![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Приклад 9. Матеріальна точка масою кинута з початковою швидкістю під кутом до горизонту
Матеріальна точка масою Дано:
Розв’язування Для спрощення початкове положення тіла приймемо за початок координат системи відліку, зв’язаного з поверхнею Землі. Систему координат розмістимо так, щоб початкова швидкість знаходилась у площині YOZ, вісь Z спрямуємо вертикально вгору, а вісь Y – горизонтально. На точку А діє лише сила земного тяжіння Початковими кінематичними характеристиками руху точки будуть:
З цих умов диференціальними рівняннями руху точки є:
Cкоротивши ліві і праві частини наведених рівнянь на
Проінтегруємо перше з цих рівнянь:
Оскільки Отже, розв’язок першого диференціального рівняння – це З другого диференціального рівняння знаходимо
Проінтегрувавши третє рівняння Розв’язком третього диференціального рівняння є:
Отже, кінематичні рівняння руху точки в параметричній формі такі:
Модуль вектора переміщення Виключивши з цих рівнянь параметр
Згідно з цим рівнянням, матеріальна точка, кинута під кутом до горизонту, на яку діє лише сила земного тяжіння, рухається по параболі. Відповідь: 480, 31 м;
|