Расчёт ведущего вала

Строим расчетную схему сил, действующих на вал 1, и эпюру крутящих мо­ментов.

Рисунок 3-Расчетная схема ведущего вала и эпюра крутящих мо­ментов

Определяем действующие на вал 1 силы:

- окружная сила

(46)

- Радиальная сила

(47)

- Осевая сила

(48)

- сила от несоосности валов

(49)

Строим эпюру изгибающих моментов от сил F_м и F_t1, действующих на вал в вертикальной плоскости (рис 4).

Определяем опорные реакции:

(50)

(51)

Проверка: - реакции найдены верно.

Определяем наибольшие изгибающие моменты в опасных сечениях:

(52)

(53)

По результатам расчета строим эпюру изгибающих моментов от сил F_м и F_t1, действующих в вертикальной плоскости (рис 4).

Рисунок 4 - Эпюра изгибающих моментов от сил F_м и F_t1, действующих на вал 1 в вертикальной плоскости

Строим эпюру изгибающих моментов от сил F_r1 и F_a1, действующих на вал 1 в горизонтальной плоскости (рис 5).

Определяем опорные реакции от силы F_r1:

(54)

(55)

Проверка: -

опорные реакции найдены верно.

Наибольший изгибающие моменты в в сече­ниях:

(56)

Определяем опорные реакции от силы F_а1:

(57)

Проверка: -

опорные реакции найдены верно.

Наибольший изгибающие моменты в в сече­ниях:

(58)

Для построения суммарной эпюры изгибающих моментов в горизонтальной плоскости определяем суммарные моменты в сечениях:

По результатам вычислений строим эпюру изгибающих моментов (рис5).

Рисунок 5 – Схема сил, действующих на вал 1 в горизонтальной плоскости

Определяем полный изгибающий момент:

(59)

Для подбора подшипников качения определяем суммарные реакции в опорах.

Реакции в опорах от сил F_r1, F_a1, действующих в горизонтальной плоскости:

(60)

Суммарная реакция в опорах от сил, действующих в горизонтальной и вертикальной плоскостях:

Опора А:

(61)

Опора В:

(62)

Продольные силы, действующие на вал:

(63)

Расчет промежуточного вала

Строим расчетную схему сил, действующих на вал 2 (рис.6).

Рисунок 6–Расчетная схема сил, действующих на промежуточный вал

Определяем силы, действующие в конической и цилиндрической парах:

На коническом колесе:

(64)

(65)

(66)

На цилиндрической шестерне:

(67)

(68)

Строим эпюру изгибающих моментов от сил и F_t1, действующих на промежуточный вал в вертикальной плоскости (рис 7).

Определяем опорные реакции:

(69)

(70)

Проверка: -

опорные реакции найдены верно.

Находим значения изгибающих моментов в характерных сече­ниях вала:

- в месте посадки шестерни

(71)

- в месте посадки зубчатого колеса

(72)

Строим эпюру изгибающих моментов от сил , действующих на промежуточный вал в горизонтальной плоскости (рис 7).

Определяем опорные реакции от силы:

(73)

(74)

Проверка: -

опорные реакции найдены верно.

Находим значения изгибающих моментов в горизонтальной плоскости в характерных сече­ниях вала:

- в месте посадки шестерни

(75)

- в месте посадки зубчатого колеса

(76)

(77)

По результатам вычислений строим эпюру изгибающих моментов (рис7).

Определяем полный изгибающий момент:

(78)

По результатам вычислений строим эпюру изгибающих моментов (рис7).

Рисунок 7– Схема сил, действующих на промежуточный вал в вертикальной (а, б) и горизонтальной (д) плоскостях; эпюры изгибающих и крутящих моментов(в, г, е) и продольных сил (ж)

Для подбора подшипников качения определяем суммарные реакции в опорах вала С и D:

Опора C:

(79)

Опора D:

(80)

Продольные силы, действующие на вал:

(81)

Расчет ведомого вала

Строим расчетную схему нагружения вала 3 в вертикальной и горизонтальных плоско­стях (8).Силы, действующие на вал 3:

Строим эпюру изгибающих моментов ведомого вала в вертикальной плоскости от действия сил F_t3 и F_м (рис. 8).

Определяем опорные реакции:

(82)

(83)

Проверка: -реакции найдены верно.

Находим значения изгибающего момента в горизонтальной плоскости в месте посадки зубчатого колеса:

(84)

Строим эпюру изгибающих моментов промежуточного вала в вертикальной плоскости от действия сил F_t3 и F_м (рис. 8).

Определяем опорные реакции:

(85)

(86)

Проверка: -реакции найдены верно.

Находим значения изгибающих моментов в вертикальной плоскости в характерных сече­ниях вала:

- в месте посадки зубчатого колеса

(87)

Определяем полный изгибающий момент:

(88)

По результатам вычислений строим эпюру изгибающих моментов (рис8).

Рисунок 8– Схема сил, действующих на ведомый вал в вертикальной (а, б) и горизонтальной (д) плоскостях; эпюры изгибающих и крутящих моментов(в, г, е)

Для подбора подшипников качения определяем суммарные реакции в опорах вала E и F:

Опора E:

(89)

Опора F:

(90)

7 Определение запаса прочности валов

Определяем коэффициент прочности S в опасных сечениях валов:

(91)

где - запас прочности на сопротивление усталости по изгибу;

- запас прочности усталости по кручению;

(92)

(93)

Для ведущего вала выбираем сталь 40(), для промежуточного и ведомого вала – сталь 45().

Определяем пределы выносливости для всех валов:

- ведущего МПа, (94)

- промежуточного МПа,

- ведомого МПа.

- ведущего МПа, (95)

- промежуточного МПа,

- ведомого МПа.

Определяем максимальные напряжения и в опасных сечениях валов (ам­плитуды переменных составляющих) и постоянные составляющие и .

Напряжения изгиба:

(96)

Напряжения кручения:

(97)

Определяем коэффициенты для всех валов.

- эффективные коэффициенты концентрации на­пряжений при изгибе и кручении (таблица 15.6 [4]). - коэффициенты, корректирующие влияние постоянной составляющей цикла напряжений на сопротивление усталости, зависят от механических харак­теристик материала:

- масштабный фактор и фактор шероховатости (Рис. 15.5, 15.6 [4]).

Для вала 1 (d = 17 мм):

(98)

(99)

(100)

- условие удовлетворяется, так как S¹ < 3.0.

Для вала 2 (d = 25 мм):

(101)

(102)

(103)

- условие удовлетворяется, так как S²< 3.0.

Для вала 3 (d =30 мм):

(104)

(105)

(106)

- условие выполняется, так как S² < 3.0.