![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Решение. Способ 1. Рассматривается схема, нагруженная произвольным сопротивлением Z2, когда напряжение U2 и ток I2 отличны от нуля
I 1 = С · U 2 + D × I 2. При произвольной нагрузке в схеме рис. 5.4, а три неизвестных тока: I 1, I 2, I L. По первому закону Кирхгофа I 1 = I L + I 2, по второму закону Кирхгофа U 2 – I L × jxL = 0, I 1× (r – jxС) + U 2 = U 1. Из этих уравнений получаем: I 1 = I 2 + откуда С = U 1 = U 2× ( 1 + откуда А = 1 + В = r – jxС = 10 – j 10 = 10 Способ 2. Коэффициенты рассчитываются по уравнениям Кирхгофа для режимов холостого хода и короткого замыкания четырёхполюсника, когда основные уравнения принимают вид:
I 1 Х = С · U 2 Х ; I 1 К = D · I 2 К . По схеме рис. 5.4, а, соответственно, получаем: I 1 Х = I 1 К = I 2 К = D · I 2 К ; I 1 К × (r – jxС) = U 1 К = В · I 2 К = I 2 К × (r – jxС). Результаты расчёта коэффициентов совпали с ранее полученными. Способ 3. Расчёт коэффициентов осуществим по сопротивлениям холостого хода и короткого замыкания четырёхполюсника (рис. 5.4, а): Z 1 Х = r – jxС + jxL = 10 – j 10 + j 20 = 10 + j 10 = 10 Z 1 К = r – jxС = 10 – j 10 = 10 Z 2 Х = jxL = j 20 = 20× е j ·90° Ом; Z 2 К = Из основных уравнений для режимов холостого хода и короткого замыкания Z 1 Х = А / С, Z 2 Х = D / С, Z 1 К = В / D, Z 2 К = В / А. Выбирая любые три соотношения с учётом свойства коэффициентов А ∙ D – В ∙ С = 1, получаем сначала один из коэффициентов, а затем через выбранные три соотношения определяем остальные коэффициенты. Например, А = Комплексное число, стоящее в знаменателе, можно в показательной форме записать двояко: 1) j 20 – 20 = 20 Соответственно, получаем 2 значения коэффициента А: А 1 = Коэффициент А является в общем случае комплексным числом, которое в показательной форме имеет выражение А = а · е ja. Модуль коэффициента а = отрицательное a = a 1= -45°, положительное a = a 2= +135°. Отбор единственного значения a произведём на основании векторной диаграммы цепи (рис. 5.4, б) для режима холостого хода четырёхполюсника, когда U 1 Х = А · U 2 Х = а · е ja · U 2 Х . По векторной диаграмме получаем a < 0, тогда А = В = Z 2 К ∙ А = С = D = Z 2 Х ∙ С = 20· е j ·90° ( - j 0, 05 ) = 1. Входное сопротивление четырёхполюсника при произвольной нагрузке Z 2 : Z 1 =
х 1 = 40 Ом, r 2 = 10 Ом, r 0 = х 0 = 40 Ом. Используя основные уравнения четырёхполюс-ника в форме А, определить ток I 1 К на входе при закороченных выходных зажимах, если U 1 = 100 В. Ответ: А = - j; В = - j 50 Ом; С = 0, 025 – j 0, 025 См; D = 1, 25 – j 0, 25; I 1 К = 2, 55 А.
Ответ: H 11 = 7, 69 + j 1, 54 Ом; H 12 = - H 21 = 0, 231 – j 0, 15; H 22 = -0, 0231 – j 0, 00962 См; U 1 X = 50
Определить входное сопротивление ЛЭП Z при RНГ = 1000 Ом, СНГ = 10 мкФ. Ответ: A = D = 0, 9885× е j 0, 53°; B = 148, 3× е j 59, 80° Ом; C = 0, 198∙ 10 -3× е j 81, 91° См; Z 1 П = Z 2 П = 10 4× е – j 81, 64° Ом; Z 0 П = 148, 3× е j 59, 80° Ом; Z ВХ = 986× е – j 19, 75° Ом.
U 1 = - j 50× I 2 + 1, 75× U 2; I 1 = 0, 5× I 2 – j 0, 0025× U 2. Требуется получить Т -схему замещения четырёхполюсника, а также записать уравнения в Н -форме. Ответ: Z 1 T = j 300 Ом, Z 2 T = - j 200 Ом, Z 0 T = j 400 Ом; H 11= - j 100 Ом, H 12 = 2, H 21 = -2, H 22 = - j 0, 005 См.
Задача 5.6. Определить коэффициенты A, B, C, D несимметричного четырёхполюсника рис. 5.8, а, если хL = 80 Ом, хC = 40 Ом, r 3 = r 4 = 40 Ом.
Используя основные уравнения четырёхполюсника, рассчитать ток нагрузки I 2, если сопротивление нагрузки Z 2 = 60 + j 30 Ом, а напряжение на входе U 1 = 220 В.
|