![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Запись уравнения теплопроводности для ограниченного стержня. Формулировка задачи.
В качестве дальнейшего примера возьмем задачу о распространении тепла в ограниченном стержне. Стержень представляет собой одномерное пространственное тело (т.е. его радиус не учитывается) расположенное вдоль координаты
Рисунок 2. Задача распространение тепла в стержне
Рассмотрим задачу распространения тепла в стержне, предполагая, что тепловыделение отсутствует (нет внутренних источников). В этом случае процесс теплопередачи будет описываться уравнением теплопроводности для частного случая (10) и одной координаты:
Примем следующие допущения: значение коэффициента
Для того чтобы сформулировать задачу, необходимо дополнить уравнение начальными и краевыми условиями. Начальные условия – пусть в начальный момент времени ( Краевые условия – пусть на концах стержня (
Таким образом, постановка задачи для данного примера означает нахождение функции
|