Расчет размерных цепей.

Исходя из конструктивных соображений (рисунок 21) назначаем размеры составляющих звеньев размерной цепи: А₁ = А₂ = 54, А₃ = 4, А₄ = 99 мм, где А₁ и А₂ - увеличивающие звенья, а А₃ и А₄ – уменьшающие звенья.

10.1. Расчёт размерной цепи методом полной взаимозаменяемости

Первая задача. Необходимо определить номинальное, наибольшее и наименьшее значения, а также допуск замыкающего звена , если детали редуктора по размерам А₁ и А₂ изготовлены по ± ^t3/2, а по размерам А₃ и А₄- по h9.

Составляем схему размерной цепи, которая показана на рисунке 35. Определяем согласно уравнению (47) номинальный размер замыкающего звена А_х = 54 + 54 – (4 + 99 + 4) = 1мм

По таблицам ГОСТ 25346-82 и 25670г83 определяем отклонения составляющих звеньев размерной цепи

А₁ = А₂ = 54^{±0, 080}

А₅ = А₃ = 4_{-0, 030}, А₄ = 99_{-0, 074}.

Рисунок З5. К расчету размерной цепи редуктора общего назначения

Тогда в соответствии с зависимостью (48) допуск замыкающего звена

По формуле (58) рассчитываем координату середины поля пуска замыкавшего звена, определив E_т каждого из звеньев

Определяем по зависимости (56) и (57) верхнее и нижнее отклонения замыкающего звена

Таким образом, ,

Вторая задача. Необходимо определить допуски составляющих размеров той же размерной цепи (рисунок 21, 35), если заданы номинальные значения составляющих размеров, а предельные значения замыкающего звена , мм, следовательно, мм.

Для решения данной задачи используем способ назначения допусков одного класса точности. По формуле (60) определим среднее число единиц допуска

где D_i - средний размер интервала номинальных размеров, к которому относится размер звена цепи согласно ГОСТ 25346-82. Найденное число единиц допуска a_m соответствует 10 квалитету, для которого оно равно 64.

Назначаем для всех размеров цепи допуск по 10 квалитету, устанавливая его симметрично для увеличивающих звеньев А₁ и А₂ и в минус для уменьшавших звеньев А₃ и А₄. Тогда получим, что А₁ = А₂ = 54^{±0, 060} А₃ = А₅ = 4, 5_{-0, 048}, А₄ = 99_{-0, 140}.

Определим по формуле (61) величину Δ, на которую следует изменить один из составляющих размеров цепи, чтобы удовлетворялось равенство (48):

Δ = 500 -(2 · 120 + 2 · 48 + 140 )= 24 мкм.

Увеличим допуски звеньев А₁ и А₂ на величину Δ /2 = 12 мкм,

тогда А₁ = А₂ = 54^{±0, 066}, после чего будет удовлетворяться основное уравнение размерной цепи (48).