Моделирование процесса распространения тепла в стержне.

Моделирование процесса распространения тепла в стержне будем производить в среде Matlab.

Для моделирования по найденному решению достаточно определить функцию от двух аргументов , и задать диапазоны варьирования параметров с определенным шагом.

Построение графика переходного процесса функции возможно двумя путями:

построение серии одномерных графиков распределения температуры в различные фиксированные моменты времени (см. рисунок 3)

построение трехмерной поверхности – графика функции в зависимости од двух переменных , (см. рисунок 4).

Рисунок 3. Профили распределения температуры в различные моменты времени

Рисунок 4. Поверхность функции .

Контрольные вопросы и задания

1. Как будет записываться уравнение теплопроводности в случае, если приток тепла происходит извне рассматриваемого объема.

2. Вывод уравнения Остроградского – Гаусса. Понятие дивергенции.

3. Общие и частные решения обыкновенных дифференциальных уравнений.

4. Решение и моделирование задачи примера при начальном условии .