Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Постановка задачи оптимального проектирования
|
|
Под проектированием мы будем понимать процессы создания не только архитектурно-строительных объектов или конструкций, но и процессов управления предприятием (фирмой) в сфере организационно-хозяйственной или экономической деятельности, процессы создания новых композиционных материалов и т.п.
Постановка задачи оптимального проектированияведется с учетом назначения реальных целей проектирования и конкретных условий реализации проекта.
Процесс проектирования имеет целью получение оптимального объекта, имеющего возможно наилучшие свойства. Например такие как минимальный вес, минимальную стоимость, максимальные прочностные характеристики, максимальную энерговооруженность, максимальную прибыль, минимум капиталовложений и т.п.
Постановка задачи оптимального проектированияносит неформальный характер и включает следующие этапы:
· определение входных (управляемых) параметров;
· определение выходных параметров (переменных, определяющих состояния изучаемого объекта);
· выбор целевой функции;
· назначение ограничений.
Входными (управляемыми) параметрами задачи называются величины х1, х2, …хn, которые полностью характеризуют изучаемый процесс. Их обычно записывают в виде вектора 
.
Качество функционирования любой системы характеризуется множеством выходных параметров 
.или критериев эффективности [8].
Переменныe 
– это параметры оптимизации (или функции отклика, или целевые функции ). Это зависимые переменныe.
Параметр оптимизации – это реакция (отклик) на воздействие входных параметров, которые определяют поведение изучаемого объекта.
Чаще всего требуется установить зависимость между проектными параметрами и одним из выходных параметров, наиболее важным.
Параметр оптимизации может быть измерен количественно или представляет собой качественную сторону объекта. Поэтому все выходные параметры обычно делятсясоответственно на количественные и качественные.
Качественные критерии могут принимать только два значения: 1 или 0. Это может быть, например, разрушение или неразрушение сооружения, прием или неприем на работу какого-то сотрудника и т.д. В таких случаях обычно используют вероятностный подход. В дальнейшем будем рассматривать только количественные параметры.
Целевая функция (6.1) количественно выражает качество объекта, и потомуее иногда называют также функцией качества или критерием оптимальности. Общая задача математического программирования состоит в нахождении оптимального (максимального или минимального) значения целевой функции, причем значения переменных должны принадлежать некоторой области допустимых значений.
Назначение ограничений. Ограничения объективно появляются при проектировании технических объектов и объектов управления и вытекают из конкретной физической и технологической сущности задачи, например, ограниченности ресурсов и т.п.
Ограничения представляют собой математическое описание требований, обеспечивающих функционирование проектируемого объекта. Ограничения подразделяются на:
- экономические, включающие в себя ограничения ресурсов, требования к сбыту, торговле, организационной системе;
- прочностные, обеспечивающие работоспособность конструкции в целом, отдельных ее узлов из условий прочности, жесткости, устойчивости, долговечности; условия равновесия, совместности деформаций, формула Мора для определения прогиба и т.п.;
- конструктивно-технологические, описывающие специальные конструктивные или технологические требования;
- механические, описывающие кинематические и динамические характеристики объекта (взаимное расположение узлов и элементов конструкции, внешние усилия, инерционные силы, массу конструкции и т.п.).
Ограничения могут иметь вид: равенств (6.2) и (или) неравенств (6.3).