Приклад 1. Матеріальна точка здійснює прямолінійний рух (вздовж осі Ох), кінематичне рівняння руху якої має такий вигляд

Матеріальна точка здійснює прямолінійний рух (вздовж осі Ох), кінематичне рівняння руху якої має такий вигляд , де , , . Визначити координату точки, миттєву швидкість та прискорення для моменту часу після початку руху.

Дано:

Розв’язування

Координату точки знаходимо, в рівняння руху підставляємо час
: .

Миттєву швидкість знаходимо, продиференціювавши координату за часом (взяти похідну): Знак мінус вказує на те, що в заданий момент часу точка рухається в від’ємному напрямку координатної осі Ох.

Миттєве прискорення в довільний момент часу, знаходимо, взявши другу похідну від координати за часом або першу похідну від швидкості за часом : . Знак мінус вказує на те, що в заданий момент часу прискорення направлено в від’ємному напрямку координатної осі Ох.

Відповідь: 4м, 4м/с, 6 м/с².