Указания к задаче 1

ТЕОРИЯ МЕХАНИЗМОВ И МАШИН

Методические указания по выполнению контрольных работ

для студентов заочной формы обучения

специальности 150200 «Автомобили и автомобильное хозяйство»

Составитель Н.П. Курышкин

Утверждены на заседании кафедры

Протокол №2 от 01.11.2014

Рекомендованы к печати учебно-

методической комиссией

специальности 150200

Протокол № 3 от 14.11.2014

Электронная копия находится

в библиотеке главного корпуса

КузГТУ

Кемерово 2014

ОБЩИЕ УКАЗАНИЯ

Решению задач контрольных работ должна предшествовать самостоятельная проработка разделов курса теории механизмов и машин. Ниже будут даны ссылки на соответствующие разделы курса, которые необходимо изучить перед решением задач.

Контрольные работы выполняются в ученических тетрадях. Для замечаний проверяющего на каждой странице необходимо оставлять поля шириной не менее 30 мм. Описание решения задач должно быть достаточно подробным, как в приведённых примерах. Графические построения необходимо выполнять карандашом на отдельных листах формата А4 или А3. Листы вклеиваются в тетрадь.

УКАЗАНИЯ К ЗАДАЧАМ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ № 1

Указания к задаче 1

Перед решением задачи 1 изучите раздел «структура механизмов» [1, с. 9…31; 2, с. 21…53]. Вопросы синтеза механизмов без избыточных связей недостаточно освещены в этих учебниках, поэтому воспользуйтесь учебным пособием [5, с. 160…165].

Решение задачи следует начать с вычерчивания структурной схемы рычажного механизма (без учёта размеров звеньев) в двух проекциях. Изучите вид движения всех звеньев и выявите основную функцию механизма как преобразователя движения входного звена в требуемое движение выходного звена. Во всех вариантах входным звеном является кривошип. Он совершает вращательное движение (показан своей координатой j₁). Выходное звено (последнее звено цепи, начиная от входного) совершает либо вращательное, либо поступательное движение, в зависимости от варианта схемы.

Все приведённые в задаче механизмы имеют избыточные связи, число которых определяется по структурной формуле:

, (1)

где w – число степеней свободы механизма;

s – суммарное число связей во всех кинематических парах;

n – число звеньев, не считая стойку.

Число степеней свободы механизма определяется последовательным фиксированием (замораживанием) его линейных и угловых координат, например j₁. Замораживание одной координаты отнимает у механизма одну степень свободы, поэтому если других нет, то w = 1. Если какие-либо звенья остаются подвижными, то необходимо продолжать замораживание их координат до тех пор, пока механизм полностью не потеряет подвижность. Число степеней свободы w будет равно числу замороженных координат.

Для того чтобы найти суммарное число s связей во всех кинематических парах, необходимо определить это число в каждой из них. Это делается с помощью таблицы [1, с. 31; 2, с. 13, 14].

После того, как определено число избыточных связей, их необходимо устранить алгебраическим методом. Для этого приравнивают к нулю левую часть формулы (1), а параметры правой части подбирают так, чтобы обеспечить этот ноль. Задача имеет большое число решений. Для получения единственного решения число степеней свободы w и число подвижных звеньев n задают, оставляя их без изменения. Тогда единственное неизвестное . Это – необходимое число связей. Его раскладывают во всех возможных вариантах по существующим кинематическим парам и, остановившись на одном из этих вариантов, строят структурную схему. Результат построения проверяют по двум критериям. Во-первых, новый механизм должен быть кинематически эквивалентным исходному, т.е. сохранить существующее ранее преобразование движения. Во-вторых, число степеней свободы нового механизма должно быть равно заданному.

Поясним это на примере. Пусть необходимо определить число избыточных связей кривошипно-ползунного механизма (рис. 1, а) и устранить их алгебраическим методом.

Решение. С целью более наглядного представления структуры механизма изобразим вторую проекцию его схемы (рис. 1, б). Из схемы видно, что основная функция механизма заключается в преобразовании вращательного движения кривошипа 1 в прямолинейное возвратно-поступательное движение ползуна 3. Для определения числа степеней свободы механизма зафиксируем координату.φ ₁ кривошипа. При этом все звенья механизма потеряют подвижность, следовательно, w = 1.

По таблице [1, с. 31; 2, с. 13, 14] определим числа связей во всех кинематических парах (на рис. 1, б они проставлены римскими цифрами). Все четыре кинематические пары имеют по пять связей, поэтому суммарное число связей: По формуле (1) число избыточных связей

.

По условию задачи механизм не должен иметь избыточных связей, поэтому, приравнивая и подставляя w = 1, n = 3, получим требуемое суммарное число связей s = 6 n – w + q = 6·3 – 1 + 0 = 17. Распределив эти связи по четырём кинематическим парам, получим три варианта их раскладки: V, V, V, II; V, V, IV, III; V, IV, IV, IV. Перестановки не учитываются, т. к. их можно сделать при построении схемы.

Для решения задачи достаточно выбрать любое сочетание и начертить соответствующую ему структурную схему механизма.

На рис. 2 представлены три структурные схемы, соответствующие варианту V, V, IV, III. Схема на виде а) – правильная, на виде б) и в) – неправильные. Механизм на виде б) потерял свою основную функцию – звено 3 не может двигаться вертикально. Механизм на виде в) имеет две степени свободы (w= 2). Вторая степень свободы – поворот звена 3 вокруг вертикальной оси ( Dj₃) – появилась в результате удаления не избыточной, а необходимой связи, влияющей на кинематику механизма.

Рис. 2