Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Задачи для самостоятельного решения. Z1×I1+ Z3×I3– ZM12×I2+ Z
|
|
ЗАДАЧА 3.55. Для схем рис. 3.55, а и б составить систему уравнений Кирхгофа и систему уравнений для контурных токов, расписав выражения собственных и взаимных сопротивлений контуров через параметры схемы.
Ответы:
a) I 1 + I 2 – I 3 – J = 0;
Z 1× I 1+ Z 3× I 3– Z M 12× I 2+ Z M 13× I 3+ Z M 13× I 1– Z M 23× I 2= E 1;
Z 2× I 2+ Z 3× I 3– Z M 12× I 1– Z M 23× I 3– Z M 13× I 2+ Z M 13× I 1= E 2.
I III = J;
(Z 1 + Z 3 + 2 Z M 13 ) × I I + (Z 3– Z M 12– Z M 23 + Z M 13 ) × I II + (- Z 3– Z M 13 ) × I III= E 1;
(Z 3– Z M 12– Z M 23 + Z M 13 ) × I I + (Z 2 + Z 3–2 Z M 23 ) × I II + (- Z 3+ Z M 23 ) × I III= E 2.
б) I 1 + I 2 – I 3 = 0; (r 1 +jx 1– jxM 13 ) × I 1 + (-jxM 12 ) × I 2+ (r 3 +jx 3– jxM 13 ) × I 3 + jxM 23× I 2= E 1;
I E 1 + I C – I 1 = 0; (-jxM 12 ) × I 1+ (r 2 +jx 2+ jxM 23 ) × I 2+ (r 3 +jx 3+ jxM 23 ) × I 3+ r 4× I E 2– jxM 13× I 3= E 2;
I E 2 – I C – I 2= 0; -jxC × I C + (r 1 +jx 1+ jxM 12 ) × I 1 + (-r 2 -jx 2 -jxM 12 ) × I 2 + (-jxM 13– jxM 23 ) × I 3 = 0.
(r 1 + jx 1 + r 3 + jx 3 – j 2 xM 13 ) × I I + (r 3 + jx 3 – jxM 12 + jxM 23 – jxM 13 ) × I II +
+ (r 1 + jx 1 + jxM 12 – jxM 13– jxM 23 ) × I III= E 1;
(r 3 + jx 3 – jxM 12 + jxM 23 – jxM 13 ) × I I + (r 2 + jx 2 + r 3 + jx 3 + j 2 xM 23 ) × I II +
+ (-r 2 – jx 2 – jxM 12 – jxM 13 – jxM 23 ) × I III= E 2;
(r 1 + jx 1 + jxM 12 – jxM 13 – jxM 23 ) × I I + (-r 2 – jx 2 – jxM 12 – jxM 13 – jxM 23 ) × I II +
+ (-jxC + r 1 + jx 1 + r 2 + jx 2 + j 2 xM 12 ) × I III = 0.
ЗАДАЧА 3.56. Произвести разметку одноимённых (однополярных) зажимов катушек рис. 3.56.
Ответ: пары одноимённых зажимов: верхний зажим первой катушки и нижний – второй; верхний зажим второй катушки и нижний – третьей; верхний зажим первой катушки и нижний – третьей.
ЗАДАЧА 3.57. В схеме рис. 3.57 опре-делить показание вольтметра, если U =220 B, активные сопротивления и индуктивности обмоток 1, 2, 3, соответственно,
r 1 = 10 Ом, L 1 = 0, 3 Гн, r 2 = 10 Ом,
L 2 = 0, 4 Гн, r 3 = 20 Ом, L 3 = 0, 6 Гн;
взаимные индуктивности
М 12 = 0, 318 Гн, М 13 = 0, 4 Гн, М 23 = 0, 559 Гн;
ёмкость С = 20 мкФ; частота f = 50 Гц.
Ответ: вольтметр показывает 566 В.
ЗАДАЧА 3.58. Рассчитать токи во всех ветвях цепи рис. 3.58, если U = 300 B,
Z 1 =10 + j 10 Ом, Z 2 =10 + j 15 Ом, xM = 10 Ом, xC = 25 Ом.
Ответы: I = 20 + j 20 A, I 1 = 10 A, I 2 = 10 + j 20 A.
ЗАДАЧА 3.59. В схеме рис. 3.59 определить токи во всех ветвях, а также активную мощность, передавае-мую через взаимную индуктивность, если: U = 300 B, r 1 = r 2 = xM = 25 Ом, x 1 = x 2 = 50 Ом.
Ответы: I 1 = 6 – j 8 A, I 2 = 2 - j 2 A,
I 3 = 4 – j 6 A, PM = 99, 6 Bт.