Основні формули. 1. Положення матеріальної точки задається радіус-вектором :

1. Положення матеріальної точки задається радіус-вектором :

.

2. Середня швидкість , де – зміна переміщення матеріальної точки за час .

3. Миттєва швидкість , де ; ; – проекції вектора швидкості на осі координат.

4. Абсолютне значення швидкості .

5. Середнє прискорення , де – зміна швидкості матеріальної точки за час .

6. Миттєве прискорення , де ; ; – проекції вектора прискорення на осі координат.

7. Абсолютне значення прискорення .

8. При криволінійному русі прискорення можна представляти як суму нормальної і тангенціальної складових . Абсолютні значення цих прискорень ; ; , де – радіус кривизни траєкторії в даній точці.

9. Переміщення при прямолінійному рівнозмінному русі визначають за формулою: , де – початкова швидкість. Координата . У прямолінійному рівноприскореному русі модуль переміщення чисельно дорівнює шляху. Якщо вісь Оx напрямлена вздовж руху, шлях чисельно дорівнює про­екції переміщення.

10. Рівняння швидкості при рівнозмінному русі , або

11. Положення матеріальної точки при обертальному русі визначається кутовим переміщенням .

12. Середня кутова швидкість , де – зміна кутового переміщення матеріальної точки за час .

13. Миттєва кутова швидкість .

14. Середнє кутове прискорення , де – зміна кутової швидкості матеріальної точки за час .

15. Миттєве кутове прискорення .

16. Кінематичне рівняння рівномірного обертального руху : , де – початкове кутове переміщення. Кінематичне рівняння рівнозмінного обертального руху : , де – початкова кутова швидкість. Рівняння швидкості при рівнозмінному обертальному русі .

17. Зв’язок між лінійними та кутовими величинами. Лінійна та кутова відстань пов’язані між собою таким співвідношенням , де – довжина дуги, – радіус кола. Лінійна та кутова швидкість . Лінійне та кутове прискорення , , .

2. Приклади Розв’язування задач