Разность величин А и В существует тогда и только тогда, когда А > В.

Например, если А - длина отрезка а, В - длина отрезкаb, то С = А - В - это длина отрезка с.

Величину можно умножать на положительное действительное число, в результате получают величину того же рода. Более точно, для любой величины А и любого положительного действительного числа х существует единственная величина В = х ´ А, которую называют произведением величины А на число х.

Например, если А - время, отводимое на один урок, то умножив А на число х = 3, получим величину В = 3 ´ А - время, за которое пройдет 3 урока.

5. Величины одного рода можно делить, получая в результате число. Определяют деление через умножение величины на число.

Частным величин А и В называется такое положительное действительное число х = А: В, что А = х ´ В.

Так, если А - длина отрезкаа, В -длина отрезка b (рис. 2) и отрезок а состоит из 4 отрезков, равных b, то А: В = 4 поскольку А = 4× В.

Величины, как свойства объектов, обладают еще одной особенностью - их можно оценивать количественно. Для этого величину надо измерить. Чтобы осуществитьизмерение, из данного рода величин выбирают величину, которуюназывают единицей измерения. Мы будем обозначать ее буквой Е. Если задана величина А и выбрана единица величины Е (того же рода), то измерить величину А - это значит найти такое положительное действительное число х, что А = х × Е.

Число х называется численным значением величины А при единице величины Е. Оно показывает, во сколько раз величина А больше (или меньше) величины Е принятой за единицу измерения.

Если А = х × Е, то число х называют также мерой величины А единице Е и Х = m_Е (А)

Например, если А - длина отрезка а, Е - длина отрезка b (рис. 2), то А=4Е. Число 4 - это численное значение длины А при единице длины Е, или, другими словами, число 4 - это мера длины Апри единице длины Е.

В практической деятельности при измерении величин люди пользуются стандартными единицами величин: так, длину измеряют вметрах, сантиметрахи т.д. Результат измерения записывают в таком виде: 2, 7 кг; 13 см; 16 с. Исходя из понятия измерения, данного выше, эти записи можно рассматривать как произведение числа и единицы величины. Например, 2, 7 кг = 2, 7 × кг; 13 см = 13 × см; 16 с = 16 × с.

Используя это представление, можно обосновать процесспереходаот одной единицы величины к другой. Пусть, например, требуется выразить ч в минутах. Так как ч = × ч и час = 60 мин, то ч = × 60 × мин = ( × 60) мин = 25 мин.

Величина, которая определяется одним численным значением, называется скалярной величиной.

Геометрические величины: длина отрезка, величина угла, площадь фигуры.

1/Отрезок - это часть прямой, которая состоит из всех точек этой прямой, ограниченных двумя выбранными точками. Эти точки - концы отрезка. [прил. 1]

В геометрии длина - это величина, характеризующая протяженность отрезка, а так же других (ломаной, кривой).

Определение: Длиной отрезка называется положительная величина, обладающая следующими свойствами: равные отрезки имеют равные длины, если отрезок состоит из двух отрезков, то его длина равна сумме длин его частей.

Эти свойства длины отрезка используются при его измерении. Чтобы измерить длину отрезка, нужно выбрать единицу длины. В геометрии такой единицей является длина произвольного отрезка. Результатом измерения длины отрезка является положительное действительное число - его называют численным значением длины отрезка при выбранной единице длины или мерой длины данного отрезка.

Получаемое при измерении длины отрезка положительное действительное число должно удовлетворять ряду требований:

)если два отрезка равны, то численные значения их длин тоже равны;

2)если отрезок x состоит из отрезков x1 и x2, то численное значение его длины равно сумме численных значений длин отрезков x1 и x2;

)при замене единицы длины численное значение длины данного отрезка увеличивается (уменьшается) во столько раз, во сколько новая единица больше (меньше) старой;

)численное значение длины единичного отрезка равно единице.

2/Величина угла - это величина, характеризующаяся числом, соответствующим данному углу и измеряющаяся в градусах. Невыпуклый угол

Прямой угол
Острые (от 0 до 90°)
Прямые (90°)
Тупые (от 90° до 180°)
Развернутые (180°)
Невыпуклые (от 180° до 360°)
Полные (360°)
[править]
Вариации и обобщения

Величиной ориентированного угла между прямыми AB и CD (обозначение:) называют величину угла, на который нужно повернуть против часовой стрелки прямую AB так, чтобы она стала параллельна прямой CD. При этом углы, отличающиеся на, считаются равными. Следует отметить, что ориентированный угол между прямыми CD и AB не равен ориентированному углу между прямыми AB и CD (они составляют в сумме или, что по нашему соглашению то же самое,). Ориентированные углы обладает следующими свойствами: а); б); в) точки A, B, C, D, не лежащие на одной прямой, принадлежат одной окружности тогда и только тогда, когда.

Ряд практических задач приводит к целесообразности рассматривать угол как фигуру, получающуюся при вращении фиксированного луча вокруг точки О (из которой исходит луч) до заданного положения. В этом случае угол является мерой поворота луча. Такое определение позволяет обобщить понятие угла: в зависимости от направления вращения различают положительные и отрицательные углы, рассматривают углы, большие 360°, углы, равные 0°, и т. д. В тригонометрии такое рассмотрение позволяет изучать тригонометрические функции для любых значений аргумента.

Понятие угла обобщается также на различные объекты, рассматриваемые в стереометрии (двугранный угол, многогранный угол, телесный угол).

Кроме этого, рассматривается угол между гладкими кривыми в точке касания: по определению, его величина равна величине угла между касательными к кривым.

3/ Площадь плоской фигуры — аддитивная числовая характеристика фигуры, целиком принадлежащей одной плоскости. В простейшем случае, когда фигуру можно разбить на конечное множество единичных квадратов, площадь равна числу квадратов. Площадь — это вещественнозначная функция, определённая на определённом классе фигур евклидовой плоскости и удовлетворяющая четырём условиям:

1. Положительность — площадь неотрицательна;

2. Нормировка — квадрат со стороной единица имеет площадь 1;

3. Конгруэнтность — конгруэнтные фигуры имеют равную площадь;

4. Аддитивность — площадь объединения двух фигур без общих внутренних точек равна сумме площадей.

Определённый класс должен быть замкнут относительно пересечения и объединения, а также относительно движений плоскости и включать в себя всемногоугольники

· Если одна фигура принадлежит другой фигуре, то площадь первой не превосходит площади второй:

Чаще всего за «определённый класс» берут множество квадрируемых фигур. Фигура называется квадрируемой, если для любого существует пара многоугольников и , такие что и , где обозначает площадь .

Равновеликие и равносоставленные фигуры.

Равновеликие фигуры — это фигуры, которые имеют одинаковые площади. Равновеликие фигуры - плоские (пространственные) фигуры одинаковой площади (объёма); равносоставленные фигуры - фигуры, к-рые можно разрезать на одинаковое число соответственно конгруэнтных (равных) частей.

Обычно понятие равносоставленности применяется только к многоугольникам и многогранникам. Равносоставленные фигуры являются равновеликими. Равновеликие многогранники не всегда являются равносоставленными.

Примеры равновеликих фигур.

рисунок 1

1) Прямоугольник и квадрат, изображенные на рисунке 1, — равновеликие фигуры.

Площадь прямоугольника

a=8, b=2, S=8∙ 2=16

Формулы для вычисления площадей плоских фигур.

Площадь прямоугольника равна произведению его сторон (a, b):

Площадь квадрата равна квадрату длины его стороны. Или половине квадрата диагонали.

Площадь трапеции равна произведению полусуммы ее оснований (a, b) на высоту (h): Площадь параллелограмма равна произведению его основания (a) на высоту (h):

А площадь правильного многоугольника равна произведению его полупериметра на радиус вписанной окружности правильного многоугольника

Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей:

Площадь сектора круга равна произведению половины длины дугисектора p на радиус круга.

Площадь круга равна произведению полуокружности на радиус:

Площадь треугольника равна произведению половины основания треугольника (a) на его высоту (h):

5. Основные процессы жизнедеятельности.

Деление клетки - сложный процесс, состоящий из ряда этапов, последовательно идущих друг за другом. Главную роль в нем играют события, происходящие в ядре. Наследственный материал (хромосомы) удваивается и разделяется на две одинаковые части, которые расходятся к противоположным концам клетки. Затем идет разделение цитоплазмы. В итоге из одной материнской клетки образуются две подобные ей дочерние клетки.

Рост клетки. Живая клетка растет, т. е. увеличивается в размерах. Рост обеспечивается увеличением объема цитоплазмы, вакуоли и растяжением клеточной стенки.

Обмен веществ. Все эти сложные процессы жизнедеятельности (питание, дыхание и др.) происходят в отдельных частях клетки. Вещества, образовавшиеся при этом, во время движения цитоплазмы соединяются с другими веществами, вновь распадаются, становятся иными, обеспечивая клетку энергией, необходимой для жизни.

Одно из важнейших проявлений жизнедеятельности клетки — движение цитоплазмы. Благодаря движению цитоплазмы ко всем частям клетки доставляются нужные ей вещества и удаляются в вакуоли вещества, выработанные клеткой (ненужные ей), и запасные вещества — на хранение.

Основные процессы жизнедеятельности клетки: Обмен веществ – в клетку поступают питательные вещества, а удаляются ненужные. Движение цитоплазмы –транспортирует вещества в клетке. Дыхание – в клетку поступает кислород, удаляется углекислый газ. Питание - в клетку поступают питательные вещества. Рост - клетка увеличивается в размерах. Развитие – строение клетки усложняется.

Фотосинтез.

Фотоси́ нтез (от др.-греч. φ ῶ ς — свет и σ ύ ν θ ε σ ι ς — соединение, складывание, связывание, синтез) — процесс преобразования энергии света в энергию химических связей органических веществ на свету фотоавтотрофами при участии фотосинтетических пигментов (хлорофилл у растений, бактериохлорофилл

ФОТОСИ́ НТЕЗ, уникальный физико химический процесс, осуществляемый на Земле всеми зеленымирастениями и некоторыми бактериями и обеспечивающий преобразование электромагнитной энергиисолнечных лучей в энергию химических связей различных органических соединений. Основа фотосинтеза —последовательная цепь окислительно-восстановительных реакций, в ходе которых осуществляется переносэлектронов от донора — восстановителя (вода, водород) к акцептору — окислителю (СО₂, ацетат) собразованием восстановленных соединений (углеводов) и выделением O₂, если окисляется вода.
Фотосинтез играет ведущую роль в биосферных процессах, приводя в глобальных масштабах к образованиюорганического вещества из неорганического. Фотосинтезирующие организмы, используя солнечную энергиюв реакциях фотосинтеза, осуществляют связь жизни на Земле со Вселенной и определяют в конечном итогевсю ее сложность и разнообразие. Гетеротрофные организмы — животные, грибы, большинство бактерий, атакже бесхлорофилльные растения и водоросли — обязаны своим существованием автотрофныморганизмам — растениям-фотосинтетикам, создающим на Земле органическое вещество и восполняющимубыль кислорода в атмосфере.

Две стадии фотосинтеза
Процесс фотосинтеза состоит из двух последовательных и взаимосвязанных этапов: светового(фотохимического) и темнового (метаболического). На первой стадии происходит преобразованиепоглощенной фотосинтетическими пигментами энергии квантов света в энергию химических связейвысокоэнергетического соединения АТФ и универсального восстановителя НАДФН — собственно первичныхпродуктов фотосинтеза, или так называемой «ассимиляционной силы». В темновых реакциях фотосинтезапроисходит использование образовавшихся на свету АТФ и НАДФН в цикле фиксации углекислоты и еепоследующего восстановления до углеводов.
У всех фотосинтезирующих организмов фотохимические процессы световой стадии фотосинтеза происходятв особых энергопреобразующих мембранах, называемых тилакоидными, и организованы в так называемуюэлектрон-транспортную цепь. Темновые реакции фотосинтеза осуществляются вне тилакоидных мембран(в цитоплазме у прокариот и в строме хлоропласта у растений). Таким образом, световая и темноваястадии фотосинтеза разделены в пространстве и во времени.

Минеральное питание и водный режим растений.

Водный режим растений — совокупность процессов поглощения, усвоения и испарения (выделения) воды растениями.

С помощью фотосинтеза растения получают из воздуха прежде всего углерод и кислород. Основная масса ассимилятов образуется в листьях, тогда как другая часть элементов в виде водных растворов поступает через корень, с помощью которого осуществляется минеральное, или почвенное, питание. Таким образом создаются два полюса концентраций различных веществ и возникает проблема двустороннего транспорта.

Минеральное питание - это совокупность процессов поглощения из почвы, передвижения и усвоения химических биогенных элементов, т.е. элементов, необходимых для жизни растительных организмов.

Питательные вещества представляют собой доступные для растений соединения, в которых содержатся эти элементы. Потребность в питательных веществах можно установить, выращивая растения на питательных растворах строго определенного состава. Минеральное питание растений, особенно азотистое, тесно связано с процессами роста и развития и в известной степени (в пределах нормы реакции организма) определяет их интенсивность.

Большая часть питательных веществ поступает в наземные растения через корень в форме ионов минеральных солей, в виде их водных растворов. Одноклеточные и водные растения поглощают элементы минерального питания всей поверхностью тела. Механизм поступления ионов в кореньсложен. Он связан с их адсорбцией и активным поглощением из почвы, при этом затрачивается энергия. Проникнув в корень питательные вещества далее перемещаются по тканям растения.

Одно из необходимых условий для роста и развития цветочных растений - вода. В растения вода поступает в основном из почвы через корневую систему. С участием воды протекают все биохимические процессы, осуществляется синтез органических веществ. Питательные элементы поступают в растения из почвы только растворенными в воде. При помощи воды обеспечивается и непрерывность их передвижения в растениях.

Водный режим растений складывается из следующих процессов: поступление воды через корневую систему и листья; передвижение от корней к листьям и наоборот; испарение из листьев в атмосферу.

Большую роль в водном балансе растений играет транспирация. Она возрастает при повышении температуры воздуха, солнечной радиации, силы ветра.

Водный режим растений, водообмен, поступление воды в растение и отдача её растением, необходимые для его жизнедеятельности (обмена веществ, роста, развития, размножения). Водный режим растений складывается из трёх последовательно протекающих и тесно связанных между собой процессов: поступления воды в корни растений из почвы; поднятия воды по корням и стеблям в листья и в расположенные на стеблях растущие эмбриональные ткани, точки роста; испарения избыточной воды из листьев в окружающую атмосферу. Общее количество воды, проходящей через растение, чрезвычайно велико.

Общие закономерности развития растений.

Развитие – это качественные изменения в структуре и функциональной активности растения и его частей (клеток, тканей и органов). Показателем темпов развития развития, как правило, служит переход растений к репродукции Активность ростовых ростовых процессов процессов оценивают по скорости увеличения массы, объема, размеров растения

ВЗАИМОСВЯЗЬ ПРОЦЕССОВ РОСТА И РАЗВИТИЯ

Несмотря на то, что на отдельных этапах онтогенеза растительного организма может иметь место преобладание либо процесса роста либо процесса развития,

данные процессы друг с другом тесно взаимосвязаны взаимосвязаны, друг друга обуславливают обуславливают, друг от друга зависят зависят

Одним из важных процессов, осуществляющихся в ходе индивидуального развития, являетсяморфогенез

Процесс и результат морфогенеза определяются генотипом организма, взаимодействием с индивидуальными условиями развития и закономерностями развития, общими для всех живых существ (полярность, симметрия, морфогенетическая корреляция

В ходе онтогенеза растение претерпевает возрастные изменения от эмбрионального состояния до глубокой старости и смерти. В связи с особенностями онтогенеза при переходе растений в

Весь онтогенез цветкового растения от возникновения зародыша в семени до естественной смерти особи часто подразделяют на следующие этапы онтогенеза:

- Латентный (скрытый) - покоящиеся семена.

- Дегенеративный, или виргинильный, - от прорастания семени до первого цветения.

- Генеративный - от первого до последнего цветения.

- Сенильный, или старческий, - с момента потери способности к цветению до отмирания.

В пределах этих периодов различают и более дробные этапы. Так, в группе виргинильных растений, как правило, выделяют проростки, недавно появившиеся из семян и сохраняющие зародышевые органы, - семядоли и остатки эндосперма

Каждому виду растений свойствен свой темп заложения и развития органов. Так, у голосеменных формирование репродуктивных органов, ход оплодотворения и развития зародыша занимает около одного года (у ели), а иногда и больше (у сосны). У некоторых высших споровых, например у равноспоровых плаунов, этот процесс длится около 12-15 лет и больше. У покрытосеменных процессы споро- и гаметогенеза, оплодотворения и развития зародыша происходят чрезвычайно интенсивно, особенно у эфемеров (однолетних растений засушливых районов) - за 3-4 недели.

Для цветковых растений установлен ряд этапов органогенеза. Главнейшие из них: дифференциация стебля, закладка листьев и побегов второго порядка; дифференциация соцветия цветка, образование археспория в семязачатках; мега- и микроспорогенез; мега-и микрогаметогенез; формирование плода и семени.

10. Тип Моллюски.

Моллюски - очень древние беспозвоночные животные, имеющие вторичную полость тела, сложно устроенные внутренние органы. Известковая раковина с роговым покрытием хорошо или слабо защищает мягкое тело. Обитают в воде и на суше. Служат пищей для многих животных. Сами питаются водными и наземными растениями, простейшими, рачками, грибами. Животным, относящимся к типу моллюсков, свойственны:

• трехслойность, - т.е. формирование органов из экто-, энто- и мезодермы
• билатеральная симметрия, нередко искаженная вследствие смещения органов
• несегментированное тело, обычно покрытое раковиной, цельной, двустворчатой или состоящей из нескольких пластин
• кожная складка - мантия, облегающая все тело
• мускульный вырост - нога, которая служит для передвижения
• плохо выраженная целомическая полость
• наличие основных систем: аппарата движения, пищеварительной, дыхательной, выделительной, кровеносной системы, нервной и половой

Тело моллюсков имеет двустороннюю симметрию, у брюхоногих (к ним относится, например, прудовик) оно асимметрично. Только у наиболее примитивных моллюсков сохраняются признаки сегментации тела и внутренних органов, у большинства видов оно не разделено на членики. Полость тела вторичная, представлена в виде околосердечной сумки и полости половых желез. Пространство между органами заполнено соединительной тканью (паренхимой).

Тело моллюсков состоит из трех отделов - головы, туловища и ноги. У двустворчатых моллюсков голова редуцирована. Нога - мускулистый вырост брюшной стенки тела - служит для движения.

Общие признаки 1. Двусторонняя симметрия (искл.: многие брюхоногие), трехслойность. 2. Есть вторичная полость тела. 3. Тело состоит из головы, туловища и ноги. 4. Есть раковина или ее остатки. 5. Тело мягкое, несегментированное и покрыто мантией. Между мантией и телом образуется мантийная полость, в которой размещаются жабры, отверстия задней кишки, выделительной и половой систем. 6. Кровеносная система незамкнута. Она состоит из сердца, сосудов и лакун. 7. Дыхательная система: у водных форм – жабры или легкие, у наземных – только легкие. 8. Выделительная система представлена почками. Их воронки обращены в целом, а выделительные отверстия открываются в мантийную полость. 9. Нервная система диффузно-узлового типа. Она состоит из нервных уз­лов, соединенных нервными стволами. 10. Кожно-мускульного мешка нет.

Общая характеристика типа.

Общая характеристика типа Моллюски:

Туловище образует кожную складку – мантию. Между мантией и туловищем образуется мантийная полость, в которую открываются заднепроходное отверстие, протоки почек и половых желез, там же находятся органы дыхания, некоторые органы чувств.

Имеется раковина, выполняющие функции наружного или внутреннего скелета и защищающие моллюсков. Наружный слой раковины — органический, средний — известковый, внутренний — перламутровый. У некоторых видов моллюсков раковина редуцируется.

Сегменты сливаются в небольшое количество отделов тела, каждый из которых обеспечивает определенные функции.

Полость тела смешанная. Внутренние органы погружены в паренхиму, но имеются полости, заполненные жидкостью. Вторичная полость частично редуцировалась.

Пищеварительная система состоит из передней, средней и задней кишки. Возникли пищеварительные железы, обеспечившие более быстрое и полное переваривание пищи. В глотку открываются протоки слюнных желез, в среднюю кишку открываются протоки печени.

Кровеносная система незамкнутая, состоит из сердца и кровеносных сосудов. От желудочка сердца отходят артерии, по которым кровь течет от сердца ко всем органам. Часть пути кровь проходит не по сосудам, а по полостям между внутренними органами.

Органы дыхания у большинства видов представлены жабрами, у наземных представителей — легкими. Жабры и легкие — видоизмененные участки мантии, в которых очень много кровеносных сосудов.