Индивидуальное задание по решению систем линейных алгебраических уравнений

Решить систему линейных алгебраических уравнений

• методом Крамера
• с использованием решающих блоков пакета MathCAD
• методом обратной матрицы

2.7. Решение системы линейных алгебраических уравнений методом Крамера

Согласно теореме Крамера, решение системы линейных алгебраических уравнений может быть найдено по формулам:

где - определитель, получающийся заменой k-го столбца матрицы свободными членами системы.

Для решения системы необходимо задать соответствующие матрицы и найти их определители, используя встроенные матричные операторы пакета MathCAD.

2.8. Решение системы линейных алгебраических уравнений с использованием решающих блоков пакета MathCAD

Для решения системы уравнений с использованием решающих блоков необходимо:

· Задать начальные (предполагаемые) значения переменных x1, x2, x3, x4.

· Указать на начало решающего блока ключевым словом Given.

· Набрать решаемую систему уравнений (вместо знака «равно» следует набрать знак «приблизительно равно»).

·
Используя функцию Find следующего формата,

найти значения искомых переменных, обозначенных в данном случае как xx1, xx2, xx3, xx4.

2.9. Решение системы линейных алгебраических уравнений методом обратной матрицы

Если представить систему уравнений в матричном виде

то матрица неизвестных определится

2.10. Сделать выводы по работе

Лабораторная работа 3

ПРИБЛИЖЕНИЕ ФУНКЦИЙ

Цель работы:

Решение практических задач по обработке экспериментальных данных (задача интерполяции) с использованием приближения функций кубическими сплайнами и методом наименьших квадратов.

Индивидуальное задание

p 1 – последняя цифра в зачетной книжке студента;

р2 – предпоследняя цифра в зачетной книжке студента;

р3 – число букв в фамилии студента.

Время выполнения работы 4 часа