Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
теоретико-вероятностный метод расчета размерных цепей
|
|
Первая задача. Для размерной цепи, изображенной на рисунке 35, необходимо определить допуски составляющих размеров, если предельные размеры замыкающего звена 
, 
мм, при условии, что допустимый брак 0, 27% и что по экспериментальным данным для соответствующих размеров справедливы следующие законы распределения: для размеров A1 = A2 = 54 – нормальный; А3 = А5 = 4 – равнобедренного треугольника; А4 = 99 – равной вероятности. При наличии таких законов распределения можно принять, что замыкающее звено будет иметь закон нормального распределения.
Поскольку номинальные размеры цени не лежат в одном интервале размеров, то используем способ назначения допусков одного квалитета. Определим по формуле (71) точность изготовления звеньев, учитывая, что для распределения по закону равнобедренного треугольника коэффициент Кi = 1, 22, а по закону равной вероятности Кi =1, 73. Для удобства расчёта внесем в таблицу 21.
Тогда 
Найденное число am больше принятого для 2 квалитета всего на четыре единицы, поэтому на все звенья размерной цепи назначаем допуски по 2 квалитету и вносим их в графу 7 таблицы 21.
Таблица 21
| Номинальный размер Ai, мм | Средний размер интервала Di, мм | 
| 
| 
| 
|  табличный, мкм
| 
|
| А1=54 | 1, 81 | 1, 875 | 3, 515 | ||||
| А2=54 | 1, 81 | 1, 875 | 3, 515 | ||||
| А3=5 | 4, 5 | 0, 74 | 0, 7445 | 1, 488 | 0, 825 | ||
| А4=99 | 2, 088 | 2, 188 | 2, 993 | 14, 328 | |||
| А5=4 | 4, 5 | 0, 74 | 0, 7445 | 1, 488 | 0, 825 | ||
| - | - | - | - | 23, 008 | - |
Определим допуск замыкающего звена но формуле (66), внеся в графу 8 таблицы 21 требуемое значение (т Аi·ki). Сумма чиселграфы 8меньше величины 
. Увеличим допуски размеров А1 и А2на величину, при которой будет удовлетворяться равенство 6.6. Новыми значениями допусков будут ТА1 = 210 и ТА2 =210 мкм, которые получаются из зависимости
,
откуда 
Вторая задача. Рассмотрим ту же размерную цепь (рисунок 35) с данными, взятыми из задачи, решение которой приведено в пункте 10.1., приняв коэффициенты Кi из второй задачи, а коэффициенты 
; 
мм. Данные занесем в таблицу 22.
Таблица 22
| Обозначение звеньев | Номинальный размер, мм | Отклонения | Допуск , мм
| Коэффициенты | ||||
| ES | Ei | Em | xAi | ki | α i | |||
| А1 | +0, 08 | -0, 08 | 0, 160 | |||||
| А2 | +0, 08 | -0, 08 | 0, 160 | |||||
| А3 | 4, 0 | -0, 03 | -0, 015 | -0, 01 | 0, 030 | 1, 22 | 0, 33 | |
| А4 | -0, 074 | -0, 037 | -0, 02 | 0, 074 | 1, 73 | 0, 46 | ||
| А5 | 4, 0 | -0, 03 | -0, 015 | -0, 01 | 0, 030 | 1, 22 | 0, 33 | |
| +0, 182 | -0, 182 | 0, 050 | 0, 265 |
Определим по зависимости (65) коэффициенты α i для звеньев A3, A4 и А5
для звеньев A1 и A2, поскольку поле допуска расположено симметрично номинальных размеров α А1 = α А2 = = 0.
Допуск замыкающего звена определим по зависимости (66)
По зависимости (68) определим координату середины поля допуска
замыкающего звена
Значение верхнего и нижнего отклонений замыкающего звена подсчитываем по формулам (56) и (57):
Данные заносим в таблицу 22.
Решение одной и той же обратной задачи методом полной взаимозаменяемости и теоретико-вероятностным методом показывает, что при одном и том же допуске замыкающего звена допуски составляющих размеров во втором случае назначены большими, чем в первом примерно в 1, 5 - 1, 75 раза, что является экономически более выгодным.
После того как выбраны посадки для всех сопряжений заданной конструкции узла, необходимо на чертеже этой конструкции проставить выбранные посадки.