![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Цепные (лестничные) схемы. ( Схема Кауэра ).
Запишем Z(P) и Y(P) соответственно для первой и второй схем. 1. ЗАДАЧА
Найдем Z, K=L1 тогда, Пусть задано Z(P) выясним, что удовлетворяет ли оно критериям физической реализуемости, и преобразуем его формуле Кауэра Запишем полиномы A(P) и B(P) по убывающим степеням. Последовательно делим числитель и знаменатель с понижением степени переменной, так чтобы в конце получился 0. Получаем что степень числителя больше степени знаменателя.
Пример второй реализации в книге Шебест «ТЛЭЦ». Для второго случая. Если в аналитическом выражении Z(P) старшая степень полинома «В» выше старшей Степени полинома «А», то первое деление будет
Если в аналитическом выражении Ζ (p) старшая степень полимера B выше старшей степени полинома A, то первое деление B/A и результат первого деления будет Y1 и схема будет так:
Вывод: цепные схемы достаточно сложны для написания аналитического выражения Ζ и вычисления значения резонансных частот, но они очень удобны для синтеза схем двухполюсника по заданному аналитическому выражению. Задача: преобразовать эту параллельно каноническую схему в цепную по первой реализации по Кауэру. Z(P)=(pL1+ 1) 2p4+3p2+1 3p3+2p - 2p4+4/3p2 2/3p=Z 5/3p2+1=M1
2)3p3+2p 5/3p2+1 - 3p3+9/5p 9/5p=Y1 1/5p=N1
3) - 5/3p2 25/3p=Z2 1=M2 4)1/5p 1 - 1/5 1/5p=Y2 Рисуем схему по данным вычислений Эта схема эквивалентна заданной, частотные характеристики одинаковы и резонансы совпадают. Вторая реализация по Кауэру 1+3p2+2p4
Примечание: Если в заданной функции Z(p) степень числителя выше степени знаменателя, то реализацию по Кауэру производят путем деления числителя на знаменатель Если степень знаменателя выше чем степень числителя, о реализацию производят делением знаменателя на числитель. При этом приходят к следующим формулам.
4.1.10 «Сокращаемые» элементы двухполюсников.
– такие элементы, добавление которых в схему не изменяет числа резонансов схемы. Выявить являются те или иные элементы сокращаемыми или нет можно двумя способами: 1). Написать аналитическое выражение Z(P) или Z(ω) приравнять числитель (найдем резонанс напряжений) и знаменатель (найдем резонанс токов), т.е. выяснить число резонансов и сравнить с числом элементов.
2). Графически построить зависимость сопротивления от частоты, выяснить число резонансов и сравнить с числом элементов.
Пример:
Возникло подозрение не являются ли элементы L3 и C3 сокращаемыми. Построим график.
Из графика видно, что он дважды пересекает ось Z=0, т.е. имеет два резонанса напряжений и один резонанс токов. Данную схему можно представить в виде схемы имеющей 4 элемента.
Добавление L13, C3 не изменило общего числа резонансов, а привело к сдвигу резонансов напряжений. ПРИМЕР: Число резонанса получилось n-3, где n – число элементов схемы, это значит, что два элемента будут сокращаемыми.
|