах. В кассете Марковица свет от Луны, прежде чем попасть на эмульсию фотопластинки, проходит через плотный фильтр, имеющий форму плоскопараллельной пластинки. Фильтр вращается от привода вокруг оси, параллельной плоскости фотопластинки и расположенной перпендикулярно к направлению движения Луны среди звёзд. Небольшой по размерам фильтр поглощает только свет Луны и выравнивает т. о. время экспозиции для Луны и звёзд. Вращаясь, плоскопараллельная пластинка смещает изображение Луны и компенсирует т. о. движение изображения Луны относительно звёзд; в результате изображения Луны и звёзд получаются чёткими. М. к. не нашла большого распространения, однако кассета Марковица широко используется наряду с кассетой, сконструированной сов. астрономом А. А. Михайловым, для фотографирования Луны и Венеры. Точность получаемых фотографич. путём экваториальных координат Луны характеризуется средней квадратической ошибкой ±0, 3-0, 4. Наблюдения на М. к. используются для определения эфемеридного времени, улучшения теории движения Луны, уточнения ориентировки фундаментальной системы координат и для изучения фигуры Земли.

Лит.: Телескопы, под ред. Дж. Койпера и Б. Миддлхёрст, пер. с англ., М., 1963. В. В. Подобед.

МАРКОВИЧ Александр Михайлович [20(31).8.1790, с. Сварково, ныне Глуховского р-на Сумской обл., -15(27).12. 1865], украинский историк и этнограф. Окончил Харьковский ун-т. Служил в Черниговском губернском правлении, избирался губернским предводителем дворянства. Участвовал в подготовке крест, реформы 1861, автор отклонённого проекта освобождения крестьян с правом выкупа земли (1852). Осн. труды поев, истории дворянства, быту и этнографич. особенностям Украины, носят описат. характер и представляют известную ценность благодаря использованному в них фактич. материалу.

Соч.: Историческая и статистическая записка о дворянском сословии и дворянских нмуществах Черниговской губернии, Чернигов, 1894.

Лит.: Марченко М., Украшська iсторюграфiя (3 давшх часiв до середини XIX ст.), Кит, 1959.

МАРКОВИЧ (Марковип) Светозар (9.9. 1846, Заечар, - 26. 2. 1875, Триест), сербский революц. демократ, идейный предшественник серб, социал-демократии, философ-материалист, публицист и лит. критик. Род. в семье мелкого чиновника. Получил высшее технич. образование в Белграде (1863-66), Петербурге (1866- 1869), Цюрихе (1869-70). Участвовал в рус. революц. движении, был близок к подпольной петерб. орг-ции " Сморгон-ская академия". В Швейцарии был агентом-корреспондентом рус. секции 1-го Интернационала. С лета 1870 в Сербии развернул пропаганду социалистич. идей среди учащейся молодёжи. Издавал первую на Балканах социалистич. газ. " Раденик" (1871-72); был редактором газ. " Jaвност" (1873-74), " Ослобобенье" (1875). М.- родоначальник революц. направления в серб, обществ, мысли. На его мировоззрение большое влияние оказали идеи рус. революц. демократов (особенно Н. Г. Чернышевского). Теоретич. основой революц. взглядов М. была материалистич. философия, изложенная им в соч. " Реальное направление в науке и жизни" (1871-72). Видя в трудах Ч. Дарвина, И. М. Сеченова и др. естествоиспытателей доказательство того, что человеческое мышление производно от движения материи, М., однако, не мог окончательно преодолеть ограниченность антропологич. материализма. В объяснении обществ, явлений оставался идеалистом. Двигателем историч. развития М. считал народ, выступал за уничтожение монархии и установление демократии, республики посредством крест, революции, за реорганизацию гос. и обществ. жизни Сербии на началах широкого самоуправления. Полагал, что переход к социализму возможен через полупатрнархальную общину-задругу (в чем сказались взгляды М. как утопич. социалиста). Был сторонником нац.-освободит, революции югославянских народов н создания федерации свободных равноправных республик на Балканах. Многие литературно-критич. работы М. (" Поэзия и мышление", 1868; " Реализм в поэзии", 1870; " Народ и писатели", 1872, и др.) положили начало материалистической эстетике в Сербии и критич. реализму в серб, лит-ре. М. выступал против безыдейной поэзии, критиковал метафизич. принципы бурж. эстетов.

С о ч.: Целокупна дела, св. 1-8, Београд, 1892 - 1912; Сабрани спнси, 1 - 4, Београд, 1960-65; в рус. пер.- Избр. соч., М., 1956.

Лит.: История философии, т. 2, М., 1957, с. 462 - 73; В у л е т и h I., Светозар Марковиh и руски революционарни демократи, Нови Сад, 1964. В. Г. Карасёв.

МАРКОВКА, посёлок гор. типа, центр Марковского р-на Ворошиловградской обл. УССР. Расположен на р. Деркул (приток Северского Донца), в 35 км от ж.-д. ст. Кантемировка (на линии Миллерово - Россошь). Сыродельный з-д. Историко-краеведч. музей.

МАРКОВНИКОВ Владимир Васильевич [13(25). 12. 1837, г. Княгинин, ныне Горьковской обл., -29.1(11.2).1904, Москва], русский химик. Ученик А. М. Бутлерова. Окончил в 1860 Казанский ун-т; с 1862 читал там же лекции (с 1869 проф.). В 1871 вместе с группой передовых учёных ушёл из Казанского ун-та в знак протеста против увольнения проф. П. Ф. Лесгафта; в 1871-73 проф. Новороссийского ун-та (в Одессе). С 1873 проф. Моск. ун-та.

Осн. науч. труды М. поев, развитию теории химического строения, исследованию нефти н алициклических углеводородов (нафтенов). На примере масляной кислоты брожения, имеющей нормальное строение, и изомасляной кислоты М.впервые показал существование изомерии среди жирных кислот (1865). В магистерской диссертации " Об изомерии органических соединений" (1865) М. дал историю учения об изомерии и критич. анализ его совр. состояния. В докторской диссертации, " Материалы по вопросу о взаимном влиянии атомов в химических соединениях" (1869) на основе воззрений А. М. Бутлерова и обширного экспериментального материала М. установил ряд закономерностей, касающихся реакций замещения, присоединения и расщепления (в частности, Марковникова правило). Выводы М. сыграли важную роль в дальнейшей разработке теории взаимного влияния атомов на основе электронных представлений. В 1870-х гг. М. получил все предсказанные теорией строения изомерные двухосновные кислоты общей формулы С₃Н₆(С0₂Н)₂.

С начала 1880-х гг. М. систематически исследовал кавказскую нефть. Он открыл и изучил углеводороды нового класса, названные им нафтенами, выделил из нефти ароматич. углеводороды и обнаружил их способность давать с углеводородами др. классов азеотропные смеси. Впервые изучил нафтилены (циклены), открыл переход от нафтенов (циклопарафинов) к ароматич. углеводородам при каталитич. действии бромистого алюминия, синтезировал многие индивидуальные нафтены и парафины с разветвлённой углеродной цепью. Исследовал зависимость плотности углеводородов от темп-ры; предложил по отклонению от точки замерзания углеводорода судить о его чистоте.

М. впервые получил соединения с семи-и восьмичленными циклами; изучал механизм реакции этерификации, окисление замещённых циклич. кетонов и др. Исследовал соляные озёра России.

М. боролся за развитие отечеств, химич. пром-сти, за распространение науч. знаний и тесную связь науки с пром-стью. М. показал приоритет А. М. Бутлерова в создании теории химич. строения. По инициативе М. был издан " Ломоносовский сборник" (1901), поев, истории химии в России. М. был одним из учредителей Рус. химич. об-ва (1868). Учениками М. были многие видные учёные: Н. Я. Демьянов, М. И. Коновалов, Н. М. Кижнер, И. А. Каблуков и др.

С о ч.: Избр. труды, М., 1955 (имеется список трудов).

Лит.: Плата А. Ф., Быков Г. В., Эвентова М. С., Владимир Васильевич Марковников, М., 1962.

МАРКОВНИКОВА ПРАВИЛО, закономерность, определяющая порядок присоединения воды и галогеноводородов к несимметричным олефинам. Правило эмпирически установлено В. В. Марковниковым и сформулировано им в 1869. Согласно М. п., атом водорода присоединяется к более гидрогенизированному атому углерода, а гидроксил или атом галогена - к менее гидрогенизированному. По совр. представлениям такая ориентация присоединения обусловлена распределением электронной плотности в молекулах реагентов и стабильностью промежуточно образующихся ионов карбония:
[ris]
(где б+ и б - означают частичные электрич. заряды). Присоединение по М. п. НС1 к винил-хлориду с образованием этилиденхлорида объясняется сопряжением неподелённой электронной пары атома хлора с я-связью:
[ris]
Совр. электронная трактовка М. п. позволяет объяснить и ряд случаев присоединения против этого правила. Так, присоединение электрофильных и нуклео-фильных агентов к соединениям с сопряжёнными связями, содержащим электроотрицательную группировку у атома углерода двойной связи, происходит против М. п. в соответствии со смещением электронной плотности к наиболее электроотрицательным атомам, напр.:
[ris]
М. п. нарушается также в реакциях присоединения НВг к олефинам в присутствии перекисей (эффект Караша), т. к. механизм реакции в этом случае радикальный. Атакующей частицей является атомарный бром, а ориентация присоединения определяется стабильностью промежуточно образующегося углеродного свободного радикала:
[ris]
Термин " М. п." часто применяется в расширенном смысле, охватывая также реакции олефинов и ацетиленов с реагентами тип у к-рых роль атома водорода играет положительно поляризованная частица X. Всесторонний учёт электронных и пространственных факторов позволяет предсказать ориентацию присоединения практически во всех случаях. Б. Л. Дяткин.
[ris]

МАРКОВО, посёлок гор. типа в Анадырском р-не Чукотского нац. округа Магаданской обл. РСФСР. Расположен в среднем течении р. Анадырь, в 326 км выше г. Анадырь. Оленеводческий совхоз. Опорный пункт зонального н.-и. ин-та с. х-ва.

МАРКОВСКИЙ ПРОЦЕСС, важный специальный вид случайных процессов, имеющих большое значение в приложениях теории вероятностей к различным разделам естествознания и техники. Примером М. п. может служить распад радиоактивного вещества. Известно, что вероятность распада данного атома за малый промежуток времени dt равна adt, где а - постоянная, характеризующая интенсивность распада данного радиоактивного вещества; эта вероятность не зависит от судьбы всех других атомов и от возраста данного атома. Пусть N обозначает число атомов радиоактивного вещества в нек-рый начальный момент времени t=0 и Р_n(t) - вероятность того, что к моменту времени t распалось п атомов. Вероятности P_т(t) удовлетворяют системе дифференциальных уравнений
[ris]
Решая эту систему уравнении при начальных данных
[ris]
получаем
[ris]
В этом примере в каждый момент времени имеется либо 0, либо 1, либо 2,..., либо N распавшихся атомов, причём число их характеризует состояние изучаемого явления.

Рассмотренный пример укладывается в следующую более общую схему. Пусть всевозможными состояниями изучаемой системы являются w₁, w₂,..., w_n,... в конечном или бесконечном числе. В каждый момент времени система может находиться в одном из этих состояний, и с течением времени происходят случайные переходы из одного состояния в другое. Процесс называют марковским, если состояние системы ох в нек-рый момент времени определяет лишь вероятность p_ij(t) того, что через промежуток времени t система будет находиться в состоянии w_j, причём эта вероятность не зависит от течения процесса в предшествующий период. Вероятности p_ij(t) называют переходными вероятностями. При очень широких условиях переходные вероятности М. п. удовлетворяют конечной или бесконечной системе линейных однородных обыкновенных дифференциальных уравнений.

Теория М. п. возникла на основе исследований А. А. Маркова (старшего), к-рый в работах 1907 положил начало изучению последовательностей зависимых испытаний и связанных с ними сумм случайных величин. Это направление исследований известно под названием теории цепей Маркова. В теории цепей Маркова рассматриваются такие системы, к-рые могут переходить из одного состояния в другое лишь во вполне определённые моменты времени t₁, t₂,..., t_k,... Пусть p_ij обозначает вероятность того, что система в момент времени t_k+1 находится в состоянии w_j, если известно, что в момент времени t_kона находилась в состоянии cm. Исследование цепей Маркова можно свести к изучению матриц переходных вероятностей ||Р_ij||. Вместе с тем ряд физиков и техников в своих исследованиях показали важность процессов, в к-рых рассматриваемая система претерпевает случайные изменения в зависимости от нек-рого числа непрерывно меняющихся параметров (времени, координат и т. п.). Исследования этого направления не имели прочной логич. основы. Общая теория М. п. и их классификация были даны сов. математиком А. Н. Колмогоровым в 1930. Его исследования дали логически безупречную математич. основу общей теории М. п., охватывающей, наряду с процессами описанного выше вида, также процессы типа диффузии, в к-рых состояние системы характеризуется непрерывно изменяющейся координатой диффундирующей частицы.

В этом случае вместо переходных вероятностей естественно рассматривать соответствующие плотности вероятностей f(t, x, у). Тогда f(t, x, у) есть вероятность того, что частица, находившаяся в точке х, через промежуток времени t будет иметь координату, заключённую между у и y + dy. Колмогоров показал (при нек-рых общих условиях), что плотности f(t, x, у) удовлетворяют следующему дифференциальному уравнению с частными производными к-рое ранее было введено для важного в физике специального случая процесса диффузии нем. физиками А. Фоккером и М. Планком. В этом уравнении коэффициент А (у) представляет собой среднюю скорость изменения координаты у, а коэффициент В(у) - интенсивность случайных колебаний около этой средней. Указанное уравнение явилось источником для мн. исследований по теории М. п. в СССР и за рубежом.
[ris]
Лит.: Марков А. А., Избр. труды. Теория чисел. Теория вероятностен, М., 19513 Колмогоров А. Н., Об аналитическихметодах в теории вероятностей, " Успехи математических наук", 1938, в. 5; Ф е л л е р В., Введение в теорию вероятностей и её приложения, пер. с англ., т. 1 - 2, М., 1967; Г и х м а н И. И., Скороход А. В., Введение в теорию случайных процессов, М., 1965. Б. А. Севастьянов, С. X. Сираждинов.

МАРКОМАНСКАЯ ВОЙНА 166-180, война германских и сарматских племён с Римом, вызванная передвижениями этих племён на зап. границах Рим. империи. Нарушив рейнско-дунайскую границу, маркоманы, квады, гермундуры, языги и др. племена прошли в Италию. В 169 они хлынули в Сев. Италию, осадили Аквилею, разрушили г. Опитергий. Война шла с переменным успехом. Лишь в 172-174 имп. Аврелию с большим трудом удалось остановить натиск маркоманов и др. племён. По миру 175 племена вынуждены были признать рим. протекторат. В 177 германские племена вновь начали наступление. В 180 рим. имп. Коммод заключил с ними мир на условиях восстановления довоенной границы между Рим. империей и племенами. Римлянам пришлось построить новую сеть оборонит, укреплений на дунайской границе.

Лит.: О 1 i у а Р., Einifte _ Ргоblеmе der Markomannenkriege, в кн.: Sbzialokonomische Verhaltnisse im alten Orient und im klassischen Altertum, В., 1961, S. 217-27.

МАРКОМАНЫ [лат. Marcoman(n)i], племя древних германцев. Во 2-й пол. 1-го тыс. до н. э. обитали на терр. совр. Саксонии и Тюрингии. В кон. 2 - нач. 1 вв. продвинулись в р-н ср. и верх. Майна. В нач. 1 в. до н. э. М., вероятно, входили в союз племён, возглавлявшийся Ариовистом. В 8 до н. э. после захвата римлянами Сев. Германии М. переселились на терр. совр. Чехии, где вошли в союз племён, возглавленный Марободом. После победы в 17 н. э. вождя херусков Арминия над Марободом М. отступили к Дунаю. В 1-2 вв. М. и квады, зачастую выступая вместе, постоянно угрожали римлянам на дунайской границе. В 166-180 их натиск вылился в Маркоманскую войну 166-180. В кон. 3 в. М. угрожали даже Риму. С 4 в. М. влились в поток Великого переселения народов. В кон. 5 в. осели на терр. Баварии (см. Бавары).

Лит.: Germanische Altertumskunde, hrsg. von H. Schneider, Munch., 1951.

МАРКОНА (Marcona), город в Перу, в деп. Ика, в 30 км от побережья Тихого океана. Ок. 10 тыс. жит. Добыча жел. руды. Близ рудника - дробильные ф-ки, откуда руда доставляется к портам Сан-Хуан и Сан-Николас для вывоза.

МАРКОНИ (Marconi) Гульельмо (25.4. 1874, Болонья, - 20.7.1937, Рим), итальянский радиотехник и предприниматель. Систематич. образования не имел. Осн. сведения об электромагнитных волнах получил от итал. физика А. Риги, под руководством к-рого в юношеские годы занимался физикой. В имении своего отца - крупного землевладельца - провёл предварительные опыты по сигнализации с помощью электромагнитных волн. В 1896 приехал в Великобританию, где заинтересовал своими приборами Почтовое ведомство и Адмиралтейство. В июне 1896 подал заявку на " усовершенствования в передаче электрических импульсов и сигналов и в аппаратуре для этого". До получения англ, патента (июль 1897) принцип действия и конструкцию своих приборов держал в секрете. В этом патенте принцип действия системы электросвязи без проводов и схема радиоприёмника были тождественны принципу действия приборов и их схеме рус. физика А. С. Попова, продемонстрированных им 7 мая 1895 на заседании физ. отделения Рус. физико-хим. об-ва и опубл. в журнале об-ва в авг. 1895 и янв. 1896.

М. сумел привлечь к радиотелеграфии внимание деловых кругов Великобритании и в 1897 организовал крупное акц. об-во (" Маркони К°"). Для работы в своей фирме М. пригласил мн. видных учёных и инженеров. Большие материальные возможности позволили М. добиться значит, результатов в практич. реализации радиотелеграфии. В 1901 им была осуществлена радиосвязь через Атлантич. океан. М. умел правильно оценивать и использовать в работе новые достижения радиотехники. Деятельность М. и его фирмы сыграла важную роль в развитии радиотехники и в распространении радио как средства связи. Нобелевская пр. (1909).

М. занимался также политич. деятельностью: был сенатором, входил в руководящие органы итал. национал-фашистской партии.

Лит.: Изобретение радио. А. С. Попов. Документы и материалы, М., 1966; Е 1 1 i s o n Hawks, Marconi comes to England, " Wireless World", 1926, v. 19, № 15; Solari L., Marconi im Privatleben und bei der Arbeit, Lpz., 1942; Donaldson F., The Marconi scandal, L., 1962. В. М. Родионов.

MAPKOC (Marcos) Фердинанд Эдралин (p. 11.9.1917, Саррат, близ г. Лаоаг, о. Лусон), гос. и политич. деятель Филиппин. Адвокат. В годы 2-й мировой войны 1939-45 участник борьбы с япон. оккупантами. В нояб. 1965 от Партии националистов, выражающей интересы нац. буржуазии, избран президентом Филиппинской Республики, в нояб. 1969 избран вторично. Пр-во М- провело ряд мер, способствовавших уменьшению зависимости внешней политики Филиппин от США, и нек-рые бурж.-демократич. реформы, имевшие целью ослабление позиций помещичьей олигархии и усиление позиций нац. буржуазии. В 1973 М. распустил парламент, ратифицировал новую конституцию, однако выборы в парламент были отложены на 6 лет, что вызвало сосредоточение всей полноты власти в руках президента.