Понятие временной стоимости денег

ГЛАВА 2 ВРЕМЕННАЯ СТОИМОСТЬ ДЕНЕГ

Изучив эту главу, вы сможете:

• объяснить концепцию временной стоимости денег;

• рассчитать, насколько будет увеличено будущее потребле­ние за счет экономии на текущем потреблении;

• дать определение текущей и будущей стоимости денежных
потоков;

• выбирать ставку дисконтирования;

• пользоваться таблицами расчета будущей стоимости, при­
веденной стоимости и стоимости аннуитета;

• производить расчеты по простым и сложным процентам;

• определять чистую приведенную стоимость денежных по­
токов;

• оценивать эффективность инвестиционных проектов

Понятие временной стоимости денег

При любом типе экономики деньги в текущем периоде стоят дороже, чем в будущем. Гели человеку предложить 100 р. сегодня или 100 р. через год, то он, безусловно, предпочтет первое. Каковы мотивы такого поведения? Во-первых, немедленное удовлетворение потребностей для че­ловека важнее, чем их удовлетворение в будущем; во-вторых, инфляция уменьшает покупательную способность денежных средств; в-третьих, даже при отсутствии острой потребности в наличных денежных средства в данный момент и при отсутствии инфляции человек предпочтет получить деньги сегодня, нежели через год, так как эти деньги можно разместить на финансовом рынке и пол учить дополнительный доход. Процентные ставки все­гда больше нуля. Соответственно, отдавая деньги в ссуду, человек всегда рассчитывает на выплату ссудного процента. Существует две теории, объясняющие выплату процентов по ссудам.

Согласно теории предпочтения ликвидности, разумный человек всегда стремится выбрать, возможно, более ликвидную форму име­ющихся у него финансовых активов. Но деньги относятся к числу наиболее ликвидных активов. Поэтому процент уплачивается по­тому, что гражданин отказывается от ликвидных активов и вмес­то этого получает другой, менее ликвидный актив — ценные бу­маги, банковский депозит и т.п.

Теория предпочтения текущих потребностей утверждает, что люди предпочитают потребление сегодня в противовес потреблению в будущем. Человек готов отказаться от текущего потребления только в том случае, если процентный доход обеспечит повышение его благосостояния в будущем. Кредиторы видят в процентах вознаг­раждение, которое побуждает их отказаться от текущих благ в пользу большего будущего потребления. Заемщики в ссудном проценте видят плату, которую они производят за то, что, получая деньги взаймы сегодня, они освобождают себя от самостоятельного на­копления этих денег в течение длительного периода времени.

Зависимость между текущим и будущим потреблением графи­чески можно представить в следующем виде (рис. 2.1).

Будущее потребление,

долл.

Рис. 2.1. соотношение между текущим и будущим потреблением:

1 – линия процентной ставки

Если человек в текущем году получает 2000 долл. (отрезок 0А) ив следующем году ему гарантирована такая же сумма (отрезок 0В), то он может варьировать текущее и будущее потребление. Так, он может увеличить будущее потребление за счет отказа от текущего либо увеличить текущее потребление за счет будущих поступле­ний.

Отказываясь полностью или частично от текущего потребле­ния, человек размещает свои средства на рынке капиталов под определенный процент. На эффективных краткосрочных рынках в качестве безопасного размещения средств берут рынок государ­ственных ценных бумаг, которые приносят гарантированный до­ход. Предположим, что на этом рынке годовая доходность состав­ляет 10 %. Тогда человек на 2000 долл. может купить эти ценные бумаги, которые через год будут стоить 2000 (1 + 0, 1) = 2200 долл.

Продав эти ценные бумаги, инвестор получает 2200 долл. За счет этого он может увеличить свое потребление в будущем году. На графике увеличение будущего потребления представлено от­резком BD. В совокупности его будущее потребление составит

2000 + 2200 = 4200 долл.

Если человек хочет получить сегодня 2000 долл. будущих дохо­дов, то ему нужно осуществить заем на рынке капиталов. За заем­ные средства ему придется выплатить определенные проценты, поэтому сумма в 2000 долл. должна включать и расходы на удов­летворение потребностей и уплату процентов за привлеченные средства.

Чтобы определить сумму, которую человек может использо­вать в своих целях, нужно из 2000 долл. вычесть проценты за пользо­вание кредитом. С учетом этого рассчитывается текущая стоимость будущих поступлений (РV):

где С_F — будущий денежный поток; r — ставка кредита.

Средства в размере 1818, 2 долл. увеличивают текущее потребле­ние человека (см. отрезок АС). Совокупная приведенная стоимость текущего и будущего денежного потоков представлена на графике точкой С. Общая сумма средств на текущее потребление составляет:

где С_т — текущее потребление.

В реальной жизни мало кто полностью отказывается от теку­щего потребления ради увеличения потребления будущего или на­оборот. Инвесторам приходится искать баланс между будущими и текущими потоками денежных средств. В принципе человек может

Будущее потребление

долл.

Текущее потребление, долл.

Рис. 2.2. изменение величины текущего потребления

«остановиться» в любой точке на прямой СD в зависимости от того, какую сумму он намерен израсходовать в текущем году.

На рис. 2.2 отрезок 0Апоказывает текущие денежные поступле­ния, отрезок 0В — будущие доходы. Инвестор увеличивает теку­щее потребление за счет привлечения кредита на сумму АF исо­ответственно уменьшается будущее потребление в размере ВЕ. Рас­суждая аналогичным образом, можно сказать, что человек в со­стоянии уменьшить текущее потребление, расходуя в текущем пе­риоде только часть денежных поступлений. Если его текущее по­требление составляет величину, равную отрезку 0М, то у него остаются свободные денежные средства в размере МА.Эти свобод­ные средства человек как разумный инвестор разместит на фи­нансовом рынке (положит на банковский депозит или купит цен­ные бумаги), чтобы сберечь их от обесценения. На эти средства будут начислены определенные проценты, и будущее потребле­ние человека увеличится на сумму, равную отрезку ВL.

Из этого следует, что определенная сумма нынешних денеж­ных средств сегодня не равноценна аналогичной сумме через год. Различие между равными по абсолютной величине суммами де­нежных средств, получаемых (расходуемых) в различных перио­дах времени, называется временной стоимостью денег. Концеп­ция временной стоимости денег лежит в основе определения де­нежных потоков, которые осуществляются в различные периоды времени.