Закони збереження. Робота і енергія

1. Закон збереження імпульсу

або ,

де N – кількість матеріальних точок (тіл) системи.

2. Робота, яка виконується постійною силою:

або

де α – кут між напрямками векторів сили F та переміщення ∆ r.

3. Робота, яка виконується змінною силою:

де інтегрування здійснюється вздовж траєкторії, що позначається через L.

4. Середня потужність за інтервал часу ∆ t:

.

5. Миттєва потужність

або .

6. Кінетична енергія матеріальної точки (тіла), що рухається поступально:

або .

7. Потенціальна енергія тіла і сила, що діє на тіло в даній точці поля, пов’язані співвідношеннями:

або ,

де i, j, k – орти (одиничні вектори в напрямку осей x, y, z).

Якщо поле сил має сферичну симетрію, одержимо такий зв’язок

.

8. Потенціальна енергія пружно-деформованого тіла

.

9. Потенціальна енергія гравітаційної взаємодії двох матеріальних точок (тіл) масами m₁ і m₂, що знаходяться на відстані r:

10. Потенціальна енергія тіла, що міститься в однорідному полі сили тяжіння

де h (h R) – висота тіла над нульовим рівнем (рівнем, потенціальна енергія на якому умовно дорівнює нулю);

R – радіус Землі.

11. У замкненій системі, в якій діють тільки консервативні сили, виконується закон збереження енергії:

.

12. Швидкість руху куль після абсолютно непружного удару:

.

13. Швидкості руху куль після абсолютно пружного удару:

,

,

де m₁ і m₂ – маси куль;

υ ₁ і υ ₂ – швидкості куль до взаємодії.