Классификация задач и пути их решения

Задачи данного раздела можно разделить на три типа.

1. Задачи, связанные с вычислением напряженности электрического поля по заданному распределению потенциала (и обратные задачи).

2. Задачи, связанные с нахождением потенциала по заданному распределению зарядов (и обратные задачи).

3. Задачи, в которых рассматриваются вопросы вычисления потенциальной энергии, работы и электрических сил в системах заряженных тел

Задачи первого типа решаются путем прямого использования соотношений (36), (37).

Задачи второго типа допускают решение двумя способами. Первый способ используется для расчета потенциала поля протяженных заряженных тел неправильной формы и заключается в следующем. Тело разбивается на элементарные объемы , заряд которых равен , где – объемная плотность заряда. После этого потенциал определяется как сумма потенциалов полей элементарных зарядов с помощью формулы

, (52)

где - расстояние от элементарного объема до точки, в которой ищется потенциал .

Аналогичный подход можно использовать для нахождения потенциала поля тел, заряд которых распределен по плоскости или вдоль нити.

Второй способ заключается в первоначальном определении напряженности поля и лишь затем потенциала . Способ удобен для тел, обладающих симметрией. При решении задач как первым, так и вторым способом следует выполнить рисунок с указанием расстояний, области, по которой проводится интегрирование, направления поля и т.д.

Задачи третьего типа решаются следующим образом. Сначала рассчитывается потенциальная энергия системы. В том случае, если рассматриваются проводящие тела, для вычисления энергии используется формула (43) либо следующие из нее формулы (44), (46), (48).

При вычислении энергии непроводящих тел более удобным представляется использование формул (49), (50).