Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Решение. 1. Составим расчётную схему (рис
|
|
1. Составим расчётную схему (рис. 3.54, a). Система уравнений для токов по законам Кирхгофа:
I 1 – I 2 – I 3 = 0;
r 1× I 1+ jx 1× I 1 +jxM × I 2+ r 2× I 2+ jx 2× I 2 +jxM × I 1= U;
- r 2× I 2– jx 2× I 2– jxM × I 1+ r 3× I 3 – jx 3× I 3= 0.
 |
2. Выполним «развязку» индуктивной связи (рис. 3.54, б) и рассчитаем полученную схему.
Z 1 = r 1 + jx 1 + jxM = 6 + j 18 =18, 97× e j 71, 6° Ом,
Z 2 = r 2 + jx 2 + jxM =12 + j 26 = 28, 64× e j 65, 2° Ом,
Z 3 = r 3 – jx 3– jxM =18 – j 28 = 33, 29× e –j 57, 3° Ом.
Z 23 = 
= 
= 31, 70× e j 11, 8° = 31, 04 + j 6, 47 Ом.
Входное сопротивление цепи
Z вх = Z 1 + Z 23 = 6 + j 18 + 31, 04 + j 6, 47= 37, 04 + j 24, 47= 44, 39× e j 33, 5° Ом.
I 1 = 
= 
= 4, 96× e –j 33, 5° А,
I 2 = I 1× 
= 4, 96× e –j 33, 5°× 
= 5, 49× e –j 86, 9° А,
I 3 = I 1× 
= 4, 96× e –j 33, 5°× 
= 4, 72× e j 35, 6° А.
3. Система уравнений по методу контурных токов:
(r 1 + jx 1 + r 2 + jx 2 + j 2 xM) × I I – (r 2 + jx 2 + jxM)× I II = U;
- (r 2 + jx 2 + jxM)× I I +(r 2 + jx 2 + r 3 – jx 3 ) × I II = 0;
( 18 + j 44 ) × I I – ( 12 + j 26 )× I II = 220;
- ( 12 + j 26 )× I I +( 30 – j 2 ) × I II = 0.
Её решение I I = 4, 96× e –j 33, 5° А, I II = 4, 72× e j 35, 6° А.
Токи в ветвях: I 1 = I I = 4, 96× e –j 33, 5° А, I 3 = I II = 4, 72× e j 35, 6° А,
I 2 = I I - I II = 4, 96× e –j 33, 5° – 4, 72× e j 35, 6° = 5, 49× e –j 86, 9° А.
4. Активная мощность, передаваемая магнитным путём из первой катушки во вторую:
Р 1®2 = xM × I 1× I 2× sin(yi 1 – yi 2 ) = 8× 4, 96× 5, 49× sin( -33, 5°+86, 9° ) = 174, 9 Вт.