Двухполюсник с потерями.

При Z=R+jX придется рисовать два графика: фазовый и сопротивлений.

Цепи первого порядка (одноэлементный двухполюсник)

Основной характеристикой двухполюсника является частотная характеристика. Частотную характеристик можно представить в двух системах координат: комплексной и полярной системах координат.

(4.24)

; ;

Двухэлементные двухполюсники с потерями.

Здесь возможен резонанс.

r-может быть потерями или непосредственно активное сопротивление, которое напаяны в схему.

Ζ ₁=r+j (ω L – )

Z=√ r²+(ω L – ) ²

Z=arctg ω L-

Z1

w

wрез.

Резонанс Zm(Z1)=0

ω рез1= ω рез =

2)

Y₂= +jω L+ + = +ω ²L²+ + +ω ²L²+ + =Re(Y₂)

Ym (Y₂)=- +ω рез²L² + ^{= 0}

-L-ω рез²C² L r₂²₊ r₁²C+ ω рез²L² C=0

ω рез= =

резонанс возможен в следующей ситуации

4 C> r₁² 4 C> r₁²

L/C> r₂² L/C> r₂²

L/C > r₁² L/C> r₁²

L/C< r₂² L/C< r₂²

Вывод: таким образом в параллельном контуре с потерями

1) Не всегда есть резонанс токов

2) Резонансная частота зависит не только от величин активных сопротивлений, но и от сопротивления потерь r(R)

3) Часто используют контура с очень малыми потерями

4) 4 C> > r₁² (r₂²) ω рез =

Но стабильность настройки контура (неизменность резонансной частоты) зависит не только от стабильности L и C, но и от стабильности потерь r_1, r₂.Поэтому в цепях (схемах), где нужно иметь очень стабильную частоту, контур определяющий стабильность работы устройств не должен непосредственно нагружаться, а нагрузка включается через каскад.