Пример 24.

Организация занимается составлением программ диетического питания. При составлении диеты требуется, чтобы содержание белков было не менее 20 единиц, углеводов – не менее 30 единиц, жиров – не менее 10 единиц и витаминов - не менее 40 единиц. Необходимо составить перечень продуктов, реализующих перечисленные ограничения, но при этом диета должна быть как можно дешевле. Для решения использовать данные^[9] из табл.6.39, где указаны цены и количество ингредиентов в относительных единицах на единицу веса (кг) или объема (л).

Таблица 6.39

Исходные данные для примера 24

Дополнительное задание к примеру 24. Составить диету по данным табл.6.39 так, чтобы сухофрукты составляли не более 30% от общего объема продуктов, молоко – не более 10%, сушеная рыба - не менее 15%, фрукты – не менее 20%.

В табл.6.40 приведен пример исполнения аналогичного задания для четырех составляющих диеты с ограничениями по содержанию (столбец «Огранич») и весовым (строка «Огранич») соотношениям. В строке «Процент» подсчитывалась величина процента по каждому продукту от общего количества продуктов по диете. Ограничения по содержанию все выдержаны, т.е. количество белков, жиров, углеводов и витаминов не менее заданного. Однако имеется значительное превышение в диете по количеству белков (в три раза) и жиров (в четыре раза). В связи с этим желательно включать в модель ограничения не только снизу, но и сверху. Например, количество белка не менее 20 и не более 30, а жиров не менее 10, и не более 20. Для ограничения по весовому составу отдельных продуктов в примере было принято, что белый хлеб должен составлять ровно 5% от общего веса продуктов, черный хлеб – не более 10%, сушеная рыба - не менее 50%, фрукты – не менее 30%. Все перечисленные ограничения выдержаны. При необходимости можно скорректировать ограничение по количеству черного хлеба. Целевая функция сформирована в виде минимальной стоимости диеты и составила 293, 3 единицы, а весовой параметр диеты получен в размере 10, 84 единиц. Предлагается самостоятельно рассмотреть вопрос, какие формулы, в каких ячейках табл.6.40 располагаются. Приведенная модель относится к нелинейным моделям.

Таблица 6.40

Одна из возможных реализаций примера 24

[1] https://stat.hse.ru/hse/index.html

[2] Тавокин Е.П. Социальная статистика. Уч. Пособие. М., РАГС, 2001. С.82.

[3] Макарова Н.В., Трофимец В.Я. Статистика в Excel: Учебное пособие. – М.: Финансы и статистика, 2002. – 369 с.

[4] https://stat.hse.ru/hse/index.html

[5] там же

[6] Математические методы исследования операций: Учебн. пособие. И.Н.Мастяева, Г.Я.Горбовцов, О.Н.Семенихина, В.Б.Турундаевский. М., МЭСИ, 2000, (стр.114 – 118).

[7] Решение задач прикладной информатики в менеджменте туризма на Excel / Ф.А. Гурьянова, Л.А. Родигина, А.И. Сеселкин; Под общ. ред. А.И. Сеселкина. – М.: Советский спорт, 2003, (стр.28 – 33).

[8] Цисарь И.Ф., Нейман В.Г. Компьютерное моделирование экономики. – М.: «Диалог-МИФИ», 2002, - 304 с.

[9] Лавренков С.М. Excel: Сборник примеров и задач. – М.: Финансы и статистика, 2000. – 336 с.