Теорії структури капіталу корпорації Ф. Модільяні та М. Міллера

Теорії структури капіталу та залежності його вартості від цієї структури становлять інтерес як з теоретичного, так і практичного погляду. Поштовхом до розвитку теорій структури капіталу стала гіпотеза, висунута у 1958 р. американськими економістами, Нобелівськими лауреатами з економіки Франко Модільяні і Мертоном Міллером, що в літературі відома як теорема ММ-1. У розвиток теореми 1 згодом з’являються теореми 2 і 3, які поглиблюють і доповнюють першу, потім концепція коригується з урахуванням податків, які виплачує корпорація, і податків з дивідендів і процентів, отриманих за цінними паперами.

Теорема ММ-1

Франко Модільяні і Мертон Міллер висунули ідею, відповідно до якої на фінансовому ринку вартість акцій корпорацій, тобто «вартість фірми», не залежить від структури її капіталу і визначається нормою капіталізації очікуваного доходу у фірмах її класу[1]. Теорема виражена у формулі:

для будь-якої фірми j з класу k,

де Vj — ринкова вартість фірми;

Sj — ринкова вартість її акцій;

Dj — ринкова вартість її облігацій;

— очікуваний дохід фірми;

рk — ціна (курс) купівлі цінного папера, емітованого фірмою.

З цієї формули виводиться ціна капіталу, або «середні витрати на капітал». Ціна капіталу, виражена у процентах, визначається як відношення очікуваного доходу фірми до ринкової вартості всіх її цінних паперів:

для будь-якої фірми j з класу k.

(Ми використовуємо тут умовну позначку дохідності капіталу (його ціни у процентах) за джерелом: р, а не R, як в інших моделях, розглянутих раніше.)

Отже, середні витрати фірми на капітал, тобто його ціна, виражена у процентах, не залежать від його структури і дорівнюють нормі капіталізації потоку доходів від цінних паперів[2].

Автори доводять свою теорему в такий спосіб. Вартість капіталу двох фірм одного класу за однакової структури капіталу має бути рівноцінна. Якщо співвідношення вартості порушується, то виникає арбітражний процес, що відновлює рівновагу. Це означає, що будь-який інвестор продає акції й облігації тієї корпорації, вартість котрої нижча, і навпаки, купує цінні папери корпорації з вищою ринковою вартістю. Закони ринкової економіки такі, що ціни на різних ринках вирівнюються в результаті арбітражних операцій: вартість цінних паперів, ціна на які завищена, знижуватиметься, а вартість тих паперів, ціна яких була занижена, підвищуватиметься. Як наслідок, ринкова вартість цінних паперів корпорацій даного класу буде вирівнюватися.

Згідно з теоремою ММ-1 корпорація може теоретично профінансувати розширення свого капіталу на 100 % через випуск боргових зобов’язань або, навпаки, тільки за рахунок випуску акцій. Вартість капіталу корпорації за будь-якого методу фінансування не змінюється.

Теорема ММ-2

З теореми 1 Фр. Модільяні і М. Міллер виводять теорему 2, в якій умови ускладнюються. У теоремі 2 розглядається не абстрактна корпорація, як у теоремі 1, а левериджована, тобто корпорація, що використовує випуск облігацій для фінансування розвитку. Очікуваний дохід на акцію такої корпорації являє собою суму двох показників:

1) норми капіталізації потоку акціонерного капіталу;

2) премії за фінансовий ризик, що дорівнює різниці між вищевказаною нормою і ринковою процентною ставкою (pk – r), помноженою на відносний розмір кредитного важеля[3].

Ускладнення теореми полягає в тому, що в розрахунки вводиться лінійна функція структури капіталу, отже: вартість капіталу за теоремою ММ-2 визначається трьома чинниками: необхідною процентною ставкою прибутку на активи корпорації (рk), вартістю боргу корпорації (Dj) і коефіцієнтом борг/акціонерний капітал (Dj / Sj). Отже, дохідність звичайних акцій корпорації, що використовує леверидж, є лінійною функцією фінансового важеля[4]. Це має такий формалізований вигляд:

ij = рk + (рk – r) Dj / Sj,

де ij — очікуваний дохід на акцію j;

рk — необхідний дохід (у %) на капітал;

r — премія за фінансовий ризик;

Dj — борг корпорації;

Sj — акціонерний капітал корпорації.

Рис. 7.1. Графічне зображення теореми ММ-2На рис. 7.1 показано, що за умови випуску безризикових облігацій та низького рівня боргу RD (дохідність облігацій) не залежить від коефіцієнта D/E, а RE зростає зі зростанням D/E у лінійній залежності. Якщо корпорація збільшує випуск облігацій і, відповідно, зростає ризик невиконання зобов’язань, то для розміщення нових облігацій їй доведеться підвищувати норму дохідності. У цьому разі, як показано на рисунку, темп зростання RE знижується і нахил лінії RE зменшується зі зростанням коефіцієнта D/E. Це відбувається, тому що інвестори корпоративних облігацій беруть на себе частину підприємницького ризику фірми. Отже, використання левериджу збільшує очікувану норму дохідності акцій корпорації, але одночасно підвищує їх ризик. На думку Модільяні і Міллера, зростання ризику повністю компенсується зростанням очікуваної дохідності, тобто акціонери залишаються «при своїх інтересах»: вони не стали ні біднішими, ні багатшими.

Теорема ММ-3

Далі дослідники підходять до проблеми розроблення інвестиційної політики з урахуванням структури капіталу. Пропонується таке просте правило інвестиційної політики для фірми. Якщо фірма класу L діє в інтересах власних інвесторів, то вона повинна використовувати тільки ті інвестиційні можливості, рівень дохідності яких (р*) не нижчий величини рk, де р* — рівень дохідності інвестицій; рk — рівень дохідності капіталу корпорації. Отже, мінімальна дохідність інвестицій у корпорацію ні за яких обставин не повинна бути меншою рk, при цьому рівень дохідності аж ніяк не залежить від виду цінних паперів, що емітуються. Це означає, що граничні капітальні витрати корпорації (тобто витрати, пов’язані з залученням капіталу з фінансового ринку) дорівнюють середнім незалежно від способу фінансування. Середні витрати на капітал є «рівнем капіталізації нелевериджованого потоку в даному класі фірм».

Розглянемо три способи фінансування інвестицій:

1) випуск облігацій;

2) використання нерозподіленого прибутку;

3) випуск звичайних акцій.

У випадку фінансування інвестицій за рахунок продажу облігацій ринкова вартість корпорації до інвестування дорівнює:

,

при цьому вартість звичайних акцій становить:

S0 = V0 – D0.

Припустимо, що корпорація випускає облігації на деяку суму I, які приносять дохід р*, тоді на ринку капіталів вона коштуватиме:

,

вартість пакета акцій становитиме:

,

тоді вартість акціонерного капіталу дорівнює:

.

Отже , якщо .

Якщо фінансування інвестицій здійснюється за рахунок нерозподіленого прибутку, йдеться насамперед про багатство акціонерів. Проблема полягає в такому: чи одержать акціонери додаткові доходи, якщо фінансування інвестицій відбувається за рахунок нерозподіленого прибутку? Висновок такий: багатство акціонерів у випадку фінансування інвестицій за рахунок нерозподіленого прибутку зростає лише в тому разі, якщо р* > рk, тобто рівень інвестиційних можливостей має бути вищим необхідного доходу на капітал.

І, нарешті, корпорація може фінансувати інвестиції через випуск звичайних акцій. Такий метод вигідний тільки тим акціонерам, котрі володіють акціями корпорації, але тільки тоді, коли дохідність нових акцій перевищує рівень капіталізації рk.

Можуть бути також дво- і триступінчасті проекти фінансування. Наприклад, пропонується новий проект зі зрослим процентом дохідності облігацій. У цьому випадку боргові зобов’язання можна було б покрити розміщенням нового випуску звичайних акцій з вищою ціною або за рахунок нерозподіленого прибутку. Можна також запропонувати конвертувати частину облігацій чи привілейованих акцій, нарешті, здійснення нового проекту передати дочірнім фірмам (або фірмі), що мають у своєму розпорядженні незалежні від головної компанії джерела фінансування.

Отже, теорема ММ-3 показує можливість свободи вибору джерел фінансування.

Коригування теорії ММ: урахування корпоративних податків.

Три розглянуті теореми ММ називають у літературі моделлю за нульових податків. На практиці немає світу без податків, корпорації виплачують податок із прибутку, акціонери — з отриманих дивідендів. Уведення в аналіз структури капіталу і його вартості податків змінює ряд попередніх положень. Перефразуючи Мілтона Фрідмена, можна сказати, що податки мають значення: вони впливають на структуру капіталу та його ціну. Це значення виражається в тому, що проценти, які сплачує корпорація за отримані кредити, вираховуються з оподаткованого доходу, прибуток, що залишається в розпорядженні корпорації після сплати податків, збільшується. Як зазначається у фінансовій літературі, уряд фа-
ктично оплачує в межах податкової ставки витрати корпорації на виплату процентів за борги. Фактично це є податковою пільгою, і в літературі вона називається податковим захистом (або щитом).

Модільяні і Міллер відзначають, що корпорації не завжди і не повною мірою будуть користуватися податковим захистом. Теоретично можна весь капітал фірми сформувати за рахунок боргів, але з дуже небезпечними можливими наслідками дефолту або пов­ною чи частковою втратою контролю над корпорацією. В окремих випадках використання нерозподіленого прибутку може бути дешев­шим, ніж податковий щит. Тим більше, що враховувати необхідно також і особові податки (про це далі докладніше). Якщо борги корпорації значні, вона все більше відчуватиме тиск кредиторів. На думку авторів, будь-яка корпорація повинна мати достатній кредитний резерв, для чого вводиться термін «гнучке страхування». Слід зазначити, що, незважаючи на певні переваги боргового фінансування, статистичні дані по корпораціях США за тривалий період демонструють певну загальну стабільність. Однак М. Міл­лер уважає ці дані дещо сумнівними, він відзначає лібералізацію податкових вирахувань в обчисленні оподатковуваної бази.

Концепція Мертона Міллера про податки і борги

Мертон Міллер у своїй моделі про вплив структури капіталу на вартість корпорації ревізує податкові вигоди за боргового фінансування. На його думку, слід враховувати не тільки податок із прибутку корпорації, а й особистий прибутковий податок з доходів акціонерів. Міллер уводить показник Yi — виграш від залучення позичкових коштів. Він може бути розрахований за такою формулою:

,

де ТС — ставка корпоративного податку;

TPS — ставка особистого прибуткового податку з доходу від звичайних акцій;

ТРВ — ставка особистого прибуткового податку з доходу від облігацій;

BL — ринкова вартість боргу корпорації, яка використовується для фінансування боргу.

Висота ставок обкладення доходів корпорації і доходів акціонерів різна, тому результати будуть багатоваріантними: від одержання виграшу, зведення його до нуля і до від’ємного значення.

Якщо корпорація користується податковим захистом, то інвес­тор, котрий вкладає свої кошти в облігації корпорації, сплачує податки за отримані доходи. Як зазначає Міллер, вигоди, одержувані від звуження податкової бази на одному кінці, перетворюються в скорочення доходів на другому кінці. Усе «схоплено» єдиною системою оподатковування. З метою залучення інвесторів корпорація повинна збільшувати ставку доходу за облігаціями, які емітуються, з тим щоб певною мірою компенсувати зниження доходу в результаті виплачених податків.

Нові емісії боргових інструментів будуть здійснюватися корпорацією доти, доки ставки податку з прибутку будуть вищими за ставки податку на доходи інвесторів. Досягнення рівноваги подат­кових ставок означає встановлення оптимальної рівноваги між позичковим і власним капіталом для корпоративного сектору в цілому.

М. Міллер дійшов висновку, що практично оптимального коефіцієнта борг/акціонерний капітал для окремої корпорації бути не може. Найбільші ТНК, такі як АйБіеМ, зі стратегією низької частки позичкових коштів у капіталі, звичайно залучають інвесторів, що входять до значних платників податків з високою ставкою оподаткування. Комунальні компанії віддають перевагу високій частці левериджу і залучають широке коло інвесторів з низькими ставками оподаткування доходів. У результаті М. Міллер відзначає, що «у стані рівноваги вартість окремої фірми не повинна залежати від її капітальної структури незалежно від того, вираховуються чи ні платежі за позичковими процентами з оподатковуваного податком доходу фірми».

Вибір співвідношення борг/акціонерний капітал

Американські економісти Р. Брейлі і С. Майєрс у своїх дослідженнях дійшли висновку, що досі не створено якої-небудь загальновизнаної стрункої теорії структури капіталу. Вони запропонували менеджерам практичні рекомендації: визначаючи структуру капіталу, використовувати контрольний листок, що містить чотири критерії. Менеджери повинні враховувати податки, ризик, тип активу і необхідність фінансового заслону. На думку авторів, емісія облігацій дає переваги в оподаткуванні прибутку тим корпораціям, котрі впевнені в одержанні прибутку, що дасть змогу використовувати податковий захист. Якщо ж приріст прибутку невеликий і перспектив на його підвищення немає, то податковим захистом скористатися практично не можна. Менеджерам корпорації автори пропонують інші шляхи захисту прибутку від оподаткування: використання методу прискорення амортизації на машини й устаткування. Крім того, амортизацію в нематеріальні активи, а також відрахування в пенсійний фонд корпорації можна списувати відразу. У результаті чим більше корпорація користується такими засобами захисту свого прибутку, тим менша залежність від податкового щита.

Випускаючи позички, менеджери корпорації повинні постійно пам’ятати про можливість ризику: фінансових труднощів з оплатою своїх боргів. Навіть якщо ризик не призводить до банкрутства, його подолання потребує «великих грошей». Корпорації з високим діловим ризиком повинні дуже обережно користуватися позичками.

Велике значення для формування структури капіталу має тип активів. Якщо частка нематеріальних активів у загальних активах значна, ризик неплатоспроможності підвищується. Нематеріальні активи швидко втрачають свою вартість, їх важче реалізувати, ніж матеріальні. Звідси виходять рекомендації менеджерам корпорацій з великою часткою нематеріальних активів.

Ціна капіталу корпорацій залежить не тільки від підбору джерел фінансування, а й насамперед від її ділових та інвестиційних рішень. Автори використовують термін «фінансовий заслін», котрий показує легкий доступ до зовнішніх джерел фінансування, можливий за продуманої інвестиційної політики. Вони відзначають, що швидкозростаючі корпорації віддають перевагу консервативній структурі капіталу.